经典烧脑的逻辑面试题--第三个同学如何猜出144

借雨醉东风 2024-02-27 15:56:30

关注我,持续分享逻辑思维&管理思维; 可提供大厂面试辅导、及定制化求职/在职/管理/架构辅导;欢迎加入AI架构师论坛
有意找工作的同学,请参考博主的原创:《面试官心得--面试前应该如何准备》,《面试官心得--面试时如何进行自我介绍》。

博主其它经典原创:《管理心得--工作目标应该是解决业务问题,而非感动自己》,《管理心得--如何高效进行跨部门合作》,《管理心得--员工最容易犯的错误:以错误去掩盖错误》,《技术心得--如何成为优秀的架构师》欢迎大家阅读。

-------------------------------------正文----------------------------------------

一个教授逻辑学的教授,有三个学生,而且三个学生均非常聪明!一天教授给他们出了一个题,教授在每个人脑门上贴了一张纸条并告诉他们,每个人的纸条上都写了一个正整数,且某两个数的和等于第三个!(每个人可以看见另两个数,但看不见自己的)。

教授问第一个学生:你能猜出自己的数吗?回答:不能,问第二个,不能,第三个,不能;

再问第一个,不能,第二个,不能,第三个:我猜出来了,是144!教授很满意的笑了。请问您能猜出另外两个人的数吗?

 

-------------------------------------答案----------------------------------------

A.根据题干,3个数都是正整数,即大于0.且a+b=c。所以,任何一个人的数,都是另两个人的数之和,或者之差

B.经过第一轮,说明任何两个数都是不同的
因为:若有2个数是相同的,那看到相同两个数的那个人一定可以猜出,自己的数是那2个数的和。肯定不可能是那2个数的差(0)。

C.第二轮,前两个人没有猜出,说明任何一个数都不是其它数的两倍
因为,若一个数是x,另一个数是2x,根据上面B的分析,第3个数不可能是2数之差(否则就有两个数相同了),所以一定是2数之和3x。若这样的话。 
C1:假如3x那个同学是第三个同学。那他第一轮在看到x和2x,也就能猜到自己肯定是3x。 
C2:假如3x是第一个或第2个同学,第一轮猜不出来,第二轮肯定也能猜出来自己是3x.
没人猜出,因此,可以断定任何一个数不是其它数的两倍。

 D.假设第一个同学是x,第二个同学是y,第三个同学在看到x,y时,能猜出自己是144。必然根据前面三个条件排除了其中的一种可能
D1:假如是x-y=144,此时条件1(x、y>0)和条件2(x!=y)都满足,所以要否定x+y=2y,解得x=y,不成立。不然第一轮就可以猜出。 
D2:因此是两数之和,即x+y=144,同时条件1,条件2都满足。必然要使条件3不满足,即x-y=2y,解决得x=108,y=36.

D这里比较绕,本人看了网上的解说,感觉说得不是很清楚。这里结合本人的理解,再分析说明下:
即x,y,z一定存在可能被假设的倍数关系,所以都能让第三个人知道了自己是什么数。

假如x=109,y=35,z不知道自己是74还是144.可能一直问一亿次,三个人都不知道对方是什么数

那必然是因为出现了让z可以排除的一个答案。
而x=108,y=36,假如z=72,那z=2y,两倍关系。根据上面分析,是不可能的。所以z敢说自己一定是144.一定不是72.否则z还是不敢说自己知道答案

即,z使用的是逆向思维。看到x,y的值,x-y得到的数,一定存在了两倍,是不可能的。所以他才确定了自己一定是x+y。

如果还有不明白的,可以评论或私信我讨论。也欢迎大家关注我,持续分享逻辑面试、技术和管理心得。

...全文
317 回复 打赏 收藏 转发到动态 举报
写回复
用AI写文章
回复
切换为时间正序
请发表友善的回复…
发表回复

189,543

社区成员

发帖
与我相关
我的任务
社区描述
加入我们一起摸鱼划水、分享快乐、学习交流 【QQ群:151836911】【版主微信:wh18363】
游戏经验分享 个人社区
社区管理员
  • 海拥✘
  • Code Writers
  • 芝麻粒儿
加入社区
  • 近7日
  • 近30日
  • 至今
社区公告

🎉 摸鱼一时爽,一直摸鱼一直爽;跟海海一起摸鱼,从入职摸到离职。

🎁 如果你是在上班时间看到了这句话,恭喜你,你已经是我们摸鱼大军中的中流砥柱了。

社区主页:https://bbs.csdn.net/forums/moyu (ctrl+D收藏一下吧)

⭐️ 摸鱼导航:

1、摸鱼小游戏:https://haiyong.site/moyu

2、学习资料:https://haiyong.site/doc/

3、摸鱼小工具:https://haiyong.site/tools/

4、摸鱼交流圈:https://haiyong.site/chat/

5、牛客【模拟面试、刷题神器】: http://mtw.so/5yjpN8

【社区积分规则】

  • 在社区「发帖」得10积分
  • 内容被管理员「加精」得10积分
  • 点赞他人内容得1积分
  • 评论内容得2积分

博主微信 👇👇👇

试试用AI创作助手写篇文章吧