一女生问我2条件概率题目，小弟不才做了1年程序员都忘了。在此求解！重分答谢！

[MPU]

一女生问我2条件概率题目，小弟不才做了1年程序员都忘了。
本想找书看看，结果除了跟编程相关的书，我什么都没有留下。郁闷！
在此求解！重分答谢！


当掷5枚硬币时,已知至少出现两个正面,问正面数恰好是3个的条件概率是多少?


用3部机床加工同一种零件,零件由各机床加工的概率分别为0.5,0.3,0.2,各机床加工的零件为合格品的概率分别等于0.94,0.90,0.95,求全部产品中的合格率

[Amour81]

第一题类似于3个硬币有且只有一个是正的概率。
好象是3/8？？

第2个：0.5*0.94+0.3*0.90+0.2*0.95

[dongpy]

1. 条件概率公式好像是 P(B|A) = P(AB)/P(A)

[dongpy]

B = {正面数恰好是3个}
A = {正面数至少是2个}
AB = B
P(B) = C(5,3)(1/2)exp5
P(A) = 1-C(5,1)(1/2)exp5 - (1/2)exp5
P(B|A) = 5/13

[piaozi2003]

准确的公式是 p(B|A)=p(A ∩ B)/p(A)

[dongpy]

2.
P(Ai) 零件由i机床加工的概率
P(B|Ai) i机床加工的零件为合格品的概率

P(B) = P(A1)P(B|A1)+P(A2)P(B|A2)+P(A3)P(B|A3)
= 0.5*0.94+0.3*0.90+0.2*0.95

[andycpp]

第一题应该是4/9吧

[shine51151]

我们设 A 表示事件“正面数恰好是3”，B 表示事件“至少出现两个正面”，
则所求条件概率 P（A/B）= P(A,B)/P(B)

而（P/B）= 1 - P(C) - P（D）= 1 - 5/16 - 1/32 = 21/32；
（其中C表示事件“出现四个背面”，Ｄ表示事件“出现五个背面”）
P（A，B）= P（E）+ P（F）= 1/4 * 3/8 + 1/8 * 1/4 = 1/8;
（其中E表示事件“当B发生出现两个正面的情况且满足A时的情况”，F表示事件“当B发生出现三个正面的情况且满足A时的情况”。 这里用了全概率公式的考虑方法）

所以最后结果应为 4/21。#

下面那题就是简单的两两对应一乘再求和就行了 实际上也是全概率的一种考虑方法~~

[wwwzzz8595]

晕倒，我都没有学概率统计呢 ^_^

[zhousqy]

忘了。

[shine51151]

不好意思，更正一下 刚才考虑错了：

我们设 A 表示事件“正面数恰好是3”，B 表示事件“至少出现两个正面”，
则所求条件概率 P（A/B）= P(A∩B)/P(B)

而（P/B）= 1 - P(C) - P（D）= 1 - 5/32 - 1/32 = 13/16；
（其中C表示事件“出现四个背面”，Ｄ表示事件“出现五个背面”）
P（A∩B）= P(A) = 5 * 4 /2 /32 = 5/16 (因为Ａ包含于Ｂ)
所以最后结果应为 5/13。#

下面那题就是简单的两两对应一乘再求和就行了 实际上也是全概率的一种考虑方法~~

[shine51151]

re: dongpy(51-->ARM

高手　在下佩服