在线等待，这是一个电脑报上的一个题目，有一个8X8方格矩阵，从开始起点（第一行，第一列）开始按象棋里马的行走规则走不能重复，问走完

[xingxing78]

在线等待，这是一个电脑报上的一个题目，有一个8X8方格矩阵，从开始起点（第一行，第一列）开始按象棋里马的行走规则走不能重复，问走完的所有可能的点，最后的点在第几行第几列？谢谢！

[ekschencn]

回溯法或者楼上说的那个不是三言两语可以说清楚的。楼主要是想弄清楚的话，最好是找本有关数据结构的书看看。

[pcboyxhy]

回溯大致就是：

往下一个状态转化，
如果无法继续转换，而又没有到达解状态（目标状态），
就将上一个状态转换到他能转换的下一个状态。

举个例子，
你前面有两条路，
你选择往左走，
遇到一个死胡同，
可是你的目的地不是这个死胡同，
所以你就往回走（回溯），
在最近一个拐弯的地方选择和上次不同方向走，
如果这边所有的方向都走过了，还没到，
就往上上个拐弯处走（回溯）

[ekschencn]

我这里有一个以前我学习回溯法的时候写的，也是这个马行走的问题，不过写得太过拙劣了也太长了，不方便贴上来。如果楼主想要的话我可以给你看看，希望对你学习有所帮助。

[xingxing78]

可以贴出来吗，我想看看

[ekschencn]

原因就像我说的，太长了，而且自己也不是写的很好。要的话留个邮箱好了

[xingxing78]

[e-mail]
thank you

[tianhxk]

这个应该可以
#include <iostream>
#include <memory>
using namespace std;
#define ROW 4
#define COLUMN 4
int a[ROW+1][COLUMN+1];
int b[8][2]={
{1,2},
{1,-2},
{-1,2},
{-1,-2},
{2,1},
{2,-1},
{-2,1},
{-2,-1}
};
bool horse(int x,int y,int n)
{
int i;
if(n==ROW*COLUMN-1)
{
cout<<"最后的点落在"<<x<<"行"<<y<<"列"<<endl;
return true ;
}
a[x][y]=1;
for(i=0;i<8;i++)
{
if((x+b[i][0])<=ROW&&(x+b[i][0])>=0&&(y+b[i][1])<=COLUMN&&(y+b[i][1])>=0)
if(!a[x+b[i][0]][y+b[i][1]])
if(horse(x+b[i][0],y+b[i][1],n+1))
return true;
}
return false;

}
int main()
{
int startx,starty,n;
startx=starty=0;
n=0;
memset(a,0,sizeof(a));
if(horse(startx,starty,n))
cout<<"succeed"<<endl;
else
cout<<"false"<<endl;
return 0;
}

[xingxing78]

using namespace std; 这一句是什么意思可以解释一下吗，小弟是个初学者

[tianhxk]

我的理解是这样的，你的棋盘是8*8的，对于马来说有9行9列的交叉点可以走。
以下是原程序：上一个是4*4的
我把所有的步骤都列出来了，这只是一种情况，还有很多种情况
#include <iostream>
#include <memory>
using namespace std;
#define ROW 8
#define COLUMN 8
int a[ROW+1][COLUMN+1];
int b[8][2]={
{1,2},
{1,-2},
{-1,2},
{-1,-2},
{2,1},
{2,-1},
{-2,1},
{-2,-1}
};
bool horse(int x,int y,int n)
{
int i;
if(n==ROW*COLUMN-1)
{
cout<<"最后的点落在"<<x<<"行"<<y<<"列"<<endl;
return true ;
}
a[x][y]=1;
for(i=0;i<8;i++)
{
if((x+b[i][0])<=ROW&&(x+b[i][0])>=0&&(y+b[i][1])<=COLUMN&&(y+b[i][1])>=0)
if(!a[x+b[i][0]][y+b[i][1]])
if(horse(x+b[i][0],y+b[i][1],n+1))
{
cout<<"("<<x<<","<<y<<")"<<endl;
return true;
}
}
return false;

}
int main()
{
int startx,starty,n;
startx=starty=0;
n=0;
memset(a,0,sizeof(a));
if(horse(startx,starty,n))
cout<<"succeed"<<endl;
else
cout<<"false"<<endl;
return 0;
}

[tianhxk]

这是C++的特点，它的意思就是包括名字空间std，std我也说不上来是什么，反正就是这么写的，你也可以不用，但必须得把#include <iostream>改成#include <iostream.h>，#include <memory.h>

[tianhxk]

所有可能的情况为
最后的点落在3行0列
最后的点落在2行7列
最后的点落在2行3列
最后的点落在1行6列
最后的点落在1行6列
最后的点落在0行7列
最后的点落在1行6列
最后的点落在3行0列

[sanhill]

这个程序很好写的！
自己琢磨一下，可以很好的理解这个算法！

[ekschencn]

std是C++的名字空间.对于C++的标准库,都是包含在名字空间std里面的.为了让这些库里面的函数对外可见,需要用using关键字. using namespace std; 是using关键字的一种写法.

[tianhxk]

给分

[Mark-阿桂]

这个题我做过，有很多走法的，最后落到什么地方就不记得了，回朔方法占用时间比较多，其实递归是最好的方法。这个问题可以转化成树的遍历。当时我做的是任意给起始位置，寻找遍历的所有路径。

这里给出算法：

先按8*8的说，当开始的时候，每个方格按照象棋中马走的跳法是固定的了，比如最左上角[0][0]只有2种跳法，只能跳[1][2]和[2][1]，我这里定义成度，其实就是树的节点。中间位置[4][4]，就可以有8种跳法，度就是8。明白这个之后，只要开始点定下来，这个点度就是0，和它相关的点的度都要减1，因为相关的点就不能在跳到这个点来（不重复的前提），然后寻找相关点中度最小的跳（度是零的不跳），重复上面过程，就可以完成一次寻找。

好长时间了，源程序早不见了（当时用vb写的）。

这个算法是比较简单的了，如果谁还有更好的方法，大家交流一下！

[zixiu2008]

电脑报的题目越来越不景气了……

[javence]

试探+回溯

试探即以棋子所在位置开始，有n中走法，选取（n中走法中挑选）一走法，并且按此走法后，能挑选的走法最多的为准。

高程考试的书上有例子!

[vvkl]

我运行了一下上面那个程序，发现有问题
上面那个源程序的horse函数应该改一下
bool horse(int x,int y,int n)
{
int i;
if(n==(ROW+1)*(COLUMN+1)-1) //这里要改
//原作者说:"你的棋盘是8*8的，对于马来说有9行9列的交叉点可以走。"
//那么n最后应该==9*9-1，而不是8*8-1了
{
cout<<"最后的点落在"<<x<<"行"<<y<<"列"<<endl;
return true ;
}
a[x][y]=1;
for(i=0;i<8;i++)
{
if((x+b[i][0])<=ROW&&(x+b[i][0])>=0&&(y+b[i][1])<=COLUMN&&(y+b[i][1])>=0)
if(!a[x+b[i][0]][y+b[i][1]])
if(horse(x+b[i][0],y+b[i][1],n+1))
{
cout<<"("<<x<<","<<y<<")"<<endl;
return true;
}
}
a[x][y]=0;//这里要加这一句，否则总是无解
return false;
}
还有这个算法比较慢，拿来算4*4,4*5的都没问题，算8*8的就没响应了

[tianhxk]

呵呵，不好意思，没注意到，毕竟这是穷举所有的情况，你自己可以想一下它的解得空间是多少（我估算应该有80！）

[tianhxk]

我的算法复杂度很高，并且是递归算法很容易堆栈溢出，其实可以采用人工智能算法中的启发式搜索，不过忘掉怎么写的了，说实话从一开始学就没有写好过。