高分求问一关于栈的考试问题!!

[lefeno]

编号为A，B，C，D的4辆列车，顺序开进一个栈式结构的站台。问开出车站的顺序有多少种可能？具体写出。

[lefeno]

回一楼朋友的,我也想开车试试的,呵呵没有这么多车辆,后来想出一更好的办法那就来CSDN问啊高手那么多,谢谢大家!

[kittypizza]

......

[CMyMfc]

自己去开车试试就好了

[xjb12]

A进 A出 B进 B出 C进 C出 D进 D出 ABCD
A进 A出 B进 C进 C出 B出 D进 D出 ACBD
A进 B进 B出 A出 C进 C出 D进 D出 BACD
A进 B进 B出 C进 C出 A出 D进 D出 BCAD
A进 B进 C进 C出 B出 A出 D进 D出 CBAD
A进 B进 C进 D进 D出 C出 B出 D出 DCBA

[suyouxin]

栈是先进后出的一个东西.

楼上的不完全吧.

[zwzzj]

14种,

[liem]

可能数为卡特兰数C[4]
C[n]=C[0]C[n-1]+C[1]C[n-2]+...C[n-1]C[0]//其中C[0]=C[1]=1
=c(2n,n)/(n+1)//c(m,k)为组合数

现在n=4
C[4]=c(8,4)/5=14，具体可以写出
DCBA
CDBA
CBDA
CBAD
BDCA
BCDA
BCAD
BADC
BACD
ADCB
ACDB
ACBD
ABDC
ABCD

[Roaming_Sheep]

答案同楼上

提示：这里的每一个出栈序列对应一棵4个元素的BST

计算方法有好几种，递推函数求解、等概率匹配、非降路径分析等

[pcboyxhy]

假设有n辆车
则顺序有 C(n,2n)/n+1

[pcboyxhy]

模型就是n的结点的二叉树的种数

[prgmBaggio]

ABCD
DCBA
ABDC
ACBD
BACD
BADC
CBAD

[260005065]

C(n,2n)/(n+1)
程序有：

#include <stdio.h>

int fun(int n, int m)
{
if(n>0 && m>0)
return fun(n-1, m+1)+fun(n, m-1);
if(n>0 && m==0)
return fun(n-1, m+1);
return 1;
}

int main()
{
printf("%d", fun(4, 0));
getchar();
return 0;
}

[monkey19821215]

哈哈 把考试题都拿上来了 先进后出 就这四个字就行了 慢慢推吧

[dzy1982]

[1/(n+1)]*(2n)!/[(n!)*(n!)]
14种

[tianya320]

260005065(宁独遗与世，亦当皓首穷经，但有所得，无悔无)的程序没看懂,能不能给将解一下