【计算几何】给定一组点的多边形面积

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2024-02-11 11:03:32

【计算几何】给定一组点的多边形面积-CSDN博客

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目录㈠点的基本运算 1. 平面上两点之间距离 1 2. 判断两点是否重合 1 3. 矢量叉乘 1 4. 矢量点乘 2 5. 判断点是否在线段上 2 6. 求一点饶某点旋转后的坐标 2 7. 求矢量夹角 2 ㈡线段及直线的基本运算 1. 点与线段的关系 3 2. 求点到线段所在直线垂线的垂足 4 3. 点到线段的最近点 4 4. 点到线段所在直线的距离 4 5. 点到折线集的最近距离 4 6. 判断圆是否在多边形内 5 7. 求矢量夹角余弦 5 8. 求线段之间的夹角 5 9. 判断线段是否相交 6 10.判断线段是否相交但不交在端点处 6 11.求线段所在直线的方程 6 12.求直线的斜率 7 13.求直线的倾斜角 7 14.求点关于某直线的对称点 7 15.判断两条直线是否相交及求直线交点 7 16.判断线段是否相交，如果相交返回交点 7 ㈢ 多边形常用算法模块 1. 判断多边形是否简单多边形 8 2. 检查多边形顶点的凸凹性 9 3. 判断多边形是否凸多边形 9 4. 求多边形面积 9 5. 判断多边形顶点的排列方向，方法一 10 6. 判断多边形顶点的排列方向，方法二 10 7. 射线法判断点是否在多边形内 10 8. 判断点是否在凸多边形内 11 9. 寻找点集的graham算法 12 10.寻找点集凸包的卷包裹法 13 11.判断线段是否在多边形内 14 12.求简单多边形的重心 15 13.求凸多边形的重心 17 14.求肯定在给定多边形内的一个点 17 15.求从多边形外一点出发到该多边形的切线 18 16.判断多边形的核是否存在 19 ㈣圆的基本运算 1 .点是否在圆内 20 2 .求不共线的三点所确定的圆 21 ㈤矩形的基本运算 1.已知矩形三点坐标，求第4点坐标 22 ㈥常用算法的描述 22 ㈦补充 1．两圆关系： 24 2．判断圆是否在矩形内： 24 3．点到平面的距离： 25 4．点是否在直线同侧： 25 5．镜面反射线： 25 6．矩形包含： 26 7．两圆交点： 27 8．两圆公共面积： 28 9. 圆和直线关系： 29 10. 内切圆： 30 11. 求切点： 31 12. 线段的左右旋： 31 13．公式： 32

这个就是我们之前所学习的基本计算几何内容了： 1.我们一般采用vector存储多边形，点类 or 线类（不含极角排序）： 3.多边形求并：以上就是多边形面积交并的分别求法，(⊙﹏⊙)其实我们可以明显发现，讲这个归讲这个，在这道题目中呢我们其实不需要这么麻烦，因为我们已经知道两个都是矩形了，到时候直接写一段大模拟求交点和多边形就OK了😄！好我们来剖析一下这道题的类型：这是一道函数求极值的问题~ 我们一般对于这种问题会有一下考虑：

在工程领域，多边形面积的计算常用于土地测量、建筑设计的平面规划，以及材料需求的预估等。而周长的计算则更多用于围栏长度、电路板走线的优化等问题。在科学计算领域，它们同样扮演着关键角色，比如在计算几何、计算机图形学以及图像处理中，多边形的面积和周长是评价算法性能和模型精确度的重要指标。polygeompolygeompolygeom是一组专门用于进行多边形几何计算的函数工具箱，它提供了一系列的命令用于计算多边形的面积、周长、以及其他与多边形相关的几何属性。

描述任意给定一个多边形，判断它是凸还是凹。多边形的顶点以逆时针方向的序列来表示。输入输入包含多组测试数据，每组数据占2行，首先一行是一个整数n，表示多边形顶点的个数，然后一行是2×n个整数，表示逆时针顺序的n个顶点的坐标（xi,yi），n为0的时候结束输入。输出对于每个测试实例，如果地块的形状为凸多边形，请输出“convex”,否则输出”concave”

面积，利用微积分思想，任意多边形可以分成若干三角形，相加获得多边形面积。注意，如果是凹多边形的面积，是需要减的。周长，即用（x的平方加y的平方）开根号即可获得，累计相加，应注意的是，不要忘记最后一个点与起始点的线段。附代码：顶点数据x y 输入到1.txt文件中，如10 40 #include <vector> //#include <opencv2\opencv.hpp...

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