AB=AC->B=C?

TroubleShotting 2005-01-12 08:56:26

A,B,C是三个矩阵
AB=AC能否推出B=C?
按例说不能,但是如果把等式两边前乘A的逆阵,得
(A^-1)AB=(A^-1)AC
得
IB=IC
所以
B=C
我真是很困惑

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mathe 2005-01-13

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A^(-1)存在时可以。
就像当于数字域中
ab=ac要得出b=c,必须要求a!=0.

zzwu 2005-01-13

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和

0*3=0*4 => 3=4

不行一样。

TroubleShotting 2005-01-12

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如果A^-1存在呢?

kongl123 2005-01-12

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1/A = (1/|A|)A* （A*为伴随矩阵），明显要|A| != 0

kongl123 2005-01-12

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不能推出：一个很简单的例子：A{0},B{1},C{2}

timgreen 2005-01-12

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A^-1要存在

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