傅里叶变换应用（02/2）：频域和相位

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2023-09-18 00:07:33

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matlab傅里叶变换及逆变换和快速傅里叶变换，通过编程实战掌握具体应用。包括matlab傅里叶变换、matlab傅里叶逆变换、matlab快速傅里叶变换。

傅里叶变换 时域中的正弦波会在频域产生一个尖峰，该尖峰的位置与正弦波的频率相对应频域中的信号是包含振幅和相位的复数，因此此处的图虽表示傅里叶变换的振幅，但此处的每个值实际上是一个包含振幅和相位的复数。一个复数可以在数学上表示为Ae的jθ次方（A是振幅，θ是相位）也可将其以图形方式表示为一个向量（该向量是一个矢量，具有与振幅A相对应的长度以及与相位θ相对应的方向） 傅里叶变换的重要性质是峰值的相位对应于正弦波的初始相位。所以说，这里的正弦波以特定的初始相位开始，在傅里叶变换中，

我努力理解傅里叶变换，直到我将这个概念映射到现实世界的直觉上。这是一系列技术性越来越强的解释中的第一篇文章。我希望直觉也能帮助你！

通过使用Python和相关库，我们可以轻松实现傅里叶变换，并观察图像的频域特征。在图像处理中，傅里叶变换可以帮助我们了解图像的频域特征，例如图像中的频率分量和相位信息。本文将深入介绍傅里叶变换的原理，并提供使用Python实现傅里叶变换的示例代码。除了频谱的幅度谱，我们还可以计算频谱的相位谱。其中，F(u,v)是傅里叶变换后的频域表示，f(x,y)是原始图像中的像素值，(u,v)是频率坐标，L和M分别是图像的宽度和高度。幅度谱表示了图像中不同频率的强度信息，可以帮助我们分析图像中的频域特征。

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