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如果有n个棋子,甲乙两方轮流取棋子,每方至少取一个棋子,最多取m个棋子谁最后取剩下的一个棋子,谁就输,如果甲方先取,给出甲方赢的算法.
我正在学C语言,请给出C的描述或程序.谢谢!
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rjlly 2005-01-12
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难道没有人能给个思路吗?
lzxjxsy 2005-01-12
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哦，不好意思，看反了，还以为拿到最后一个的算赢了。
不过思路一样：
1 . 甲第一次拿（n-1）%(m+1) 个，也就是n-1除以m+1的余数。
2. 甲以后每一次拿走的都是m+1-i, i为乙拿走的数目。因为甲第一次拿后，剩下总数-1必然是m+1的倍数。不管乙拿几个，m+1-i总是在1到m之间。所以，甲能让剩下的总数-1是m+1的倍数。所以，甲总能拿到倒数第二个子。
3 . 限制条件，就是(n-1) %(m+1)不能为0，甲才能必胜，就是说n-1不能使m+1整数倍。
不过思路一样：
1 . 甲第一次拿（n-1）%(m+1) 个，也就是n-1除以m+1的余数。
2. 甲以后每一次拿走的都是m+1-i, i为乙拿走的数目。因为甲第一次拿后，剩下总数-1必然是m+1的倍数。不管乙拿几个，m+1-i总是在1到m之间。所以，甲能让剩下的总数-1是m+1的倍数。所以，甲总能拿到倒数第二个子。
3 . 限制条件，就是(n-1) %(m+1)不能为0，甲才能必胜，就是说n-1不能使m+1整数倍。
lzxjxsy 2005-01-12
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对上述思路的还有一点补充，
就是n 不能是 m+1的倍数。
就是n 不能是 m+1的倍数。
lzxjxsy 2005-01-12
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思路就是
1. 甲第一次拿n%(m+1) 个，也就是n除以m+1的余数。
2. 甲以后每一次拿走的都是m+1-i, i为乙拿走的数目。因为甲第一次拿后，剩下的必然是m+1的倍数。
不管乙拿几个，m+1-i总是在1到m之间。所以，甲能让剩下的总是m+1的倍数。
1. 甲第一次拿n%(m+1) 个，也就是n除以m+1的余数。
2. 甲以后每一次拿走的都是m+1-i, i为乙拿走的数目。因为甲第一次拿后，剩下的必然是m+1的倍数。
不管乙拿几个，m+1-i总是在1到m之间。所以，甲能让剩下的总是m+1的倍数。
liem 2005-01-11
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取走后留下的个数N满足：N mod m=1。因此先取的人必胜。
jdcb2001 2005-01-11
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只要让对方拿第Total%(2*m)颗棋就胜券在握了:)
至于具体走法见机行事,只有先走就能赢.
如果还要用穷举把所有拿法都算出来,实在没意义了
至于具体走法见机行事,只有先走就能赢.
如果还要用穷举把所有拿法都算出来,实在没意义了
jdcb2001 2005-01-11
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如果n>>m,谁拿了倒数第(2m+1)颗棋谁就一定输;
同理,谁拿了倒数第(4m+1)颗谁就一定拿"倒数第(2m+1)颗棋"
……
同理,谁拿了倒数第(4m+1)颗谁就一定拿"倒数第(2m+1)颗棋"
……
chenyu17094256 2005-01-10
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楼上思想N棒!
但是由于说得简单，难免不够全面。如果留下了m+1个子,那怎么办?
但是由于说得简单，难免不够全面。如果留下了m+1个子,那怎么办?
wasoxi 2005-01-10
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在甲取的时候务必做到给乙留下的是>=m or = 1才能有取胜的机会
最后当然留下了当然是1了
那就对m ，n的大小关系判断了
取出i n = n - i；
应该就是这样了吧 具体的就自己去练练了
最后当然留下了当然是1了
那就对m ，n的大小关系判断了
取出i n = n - i；
应该就是这样了吧 具体的就自己去练练了
Roaming_Sheep 2005-01-10
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我正在学C语言,请给出C的描述或程序.谢谢!
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既然正在学，就自己写。
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