如何把纹理映射到一个球体的表面

[archer_hao]

怎样把纹理映射到一个球体或者其它任何物体的表面？纹理一般是一块矩形区域吧，就是说怎样把这块矩形“铺”到球体上，请赐教！

[寻开心]

这个只是一个比例和平移变换而已

通过前面的公式，你知道了从xyz坐标到r，h，p的变换了
但是计算得到的h和p的范围分别是[-pi/2, pi/2]和[-Pi, Pi]这个范围的
而你实际需要的纹理坐标的范围是[0，1]
这里就是做这个变换呢

[syy64]

球体的纹理映射一般都有现成的函数啊。

[gamedragon]

如果球体是三角形组成的，就跟平面的没多大区别吧。
如果是raytacing里面的几何体（就是一个球心和一个半径），那么就要用特殊的映射方式了，比如极坐标（这个东西简直就是为球面几何设计的^_^）

[寻开心]

在拓扑学的角度上，矩形和球面之间是无法形成无障碍的对接的
因为球面是一个封闭的面，而矩形或者平面是开放的面

在映射转换的时候，肯定会存在一个歧异点

铺贴纹理的方案有很多种，比如投影的方式，包裹的方式，坐标映射的方式等等
但是就球面的纹理映射来说，那种方式都会有问题的

[archer_hao]

能否给点具体的代码呢？球体确实是由三角形组成的，问题在于，我怎么把纹理分成相对应的一个个三角形，并给每个顶点的纹理坐标赋值呢？

[gamedragon]

happy__888：
纯数学上，球面和平面的确有质的区别。但是只要在球面上有个洞，那么球面就可以被拉伸成一个平面（拓扑学上），如果这个洞缩小成一点（歧义点被分成两个点），在坐标映射的时候，就可以实现映射。
这是我的理解。

[寻开心]

是的，球面只要有一个洞就在拓扑上和平面是等价的了
但是纹理会在那个洞的位置发生奇变的，必须特殊处理

常用的球面到球面的变换就是
球面点 可以用 (r, h, p) 来表示， r表示半径， h和p是两个角度，一个是俯仰角度一个是方位角度，方位角度是0到2PI范围的， 俯仰角度是-Pi/2到 Pi/2范围的
sphere(x,y,z) = {r*cosP*cosH, r*cosP*sinH, r*sinP}
反向变换就是
P = asin( z / r)
H = atan2( y / r/ cosP, x/r/cosP);
就atan2函数来说 H = atan2(y，x）
把P对应到纹理的V方向， 把H对应到纹理的U方向，假定UV的范围都是0到1
那么
P->V： (P+Pi/2)/Pi
H->U: (H+Pi)/2/Pi

因此，知道球面坐标x，y，z以及半径r后，球面点对应的纹理坐标就是：
V = asin(z/r)/Pi + 0.5;
U = 0.5* ( atan2(y,x)/Pi + 1.0 )

[寻开心]

http://www.ciw.com.cn/media/ciw/811/d1501.htm

[寻开心]

另外，如果单纯是为了获取纹理坐标的目的，不妨从3dmax当中建模设置纹理后直接导出方便。

[archer_hao]

谢谢，还有个问题，下面这些我没怎么看明白：

把P对应到纹理的V方向， 把H对应到纹理的U方向，假定UV的范围都是0到1
那么
P->V： (P+Pi/2)/Pi
H->U: (H+Pi)/2/Pi

请你详细解释一下好么

[Cybergate]

借用cube mapping的思想。先想想怎么把纹理映射到立方体上，然后再利用cube mapping的方式往球体上映射。。。。呵呵，可能有些怪

[gamedragon]

你可以这样理解，在球的两个极点间画一条线，沿着这条线剖开这个球面，在把它铺平，那么球就变成了一个平面。当然接缝地方的点要有两份，分别映射到平面的两端。

[archer_hao]

happy__888([顾问团]寻开心) , 非常感谢你的帮助，我用你的方法已经成功把一副纹理映射到了球面上，但是有一个问题，在球面上有一条“沟”，我不知道你是否能明白我的意思，就是说球面上有一条线不能被纹理正确的覆盖，请你加我的QQ：28726263，我想详细的请教你这个问题，谢谢！

[archer_hao]

syy64(太平洋) ( ) , DX里有现成的函数完成这个工作么

[archer_hao]

还有就是，这条线并不是环绕球体一周，而是一半球体有，另一半却是非常完好的，这种现象是正常的么？

[寻开心]

这个线应该是从连接两级的

对于一个texture图片，它的上下两个边都被映射到了球体的上下两级了，在那里图片看起来有些拥挤
而左右边，在上下极点的一个连线上相连在一起的

所以正常的效果是，一条线连接两极，这条线是半圆，不是圆
所以让你怀疑是一半球体有，一半没有

[寻开心]

从纹理坐标的角度上考虑就是了，在H角度0和360的地方形成的是交线
对应的纹理坐标就是u的数值为0和1的地方

纹理坐标v是0和1的地方对应出来的球体的两级坐标，在这两个点u的数值从0到1都是可能的

[寻开心]

那是你的纹理图案在左右边界上图像不连续
是必然的现象，需要找无缝贴图工具处理一下

[zsq7118]

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