算法（加密相关类）--判别巨型整数是否是质数？

[snowmansh]

大家知道在公钥加密系统中：
巨型整数的处理是很关键的。
在产生一个巨型整数后，还要判别
它是否是质数。

这类巨型整数通常其位长在1024-2048bit。
撇开巨型问题。

请指点判别质数的基本思路或者参考！
谢谢了！

[pcboyxhy]

Miller-Rabbin 测试：
不断选取基b(s次), 计算是否每次都有 b^(n-1) == 1 (mod n)

算法时间复杂度是O(s (logn)^3 n)

这是一个概率算法
存在误差
但是只要选取的次数构多
误差可以忽律

[jixingzhong]

同意楼上的

[wzjall]

#include<stdio.h>
#include<math.h>
void main()
{
int m,k,i,n=0,a=0,b=0;
double d=1.0;
for(m=1;m<10000;m=m+2)
{
d=m+0.0;
k=(int)sqrt(d);

for(i=2;i<=k;i++)
if(m%i==0)break;

if(i==k+1)
{if(n==0)
{a=m;n=1;
}
else b=m;
}

if((b-a)==2)
{printf("%2d and %2d\n",a,b);
a=b;
}
a=b;
}
}

[lujun-cc]

http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/jingcaiwenzhang/wenzhang14.htm

兄弟，这里有关于如何产生大素数并对之进行判定的算法描述，你可以参考！

另外，使用Java中定义的BigInteger类来实现这样的算法是非常方便的，你可以研究一下！

[SammyLan]

大数加减乘除,乘方,阶乘这些就做过
判断一个数是否是质数倒是没有做过