MATLAB实现将函数/序列进行周期延拓下载

weixin_39822095 2023-11-19 18:30:27

1、该资源内项目代码都经过测试运行成功，功能ok的情况下才上传的，请放心下载使用！ 2、本项目适合计算机相关专业(如计科、人工智能、通信工程、自动化、电子信息等)的在校学生、老师或者企业员工下载学习，也适合小白学习进阶，当然也可作为毕设项目、课程设计、作业、项目初期立项演示等。 3、如果基础还行，也可在此代码基础上进行修改，以实现其他功能，也可用于毕设、课设、作业等。下载后请首先打开README.md文件（如有），仅供学习参考, 切勿用于商业用途。 -------- ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- , 相关下载链接：https://download.csdn.net/download/m0_73728511/88502015?utm_source=bbsseo

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PN序列的产生以及相关函数的计算的mfile文件这是数字通信课程的一道编程作业题，这里求相关函数采用的是循环，还有很大优化空间，要注意的是序列周期延拓各个下标的值怎么映射到原始序列，这其实就是一个求模的过程

信号采样与恢复过程中的混叠及其滤波一、实验目的：（1）理解连续时间信号的采样与恢复过程；（2）掌握采样序列的频域分析和滤波，信号的恢复，掌握Shannon采样定理；（3）学会利用MATLAB软件分析信号采样、滤波与恢复的过程。（4）学会FIR滤波器的简单设计方法二、实验内容：给定原始信号如下式所示：，其中，是信号原始频率（本实验中为自选常数，为低频，为高频）。确定一个采样频率对进行采样，再将采样得到的序列进行DFT，画出过程中各信号的图形。进行频域高、低频滤波，再反变换得出处理后恢复出来的信号。将实验过程中得到的图形与理论图形进行比较，发现不同点并加以解释。三、实验过程：先选定f1=50hz、，则原始信号表示为： 1. 原信号时域截取：因为在计算机中只能计算离散的点列，若要用MATLAB处理图形，只能先对信号进行截取和采样。本实验选定矩形截取窗口的宽度为原信号周期的m倍，m为正整数。所以画出截取后的信号图像为图1截断后的信号图像原信号中低频为50Hz，高频为70Hz，取采样频率为3倍的，即。50和 70的最大公约数为10，所以原信号的最小正周期为1/10s，这里取m为3（即取窗口函数的宽度为3/10s），相应的采样点数，所以窗口函数为其图像如图2所示，其傅立叶变换图像如图3所示，其公式如下：，其中 " " " "图2 窗函数 "图3窗函数傅里叶变换（CTFT） " 时域截取的过程就是原函数在时域乘以，而在频域与做卷积运算后再乘以系数，而在实际计算机仿真过程中，只要选好信号横坐标的范围就完成了截取信号的过程，本实验中取信号横坐标为，截取后的CT信号的傅里叶变换图像如图4所示，其图像在频域坐标轴上向正负无穷延展。图4 截取后的CT信号（）的CTFT 2. 截断信号的时域采样截断后的信号就可以在时域上进行采样，采样函数为，截断后的信号乘以，所以在频域相当于与进行卷积，其得到的图像为周期的，其图像与离散采样信号的DTFT形式相同。以上为CT信号的分析，对于离散信号，为了适应计算机的处理方式，我们需要采用D FT和IDFT进行计算求解。采样后的离散信号图像为下图所示图5 采样后的信号对上述有限的离散信号求DTFT，可以得到其在频域的表现形式，对离散角频率取之间的629个样点，计算其DTFT，并画出图像如下图6 有限采样信号的DTFT频谱如果对上述频谱图进行采样，则相应的，离散采样信号将进行周期延拓，如果在频域进行采样，并保证在一个主周期中，有N个采样点，则离散采样信号将以N为离散周期进行延拓。如果令,则其相当于原始周期信号的采样。利用DFT，我们可以完成这个过程，DFT公式为其类似于DTFS公式，特点是隐含周期性，就得到了离散的频谱，其频谱与连续周期信号的频谱在形式上极为相似，只要保证，频谱赋值在数值上相同。其图像如下：图7 离散信号的DFT离散频谱 3. 设计离散滤波器并进行滤波。目前，只进行了低通滤波。目标：滤除70Hz的高频成分，保留直流分量和50Hz的低频成分。方法：采用窗函数法设计FIR滤波器。采用海明窗。具体步骤：（1）、取通带截止频率为，取阻带起始频率为，,取阻带衰减不小于-50db。（2）、求理想滤波器的冲击响应。 (3)、选择窗函数本实验取海明窗 (4)、确定N值。海明窗带宽：，，所以求得N为35 （5）、确定FIR滤波器的（6）、求经过计算，得到的滤波器的单位冲击响应和滤波器的频谱图如下图所示图8 滤波器单位冲击响应图9 数字滤波器的频谱图下面进行滤波，把离散信号的DFT离散频谱函数和数字滤波器的频谱函数对应相乘，进行了频域滤波。滤波后的离散频谱如下图所示图10 滤波后的离散频谱图利用IDFT进行反变换得到滤波后的离散信号，其图像如下图11 IDFT后的离散信号 4. 离散信号变为连续信号（插值） 1. 利用理想插值函数进行插值，其插值函数图像如下图12 理想插值函数插值效果如下图所示图13 原始信号复原图但是，上述插值在物理世界中，无法实现，因为它非因果，且为无穷信号。与此同时，通过观察发现，在复原图像的边缘误差较大，原因是因为所取的离散信号点为有限个，所以存在误差，当在边界进行插值时，边界另一边没有信号值，所以误差较大，当采样点为无穷个时，理论上可以精确复原原图像，但这在现实生活中，无法实现。 2. 一阶线性插值，其插值函数图像如下图14 一阶线性插值函数插值效果如下图所示图15 原始信号复原图一阶线性插值插值误差较大，但基本反映出了图像的形态，其在物理上可以实现。通过观察，上述复原图在边缘出也存在较大误差，原因同上，同时因为插值函数具有延时效果，所以复原信号在实间上有

在上面的代码中，我们首先定义了原始信号x，它是一个包含4个元素的向量。然后，我们指定了延拓的周期长度N为8。接下来，我们使用Matlab的repmat函数将原始信号重复扩展，直到延拓后的序列长度达到N。最后，我们通过取延拓序列的前N个元素来得到最终的周期延拓信号x_extended。在Matlab中，我们可以使用简单的代码实现信号的周期延拓。为了对信号进行周期延拓，我们需要指定延拓的周期长度N。通过使用周期延拓技术，我们可以处理周期性信号的边界效应，并在系统设计中实现平滑的信号过渡。

matlab计算有限长序列线性卷积x=[-0.5,0,0.5,1];kx=-1:2;h=[1,1,1];kh=-2:0;y=conv(x,h);k=kx(1)+kh(1):kx(end)+kh(end);stem(k,y);为什么实信号抽样后频域要周期延拓?信号时域离散化导致频域周期化实信号抽样后,就离散化了,和fourier级数有关,离散信号的频域周期性是由定义决定.exp(-jnω)是周期函数...

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