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一道数学题目的证明
jp1984
2005-03-17 10:26:00
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给定m个整数,a[1],a[2],...a[m],求证存在 1<=k<l<=m 使得 a[k+1],a[k+2],...a[l]能被m整除.
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一道数学题目的证明
给定m个整数,a[1],a[2],...a[m],求证存在 1<=k<l<=m 使得 a[k+1],a[k+2],...a[l]能被m整除.
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windy9588
2005-04-23
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高,实在是高
zhangchaokun
2005-03-20
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佩服mathe(),这样构造都能想出来
jp1984
2005-03-20
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right, 我想到了 最主要还是鸽巢原理的应用和构造a[1],a[1] + a[2],...,a[1]+...a[m].
谢谢mathe.
mathe
2005-03-20
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a[1],a[1]+a[2],...,a[1]+...+a[m]
m个数中,如果已经有一个被m整除,我们已经找到一个解
要不然,必然有两个关于m同余,取它们的差,被m整除
jp1984
2005-03-20
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确实打错了,尴尬。是证明a[k+1]+a[k+2]+...+a[l]能被m整除,完全是打字时候出错。
TO 未名,
你好。
题目的要求没有a[1]<a[2]<...a[l],经验表明没有反例。这是一本书上的题目,如果非要加个条件我觉得应该是a[1] != a[2] !=... a[l],否则 我们可以取 a[1]=a[2]=a[3]=5 ,显然找不到相应的k和l . 如果您能找到满足您所给条件的反例,请在这里举出好吗?
谢谢了。
TO mmmmcd,
你好,你说的是对的,就是要证明存在相应 k和l 使得 m | (a[k+1]+...a[l]) .
RingZero
2005-03-18
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鸽巢原理
lxp981818
2005-03-18
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题目错误
mathe
2005-03-18
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题目错误
zzwu
2005-03-18
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另外,是否有 a[1]<a[2]<...<a[L]的递增关系?
如果没有这一点,则可以找到反例。
galois_godel
2005-03-18
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呵呵
mmmcd
2005-03-18
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是不是要证:a[k+1]+a[k+2]+...+a[l]能被m整除?
SAsura
2005-03-18
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题没写全吧
jp1984
2005-03-17
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额,算是随便坐的
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