高分求解一个几何问题，会者不难

[GSE]

已知一组空间点的坐标，这些点共面，如何求取它们所围成的区域的面积？
不想用扫描线发来计算点的个数来计算面积，有无相关公式或算法，谢谢

[zhang_jiang]

http://episte.math.ntu.edu.tw/articles/sm/sm_25_10_1/page6.html

[寻开心]

首先要把这些点组织成简单多边形
然后用多边形计算面积公式来计算

[mathe]

先考虑平面n个点(x1,y1),(x2,y2),...,(xn,yn)
它的面积可以通过
S=1/2 Sum (x(i)*y(i+1)-x(i+1)*y(i))
来计算
其中(x0,y0)就是(xn,yn)
然后我们使用这个公式可以计算出这个区域在三个坐标平面上投影的面积:
Sx,Sy,Sz (分别只使用两个坐标计算),那么有
S=sqrt(Sx*Sx,Sy*Sy,Sz*Sz)