在完全二叉树中n1（度为一的结点）的个数只能是0或1-CSDN社区

Python领域新星创作者

2023-09-16 10:28:30

在完全二叉树中n1（度为一的结点）的个数只能是0或1

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完全二叉树最多只有一个度为1的结点，即n1=0或1 n0 = n2 + 1(即叶子结点的个数是有两分支结点的个数 +1) -》n0 + n2 =2n2 +1 结果一定为奇数（即叶子结点的个数（度为0结点的个数）+ 两分支结点的个数（度为2的结点的个数）一定为奇数）由上述推论可得：如果完全二叉树有2k（偶数个结点），则n0 + n1 + n2 = 2k 又由于 n0 + n2为奇数可得n1为1 又由于 n0 = n2 + 1 则 2n2 +1 +1= 2k => n2 = k -1 n0 = k

已知一颗完全二叉树有768个结点，求该二叉树中叶结点的个数。注:n1：度为1结点个数；n2:度为2结点个数；n0为叶子结点 n为结点总数；m为分支总数；完全二叉树n1个数只能为0或1 推理过程： 1.n=n0+n1+n2 2.m=n1+2*n2 因为：3.n-1=m 将1、2代入3可得：4.n0=n2+1 由 1 和 4得：5.n=n1+2n2+1 由题目已知：6.768=n1+2n2+1 所以可得：n1=1 将n1代入6可得n2=383 将n2代入4可得n0=38...

1.完全二叉树的性质面试题：如果一个完全二叉树的结点总数为768个，求叶子结点的个数。由二叉树的性质知：n0=n2+1，将之带入768=n0+n1+n2中得：768=n1+2n2+1，因为完全二叉树度为1的结点个数要么为0，要么为1，那么就把n1=0或者1都代入公式中，很容易发现n1=1才符合条件。所以算出来n2=383，所以叶子结点个数n0=n2+1=384。总结规律：如果一棵完全二叉树的结点总...

定义：一棵二叉树中，只有最下面两层结点的度可以小于2，并且最下层的叶结点集中在靠左的若干位置上，这样的二叉树称为完全二叉树。特点：叶子结点只能出现在最下层和次下层，且最下层的叶子结点集中在树的左部。显然，一棵满二叉树必定是一棵完全二叉树，而完全二叉树未必是满二叉树。面试题：如果一个完全二叉树的结点总数为768个，求叶子结点的个数。由二叉树的性质知：n0=n2+1，将之带入768=n0+n1+n2中得：768=n1+2n2+1，因为完全二叉树度为1的结点个数要么为0，要么为1，那么就把n1=0或者1都

【笔试经典题目】二叉树结点问题题目：一棵有124个叶结点的完全二叉树，最多有（）个结点。题目解析：该树是完全二叉树，所以叶子节点只会存在于第h层跟第h-1层，我们要分析最后一层和倒数第二层的叶子结点数。 n:节点总数 n0:度为0的节点个数，也就是叶子节点 n1:度为1的节点个数，在完全二叉树中值有0和1这两种情况 n2:度为2的节点个数 n=n0+n1+n2①，在完全二叉树中度为1的节点个数为0或1（最少取0，最多取1），n1=1；度为2的节点个数比叶子节点个数多1个，n0=n2+1，因为n0=

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