物理化学第二节中关于卡诺循环的总结

[会说话的园滚滚]

这是我参加“朝闻道”知识分享大赛第三十九篇文章

 

自发变化的共同特征

从实践中可以看出， 自然过程有一定的规律性：
如水往低处流，
气体自高压处向低压处流动，
物质自高浓度处向低浓度处扩散

把在自然界中不需借助外力就能自动进行的过程，称为
“自发过程”或“自然过程”。
需借助外力才能进行的过程， 称为"非自发过程"或"非自然
过程"。


自发变化的共同特征
自发变化的共同特征 一不可逆性任何自发变化的逆过程是
不能自动进行的。
(1)焦耳热功当量中功自动转变成热；
(2)气体向真空膨胀；
(3)热量从高温物体传入低温物体；
(4)浓度不等的溶液混合均匀；
(5)锌片与硫酸铜的置换反应等，
它们的逆过程都不能自动进行。当借助外力， 系统恢复原状后，会给
环境留下不可磨灭的影响。


自发变化的共同特征

自发过程实例
过程名称 判据 自发方向 限度
1.水的流动 水位(h) hp>h2 h1=h2
2.气体膨胀 压力(p) Pr>P2 P1=P2
3.热传导 温度(T) Tp>T2 Tj=T2
4.电荷流动 电位(E) Ep>E2 Ej=E2


自发变化的共同特征

·(1)不可逆性或单方向性
任何自发变化的逆过程是不能自动进行的。
·(2)自发过程的进行是有限度的。


热力学第二定律
Kelvin表述：不可能从单一热源取出热使之完全
变为功，而不发生其它变化。
Clausius表述： 不可能把热从低温物
体传到高温物体而不引起其他变化。

Ostward表述：第二类永动机不可能。
第二类永动机：从单一热源吸热使之完全变为功
而不留下任何影响。
以上几种说法是等价的，有着内在联系， 可以从一种说法推论
出另一种说法。


热力学第二定律
说明：
1.各种说法一定是等效的。 若克氏说法不成立，则开氏说法也
一定不成立；
2.要理解整个说法的 完整性切不可断章取义。 如不能误解为热
不能转变为功， 因为热机就是一种把热转变为功的装置； 也不
能认为热不能完全转变为功， 因为在状态发生变化时，热是可
以完全转变为功的 (如理想气体恒温膨胀即是一例)
3.虽然第二类永动机并不违背能量守恒原则， 但它的本质却与
第一类永动机没什么区别。
与热力学第一定律一样， 热力学第二定律是人类经验的总结，
是从无数的实际过程中抽象出的基本规律， 是在实践中检验的
真理。理想气体的卡诺循环

整个循环：

△U =0 Q=-W

Q=Qh+Qc=Q1+Q3 卡诺循环
Q1>0,是热机从高温热源Th所吸的热，
Q3<0,是热机放给低温热源Tc的热。

W=W1+W3(W2和W4对消)
即ABCD曲线所围面积为热机所作的功。


理想气体的卡诺循环

根据热力学第一定律，在一次循环以后， 系统回复原状，△U=0，故卡诺循环所做的总功W应等于系统总的热效应
，即-W=Q1+Q3=Qh+Qc
定义： “热机效率”为从高温热源取出的热Qh转化为功的比例，用符号η表示，即n=-W/Qh


卡诺循环结论
 卡诺热机的效率只与两个热源的温度有关， 与热机的工作介质无关。
高温热源的温度Th越高， 低温热源的温度Tc越低，则热机的效率越高。
·热机的效率不可能达到1。

卡诺定理

★所有工作于同温热源(T)和同温冷源(T)之间的热机，其效率都不能超过可逆机， 即可逆机的效率最大，为：n=1-T/T2
★所有工作于 同温热源(T)与同温冷源(T)之间的可逆机，其热机效率都相等，即与热机的工作物质无关。
卡诺定理的证明， 热力学第一定律无能为力，需要借助于热力学第二定律。
证明采用反证法。
卡诺定理
证明：设任一热机I和一可逆卡诺热 热源(T)
机R同时在高温热源T和低温热源
T之间工作。 Q2 Q2
假定：η>ηR°
任意热机 -W" 可逆热机 -w
设作为热机运转，同样从T热源吸收 I R
了Q2的热时，热机I所做的功|WI将大
于热机R所做的功|W]，即 |2'1|=Q2|HW1 |Q,|=|Qz|-|W|
|W'|>|W|
冷源(T)
根据能量守恒： |Q'<|Q|
卡诺定理
 

卡诺热机是可逆的， 将它逆转 热源(T)
过来当成冷冻机使用。
设工作时所需功由热机I提供，则 2 L2
将两台机器联合操作时，热机I从
热源T2吸取热|Qz|, 作了功|W'|同 任意热机 -W' -w可逆热机 R
时放热|Q1|给冷源TI; I
然后从|W|取出一部分|W|对热机R IQ'| |Q/|
做功使卡诺热机反转，可逆热机R
从冷源T吸热|Q|，放热|Q|给热 冷源(T)
源T20
卡诺定理
任意热机和可逆热机联合工作的净
热源(T)
结果为：高温热源T2没有任何变化；
低湿热源T损失了|Q||Q'热；环 2 L2 境得到了|W'HW|功。
因为|Qz|=|W|+|Q|=|W'|+|Q'|,所
以 任意热机 -W' -w/可逆热机 R
I
|W'|-|W|=|Q1|- |Q1'|
|Q'| 121
低温热源所少掉的热全部变成了功，
除此之外，没有任何其他变化。这
一结论违背了克氏说法，不能成立。 冷源(Tj)
为了不违背第二定律， 就要求任何热机的效率只能小于、最
大也只能等于可逆卡诺热机的热效率，即：ηI≤ηR
卡诺定理
卡诺定理的数学表达式： ni≤nR
“=”表示可逆热机， “<”表示不可逆热机。
卡诺定理的意义：
(1)引入了一个不等号ηI≤ηR， 原则上解决了化学反应
的方向问题；
(2)解决了热机效率的极限值问题。