33,026
社区成员
发帖
与我相关
我的任务
分享一道数学题目的证明
给定m个整数，a[1],a[2],...a[m],求证存在 1<=k<l<=m 使得 a[k+1],a[k+2],...a[l]能被m整除.
...全文
请发表友善的回复…
发表回复
windy9588 2005-04-23
- 打赏
- 举报
高，实在是高
zhangchaokun 2005-03-20
- 打赏
- 举报
佩服mathe()，这样构造都能想出来
jp1984 2005-03-20
- 打赏
- 举报
right, 我想到了 最主要还是鸽巢原理的应用和构造a[1],a[1] + a[2],...,a[1]+...a[m].
谢谢mathe.
谢谢mathe.
mathe 2005-03-20
- 打赏
- 举报
a[1],a[1]+a[2],...,a[1]+...+a[m]
m个数中，如果已经有一个被m整除，我们已经找到一个解
要不然，必然有两个关于m同余，取它们的差，被m整除
m个数中，如果已经有一个被m整除，我们已经找到一个解
要不然，必然有两个关于m同余，取它们的差，被m整除
jp1984 2005-03-20
- 打赏
- 举报
确实打错了，尴尬。是证明a[k+1]+a[k+2]+...+a[l]能被m整除，完全是打字时候出错。
TO 未名，
你好。
题目的要求没有a[1]<a[2]<...a[l]，经验表明没有反例。这是一本书上的题目，如果非要加个条件我觉得应该是a[1] != a[2] !=... a[l],否则 我们可以取 a[1]=a[2]=a[3]=5 ，显然找不到相应的k和l . 如果您能找到满足您所给条件的反例，请在这里举出好吗？
谢谢了。
TO mmmmcd,
你好，你说的是对的，就是要证明存在相应 k和l 使得 m | (a[k+1]+...a[l]) .
TO 未名，
你好。
题目的要求没有a[1]<a[2]<...a[l]，经验表明没有反例。这是一本书上的题目，如果非要加个条件我觉得应该是a[1] != a[2] !=... a[l],否则 我们可以取 a[1]=a[2]=a[3]=5 ，显然找不到相应的k和l . 如果您能找到满足您所给条件的反例，请在这里举出好吗？
谢谢了。
TO mmmmcd,
你好，你说的是对的，就是要证明存在相应 k和l 使得 m | (a[k+1]+...a[l]) .
RingZero 2005-03-18
- 打赏
- 举报
鸽巢原理
lxp981818 2005-03-18
- 打赏
- 举报
题目错误
mathe 2005-03-18
- 打赏
- 举报
题目错误
zzwu 2005-03-18
- 打赏
- 举报
另外，是否有 a[1]<a[2]<...<a[L]的递增关系？
如果没有这一点，则可以找到反例。
如果没有这一点，则可以找到反例。
galois_godel 2005-03-18
- 打赏
- 举报
呵呵
mmmcd 2005-03-18
- 打赏
- 举报
是不是要证：a[k+1]+a[k+2]+...+a[l]能被m整除？
SAsura 2005-03-18
- 打赏
- 举报
题没写全吧
jp1984 2005-03-17
- 打赏
- 举报
由于显示问题补充：k前面是数字 1 ,而k后面是字母 l
