挑战你的头脑=====〉囚犯问题

WindDirection 2005-01-22 02:33:18

国王招来100个囚犯，对他们说：
你们犯的是死罪，本应该将你们统统杀掉，但我慈悲为怀，给你们一次求生的机会。15分钟以后，你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。这盏灯会永远有充足的
能源供应，如果灯泡坏了或是电路出了故障会马上修好，当然修理人员不会改变灯的状态（开或关）。除了开关这盏灯，放风的囚犯放风时留下的任何其它痕迹
都会在夜晚被清除干净（包括在灯上作的任何记号）。
好了现在我向你们提出一个要求，只要你们做到了，就可以全部获得释放：
若干天以后，你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。所以，要珍惜这次机会。如果你们永
远做不到我的要求，你们就全部关到死。
现在给你们15分钟商量你们的方案。15分钟以后，你们将被关进我刚才说的那个监狱，永远无法再交流。
假设你就是100个囚犯中的一个，15分钟你能想出什么样的方案呢？

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leeyeefeng2004 2005-01-24

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我认为:
国王首先保证每个囚犯都会在有生之年被随机到(即:都会被放出来放风).只有在这个前提下可以采用寄托在A的身上让他计数.
反之,囚犯都会死在牢房里!

515189 2005-01-24

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“你们中只要有任何一个人能够向我证明所有的人都曾到院子里去过，你们就全体释放。
当然要有证据！因为我只会给你们一次机会，如果向我证明的那个人无法自圆其说，你们就全部砍头。
所以，要珍惜这次机会。如果你们永远做不到我的要求，你们就全部关到死。”
除非其中有一个人相死！

515189 2005-01-24

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我觉得应该是讲团队精神的一道题吧！

515189 2005-01-24

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我认为答案应该是!在开会的时候大家就商量好说都已经被放出来过（肯定是骗人的！那就要看他们有没有团队精神了!)要有一个人带头说都被放出来过，大家都是死刑犯而且罪行都是一样的！每个人都说被放出来过，那国王又能怎么样呢？

zipall 2005-01-24

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看来很多朋友的发散思维都不错，只是不那么精确。

如果把这个问题放到文学板块里，也许答案会更丰富多彩把：）

y_dong119 2005-01-24

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首先,对yufenfeila(雨纷飞啦)说,你太clever了.
zipall(一意孤行) 对问题的理解和阐述也非常清楚,明了!!
从数学角度出发,yufenfeila(雨纷飞啦)的方法是完全Right!!
但我想从另一个角度出发,来回答这个问题!!
大家回到原来的'题目',我们看看题设:
"你们将被关进一个有100间隔离牢房的监狱里，每人一间牢房，都与外界隔绝，什么也听不见、看不到，连时间都没法计算，更别说获得外界的任何信息。（送饭除外，但也是不规律的送）
这所监狱有一个院子，每天会随机（注意是完全随机）打开一间牢房的门，让那个囚犯到院子里来放风。院子里有一盏路灯，放风的囚犯可以控制它的开关，将它打开或是关闭。除囚犯之外，其他人都不会去碰开关。"
假设"我"现在是个囚犯,我们在15分钟要商量出答案:那就是100天后,我站出来对国王说:
我们都去过院子!
国王:你怎么证明?
我:我在院子里看见一盏灯,而且只有一盏灯.!(其他的我都忘了)
国王问其他囚犯,
其他囚犯:我们也在院子里看见一盏灯,而且只有一盏灯!(其他的我们都忘了)
呵呵!!一种思路而已,不必深讨!!!

mumuliang 2005-01-24

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雨纷飞的答案是一个标准答案这没错。8过，俺是这么想的。

五年以后，俺要求国王给俺证明一下还有谁没有被放出，如果国王这个死老头子证明不出来，那俺就得到释放的许可了。死老头子国王！牛的你！

Rossetti 2005-01-24

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15分钟答案就出来了。还考虑什么随机啊。全部释放啦。

lovemyself666666 2005-01-23

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yufenfeila(雨纷飞啦)
好像不行呀。如果每次都是其它人出去（非A）灯的状态变不变？

Ivony 2005-01-23

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3个犯人存在绝对最优解：

开会的时候先把灯关掉。

如果你在开完会后的第一天就被叫去放风，那么你永远都不要干任何事情。
如果你不是开完会后第一天就被叫去放风，如果你看到灯是关着的，把它打开一次。
如果你不是开完会后第一天就被叫去放风，如果你看到灯是开着的，而你又没有开过灯，那么你就是最后一个被放风的了，可以宣布所有人都放风过。

qozms 2005-01-23

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hawk234 2005-01-23

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答案就是国王根本就不想放他们。

phoubes 2005-01-23

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mark

timiil 2005-01-23

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30年是100%保证成功的。题目要求有“证据”，就是说必须能推理出来的。如果大家认为“自由价更高”，那又应该采取什么策略呢？

cppTrier 2005-01-23

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大家不要执着在概率上了呀。这题原先是只有3个犯人的。大概觉得那个解法和人数无法，这了迷惑答题者才改成100的。所以那个解答是正确了。

ahuiok 2005-01-23

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yufenfeila(雨纷飞啦)

说得对。有道理。

PCSKiller 2005-01-23

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当然如果仅从理论上考虑yufenfeila(雨纷飞啦)的答案就是正确的

但是从实际出发30年是不可能得出结论的，这样对犯人们来说等于在牢里度过下半生

rowei 2005-01-23

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贿赂国王

自然框架 2005-01-23

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同意 Ivony() 的说明，理想情况是不可能发生的。

而且这种寄期望于一个人的方案是完全不可取的。

zipall 2005-01-23

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关于随机事件的概率，这里有一点可以参考的
http://pst.nst.pku.edu.cn/teaching/basic_physics/chapter5/5-1-3.htm
但是当放风的次数N→∞时，所有的人平均出来的概率都是1/100。

1/100只是概率，即使某人出来过100次，也不能“保证”所有的人至少出来过一次。而我们这里要得到的是一个“肯定”的结果，而不是“可能”的结果。

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