【计算几何】确定两条连续线段向左转还是向右转

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2024-02-12 10:10:16

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1. 矢量的概念
2. 矢量加减法
3. 矢量叉积
4. 折线段的拐向判断
5. 判断点是否在线段上
6. 判断两线段是否相交
7. 判断线段和直线是否相交
8. 判断矩形是否包含点
9. 判断线段、折线、多边形是否在矩形中
10. 判断矩形是否在矩形中
11. 判断圆是否在矩形中
12. 判断点是否在多边形中
13. 判断线段是否在多边形内
14. 判断折线是否在多边形内
15. 判断多边形是否在多边形内
16. 判断矩形是否在多边形内
17. 判断圆是否在多边形内
18. 判断点是否在圆内
19. 判断线段、折线、矩形、多边形是否在圆内
20. 判断圆是否在圆内
21. 计算点到线段的最近点
22. 计算点到折线、矩形、多边形的最近点
23. 计算点到圆的最近距离及交点坐标
24. 计算两条共线的线段的交点
25. 计算线段或直线与线段的交点
26. 求线段或直线与折线、矩形、多边形的交点
27. 求线段或直线与圆的交点
28. 凸包的概念
29. 凸包的求法
㈠点的基本运算

1. 平面上两点之间距离 1
2. 判断两点是否重合 1
3. 矢量叉乘 1
4. 矢量点乘 2
5. 判断点是否在线段上 2
6. 求一点饶某点旋转后的坐标 2
7. 求矢量夹角 2
㈡线段及直线的基本运算

1. 点与线段的关系 3
2. 求点到线段所在直线垂线的垂足 4
3. 点到线段的最近点 4
4. 点到线段所在直线的距离 4
5. 点到折线集的最近距离 4
6. 判断圆是否在多边形内 5
7. 求矢量夹角余弦 5
8. 求线段之间的夹角 5
9. 判断线段是否相交 6
10.判断线段是否相交但不交在端点处 6
11.求线段所在直线的方程 6
12.求直线的斜率 7
13.求直线的倾斜角 7
14.求点关于某直线的对称点 7
15.判断两条直线是否相交及求直线交点 7
16.判断线段是否相交，如果相交返回交点 7
㈢多边形常用算法模块

1. 判断多边形是否简单多边形 8
2. 检查多边形顶点的凸凹性 9
3. 判断多边形是否凸多边形 9
4. 求多边形面积 9
5. 判断多边形顶点的排列方向，方法一 10
6. 判断多边形顶点的排列方向，方法二 10
7. 射线法判断点是否在多边形内 10
8. 判断点是否在凸多边形内 11
9. 寻找点集的graham算法 12
10.寻找点集凸包的卷包裹法 13
11.判断线段是否在多边形内 14
12.求简单多边形的重心 15
13.求凸多边形的重心 17
14.求肯定在给定多边形内的一个点 17
15.求从多边形外一点出发到该多边形的切线 18
16.判断多边形的核是否存在 19

㈣圆的基本运算

1 .点是否在圆内 20
2 .求不共线的三点所确定的圆 21

㈤矩形的基本运算

1.已知矩形三点坐标，求第4点坐标 22

㈥常用算法的描述 22

㈦补充

1．两圆关系： 24
2．判断圆是否在矩形内： 24
3．点到平面的距离： 25
4．点是否在直线同侧： 25
5．镜面反射线： 25
6．矩形包含： 26
7．两圆交点： 27
8．两圆公共面积： 28
9. 圆和直线关系： 29
10. 内切圆： 30
11. 求切点： 31
12. 线段的左右旋： 31
13．公式： 32

二、目录　　本文整理的计算几何基本概念和常用算法包括如下内容：　　矢量的概念　　矢量加减法　　矢量叉积　　折线段的拐向判断　　判断点是否在线段上　　判断两线段是

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