求出1000之内的完数。这段程序怎么简化一下。谢谢

[Jason78]

一个数如果恰好等于它的所有因子之和就称之为“完数”。例如，6＝1＋2＋3，因此6是“完数”。编程找出1000之内的所有完数，输出格式为：6 its factors are 1 2 3.

我的程序如下,哪位大侠帮我简化一下啊，感觉处理输出的那几个语句似乎不够简练。谢谢

main()
{
int i,n,sum=0;
for (n=2;n<=1000;n++,sum=0)
{for (i=1;i<=n/2;i++)
if (n%i==0) sum=sum+i;
if (n==sum) {printf("%3d its factors are ",sum);
for (i=1;i<=n/2;i++)
if (n%i==0) printf ("%3d ",i);
printf("\n");}}
printf("\n");
}

[andycpp]

题目有漏洞吧~~~~~
6的所有因子仅仅是1、2、3吗？ 2*3=6 1*6=6 啊~~~~

[Jason78]

不包括6的，如果包括6，题目就没有意义了，
或者改为所有因子的和是自身的2倍也行。

请大家帮我把输出简化一下吧
谢谢

[hfutjokker]

这题目还是不对,你只做到了n/2即如果是100的话你就只求了100的50以下的因子

[Jason78]

楼上的，举例子，100的50以上的哪有因子了呀（100本身不算）
100的因子就是1，2，4，5，10，20，25，50。

程序运行结果就是6，28，496三个完数。
我就是想请大家帮忙简化一下那个输出部分，即“its factors are 1 2 3”的语句。
谢谢

[hldc]

没有什么可以优化了吧，不过{for (i=1;i<=n/2;i++)可以改为{for (i=1;i<=sqr(n);i++)，可以减少循环

[hldc]

不好意思，搞错了！

[flying_dancing]

#include <iostream>

using namespace std;
int main()
{
static int k[20];
int n,s;
for(int j=2;j<=1000;j++)
{
n=-1;
s=j;
for(int i=1;i<=j/2;i++)
{
if(j%i==0)
{
n++;
s-=i;
k[n]=i;
}
}
if(s==0)
{
cout<<"\n"<<j<<" is a wanshu."<<endl;
for(i=0;i<=n;i++)
cout<<k[i]<<" ";
}

}
system("pause");
return 0;

}
6 is a wanshu.
1 2 3
28 is a wanshu.
1 2 4 7 14
496 is a wanshu.
1 2 4 8 16 31 62 124 248 请按任意键继续. . .

[arrowcy]

static int k[20];
这个k没必要用static
另外k的大小太小了，程序结束时会出问题的

[ganbaba]

#include<stdio.h>
main()
{
static int k[10];
int i,j,n,s;
for(j=2;j<1000;j++)
{
n=-1;
s=j;
for(i=1;i<j;i++)
{
if((j%i)==0)
{n++;
s=s-i;
k[n]=i;
}
}
if(s==0)
{
printf("%d is a wanshu",j);
for(i=0;i<n;i++)
printf("%d,",k[i]);
printf("%d\n",k[n]);
}
}
}

[inlin]

欧几里德证明了：一个偶数是完美数，当且仅当它具有如下形式：2^(p-1)*(2^p-1)
其中2^p-1是素数

完全数（Perfect number）是一些特殊的自然数：它所有的真因子(即除了本身以外的约数
)的和，恰好等于它本身。

例如:第一个完全数是6，它有约数1、2、3、6，除去它本身6外，其余3个数相加，1＋2＋3
＝6。第二个完全数是28，它有约数1、2、4、7、14、28，除去它本身28外，其余5个数相加
，1＋2＋4 + 7 + 14＝28。后面的数是496，8128。

古希腊数学家欧几里德是通过 2^(n-1)*(2^n-1) 的表达式发现头四个完全数的。

当 n = 2^1*(2^2-1) = 6
当 n = 2^2*(2^3-1) = 28
当 n = 2^4*(2^5-1) = 496
当 n = 2^6*(2^7-1) = 8128
欧几里德证明了：一个偶数是完美数，当且仅当它具有如下形式：2^(n-1)*(2^n -1)。


尽管没有发现奇完全数，但是当代数学家奥斯丁·欧尔（Oystein Ore）证明，若有奇完全
数，则其形状必然是12p + 1或36p + 9的形式，其中p是素数。在1018以下的自然数中奇完
全数是不存在的。

3
例子
6，28、496，8128，33550336，8589869056(10位)，137438691328(12位)，
2305843008139952128(19位)……


偶完全数都是以6或8结尾。如果以8结尾,那么就肯定是以28结尾。
除6以外的偶完全数，把它的各位数字相加,直到变成一位数,那么这个一位数一定是1（亦即
：除6以外的完全数，被9除都余1。）：
28：2+8=10，1+0=1
496：4+9+6=19，1+9=10，1+0=1

所有的偶完全数都可以表达为2的一些连续正整数次幂之和，从2p - 1到22p - 2:
6=21 + 22
28=22 + 23 + 24
8128=26 + 27 + ... + 212
33550336=212 + 213 + ... + 224

每一个偶完全数都可以写成连续自然数之和：
6=1+2+3
28=1+2+3+4+5+6+7；
496=1+2+3+…+30+31

除6以外的偶完全数，还可以表示成连续奇数的立方和（被加的项共有)：
28=13 + 33
496=13 + 33 + 53 + 73
8128=13 + 33 + 53 + ... + 153
33550336=13 + 33 + 53 + ... + 1253 + 1273

每一个完全数的所有约数(包括本身)的倒数之和，都等于2：
1/1 + 1/2 + 1/3 + 1/6 =2
1/1 + 1/2 + 1/4 + 1/7 + 1/14 + 1/28 =2
它们的二进制表达式也很有趣：
(6)10 = (110)2
(28)10 = (11100)2
(6)10 = (110)2
(28)10 = (11100)2


#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

int count=0;
int check (int num, int k)
{

if(num==1)
{
count++;
return 0;
}
if(num%k==0)
{
count+=k;
num=num/k;
}
else
k++;
check(num,k) ;
}

int main()
{
int number;
printf("input the number !");
scanf("%d",&number);
check(number,2);
if(number==count)
printf(" it is ok!");
else printf("fail!");
system("PAUSE");
return 0;
}

[Jason78]

flying_dancing() 的程序Turbo C不通过，有不少错误。

ganbaba(流光飞舞) 程序通过。

inlin() 的解释很详细，很受益。十分感谢。

[mydream7232]

flying_dancing()的程序用Ｄev-c++编，i要先定义．