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分享二元函数图形化的库——Figure 3D （原创程序）
数据图形化(Data Visualization)是让辛苦采集或计算而得的数据产生真正价值的有效工具。因为我们需要的往往不是数据本身，而是数据所呈现的事物的本质。通过数据图形化，可以获得事物变化的趋势，转折点等等。对于以函数形式体现的数据，这些本质表现为单调性和极值等等。
实际中采集或计算的的数据经常以一元函数的形势得到。一元函数是十分容易理解的。即使不进行图形化，一个给定的一元函数的性质也可以通过简单的取样获得。而且其图形化也是比较简单的。
更加复杂的情况是二元函数。对于给定的二元函数，通过直接观察其解析形势，往往不能想象出其性质。而对其取样又比较困难——沿着其(x,y)平面的哪些方向进行取样往往只有得知其主要性质之后才能决定。因此对二元函数的图形化是十分有用的。看到一个二元函数的曲面，用户可以得到直观地感受，分析出在某一区域的极点和平坦区等。
由于具有两个自由变量，对二元函数的可视化是一个三维的曲面。在计算机的二维显示器上显示三维图形需要进行三维渲染(3D Redering)。这种工作往往借助3D引擎达到，比如OpenGL和Direct3D。
对于二元函数图形化这个工作，我个人认为使用全功能的3D引擎太过浪费(too expensive)。另外几个让我个人感觉不爽的因素是，常见的3D引擎都是C语言的，而且仅仅支持3D处理，相应的窗口处理还是必须利用特定平台的本地接口(native APIs)。而3D引擎的和本地接口的结合又是各不相同。Windows对OpenGL的支持比较差，Direct3D又不能跨平台。Java3D可能最符合要求，但是Sun对这个扩展包越来越不上心了。
所有这些不利，如果对于一个游戏的开发来说，与3D引擎提供的便利相比，都是不重要的。但是对于一个简单的二元函数可视化的任务来说，都是too expensive的体现。我可不想为我的程序写一个硬件抽象层(HAL)来interface不同的引擎，也不想为下一个Java或者Windows版本重写代码。编写一个二元函数图形化的库，这个问题我考虑了大约一年了。其间Java3D，OpenGL都考虑过，因为不能达到预期的目标又都放弃了。
我的目标是：
1. 图形化二元函数。
2. 保持跨平台性，不因为平台的转换而修改代码。
3. 保持低层接口(underlying supporting APIs)的稳定，不使用频繁修改的API。
4. 重视静态图形质量。放弃动画性能。
5. 不需要音效。
6. 暂时不支持用户交互。
7. 最好是Java的，因为我今后一段时间写的应用都是Java的。
所有这些目标和起来的努力，就是我今天能提供的Figure 3D。最终这个程序成为了一个可以重用的组件，仅仅基于J2SE，没有使用其他的第三方库。显示效果还可以接受。我会继续改进。大家如果有兴趣可以发信给我fengdong@263.net.cn。
实际中采集或计算的的数据经常以一元函数的形势得到。一元函数是十分容易理解的。即使不进行图形化，一个给定的一元函数的性质也可以通过简单的取样获得。而且其图形化也是比较简单的。
更加复杂的情况是二元函数。对于给定的二元函数，通过直接观察其解析形势，往往不能想象出其性质。而对其取样又比较困难——沿着其(x,y)平面的哪些方向进行取样往往只有得知其主要性质之后才能决定。因此对二元函数的图形化是十分有用的。看到一个二元函数的曲面，用户可以得到直观地感受，分析出在某一区域的极点和平坦区等。
由于具有两个自由变量，对二元函数的可视化是一个三维的曲面。在计算机的二维显示器上显示三维图形需要进行三维渲染(3D Redering)。这种工作往往借助3D引擎达到，比如OpenGL和Direct3D。
对于二元函数图形化这个工作，我个人认为使用全功能的3D引擎太过浪费(too expensive)。另外几个让我个人感觉不爽的因素是，常见的3D引擎都是C语言的，而且仅仅支持3D处理，相应的窗口处理还是必须利用特定平台的本地接口(native APIs)。而3D引擎的和本地接口的结合又是各不相同。Windows对OpenGL的支持比较差，Direct3D又不能跨平台。Java3D可能最符合要求，但是Sun对这个扩展包越来越不上心了。
所有这些不利，如果对于一个游戏的开发来说，与3D引擎提供的便利相比，都是不重要的。但是对于一个简单的二元函数可视化的任务来说，都是too expensive的体现。我可不想为我的程序写一个硬件抽象层(HAL)来interface不同的引擎，也不想为下一个Java或者Windows版本重写代码。编写一个二元函数图形化的库，这个问题我考虑了大约一年了。其间Java3D，OpenGL都考虑过，因为不能达到预期的目标又都放弃了。
我的目标是：
1. 图形化二元函数。
2. 保持跨平台性，不因为平台的转换而修改代码。
3. 保持低层接口(underlying supporting APIs)的稳定，不使用频繁修改的API。
4. 重视静态图形质量。放弃动画性能。
5. 不需要音效。
6. 暂时不支持用户交互。
7. 最好是Java的，因为我今后一段时间写的应用都是Java的。
所有这些目标和起来的努力，就是我今天能提供的Figure 3D。最终这个程序成为了一个可以重用的组件，仅仅基于J2SE，没有使用其他的第三方库。显示效果还可以接受。我会继续改进。大家如果有兴趣可以发信给我fengdong@263.net.cn。
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