求未知旋转中心的旋转/平移公式

[简单是一种境界]

设某图像先平移后旋转。
已知图像的旋转角度，图像变换前后某一个点的坐标值。求变换前某一点(X,Y)变换后的坐标值.

[寻开心]

没有唯一解啊

参数不够多
已知旋转前后的两个点的坐标，通过做他们的垂直平分线的办法，只能确定旋转中心所在直线
但是无法定位具体的位置，因此也无从计算

至少还需要一个旋转中心，或者另外一对旋转前后的点坐标（两个线段的垂直平分线交点就是旋转中心了）

[konriuen]

x=X*cosθ-Y*sinθ
y=X*sinθ+Y*cosθ(x,y是变换后的坐标，X，Y是变换前坐标，θ是旋转角度)
旋转之后的坐标往往不能和原图坐标吻合，需要用内插法来求旋转后坐标的画素

[syy64]

http://community.csdn.net/Expert/FAQ/FAQ_Index.asp?id=202254

[简单是一种境界]

我这样算得：设旋转中心(X0,Y0),点(X1,Y1)旋转后为(X2,Y2),求点(X3,Y3)旋转后的点(X4,Y4)
根据旋转公式
X2-X0 = (X1-X0)Cosa+(Y1-Y0)Sina
Y2-Y0 =-(X1-X0)Sina+(Y1-Y0)Cosa
X4-X0 = (X3-X0)Cosa+(Y3-Y0)Sina
Y4-Y0 =-(X3-X0)Sina+(Y3-Y0)Cosa
(1)(3)相减，(2)(4)相减
得出
X4-X2 = (X3-X1)Cosa+(Y3-Y1)Sina
Y4-Y2 =-(X3-X1)Sina+(Y3-Y1)Cosa

不知道这个推导在什么地方有错误呀？
真实奇怪了，也怪把数学知识都还给老师了 ：（

[简单是一种境界]

找到问题了，计算公式没有错。只是运算中间引入了较大的舍入误差，导致计算结果与实际结果不符。

不过，还是要谢谢大家