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寻开心 2005-03-22
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呵呵。
直线如何表达并不重要的，关键是你用在哪里
表达直线，可以用两个点，P1，P2就可以了
但是往往使用的时候，是计算直线和其他直线或者面的交点等
这个时候使用参数方程比较好的
解方程，就得到了参数t的具体数值，从而也得到了实际的交点
参数方程的应用实际上比直接的方程用途更多的
不含参数的方程就是这个：
p.x - p1.x p.y - p1.y p.z - p1.z
-------------- = ------------- = ---------------
p2.x - p1.x p2.y - p1.y p2.z - p1.z
直线如何表达并不重要的，关键是你用在哪里
表达直线，可以用两个点，P1，P2就可以了
但是往往使用的时候，是计算直线和其他直线或者面的交点等
这个时候使用参数方程比较好的
解方程，就得到了参数t的具体数值，从而也得到了实际的交点
参数方程的应用实际上比直接的方程用途更多的
不含参数的方程就是这个：
p.x - p1.x p.y - p1.y p.z - p1.z
-------------- = ------------- = ---------------
p2.x - p1.x p2.y - p1.y p2.z - p1.z
ssbelle 2005-03-22
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我知道了 多谢！
问这种问题好难堪－_－！
问这种问题好难堪－_－！
寻开心 2005-03-22
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t也不是未知量，他是参数
给出一个t对应一个直线上的点
反之直线上的每个点，都可以对应出来一个t数值的
给出一个t对应一个直线上的点
反之直线上的每个点，都可以对应出来一个t数值的
寻开心 2005-03-22
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只有一个未知的量啊，就是t啊
P＝ P1 ＋ t*(P2-P1）
展开就是
p.x = p1.x + t*(p2.x-p1.x)
p.y = p1.y + t*(p2.y-p1.y)
p.z = p1.z + t*(p2.z-p1.z)
P＝ P1 ＋ t*(P2-P1）
展开就是
p.x = p1.x + t*(p2.x-p1.x)
p.y = p1.y + t*(p2.y-p1.y)
p.z = p1.z + t*(p2.z-p1.z)
ssbelle 2005-03-22
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那是不是只知道两个点 不能求出这个方程来？ 好像有四个未知量
寻开心 2005-03-22
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t就是参数啊，一个t对应一个实际的空间点
是变量啊，方程嘛，总是要有变量的了。
to WingForce
不是欧空间，直线也有不同的定义了，不在话题内
是变量啊，方程嘛，总是要有变量的了。
to WingForce
不是欧空间，直线也有不同的定义了，不在话题内
WingForce 2005-03-22
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如果不是欧氏空间，怎么办？
ssbelle 2005-03-22
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不好意思。。。数学都忘光了
ssbelle 2005-03-22
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晕。。。。这么多回复了
那t怎么求呢？
那t怎么求呢？
寻开心 2005-03-22
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ft
什么和什么啊
n维空间,坐标向量是 Vi
那么方程
a0v0 + a1v1 + ... + aNvN + c = 0
表示的是N－1维空间
2d的时候， a0v0 + a1v1 + c = 0 表示的是1维的空间，是直线
3d的时候， a0v0 + a1v1 + a2+v2 + c = 0表示的是二维空间，是平面了
四维的时候，...,表示的是一个三维空间
什么和什么啊
n维空间,坐标向量是 Vi
那么方程
a0v0 + a1v1 + ... + aNvN + c = 0
表示的是N－1维空间
2d的时候， a0v0 + a1v1 + c = 0 表示的是1维的空间，是直线
3d的时候， a0v0 + a1v1 + a2+v2 + c = 0表示的是二维空间，是平面了
四维的时候，...,表示的是一个三维空间
寻开心 2005-03-22
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2d当中，直线的方程是那个ax +by + c = 0
3d当中，ax+by+cz+d=0 就是平面方程了
3d当中，ax+by+cz+d=0 就是平面方程了
sycnick 2005-03-22
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??如果不考虑爱因斯坦的相对论以及四维空间模型，那么，空间中的两点肯定在同一平面的，所以根据空间坐标系确定该平面，转换成平面内问题。
寻开心 2005-03-22
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ax＋by＋cz=d 不是直线方程，那个是平面方程
寻开心 2005-03-22
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给定两个点P1和P2，直线上的点为P
参数方程：
P＝ P1 ＋ t*(P2-P1）
展开就是
p.x = p1.x + t*(p2.x-p1.x)
p.y = p1.y + t*(p2.y-p1.y)
p.z = p1.z + t*(p2.z-p1.z)
这种写法就比用等式的好，因为不存在分母为0的问题
指向是唯一的，所以公式之间都是可以等价的转换的
P，P1，P2在同一条直线上，所以P到P1的距离（矢量）和P2到P1的距离（矢量）是线性的比例关系，t就是这个比例因子叻。
参数方程：
P＝ P1 ＋ t*(P2-P1）
展开就是
p.x = p1.x + t*(p2.x-p1.x)
p.y = p1.y + t*(p2.y-p1.y)
p.z = p1.z + t*(p2.z-p1.z)
这种写法就比用等式的好，因为不存在分母为0的问题
指向是唯一的，所以公式之间都是可以等价的转换的
P，P1，P2在同一条直线上，所以P到P1的距离（矢量）和P2到P1的距离（矢量）是线性的比例关系，t就是这个比例因子叻。
ssbelle 2005-03-22
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要 ax＋by＋cz=d 的这种方程
寻开心 2005-03-22
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方程有很多种的啊
给定两个点P1和P2，直线上的点为P
参数方程：
P＝ P1 ＋ t*(P2-P1)
这样写是比较安全的写法
其他的写法：
p.x - p1.x p.y - p1.y p.z - p1.z
-------------- = ------------- = ---------------
p2.x - p1.x p2.y - p1.y p2.z - p1.z
但是这种写法不好，因为分母存在为0的可能性
给定两个点P1和P2，直线上的点为P
参数方程：
P＝ P1 ＋ t*(P2-P1)
这样写是比较安全的写法
其他的写法：
p.x - p1.x p.y - p1.y p.z - p1.z
-------------- = ------------- = ---------------
p2.x - p1.x p2.y - p1.y p2.z - p1.z
但是这种写法不好，因为分母存在为0的可能性
