求 偶数阶魔方和的算法。

[hqycxy]

如题。

对于奇数阶魔方和， 可以有罗伯特法，可是偶数阶，以前看书说，好像没有一般解法。
求达人指教。

谢谢了。

[xmyjd]

1)、当n为奇数时：采用连续斜行赋值法。首先把数1定在正中的下一格，数2定在1的斜行右下格，依此类推。即一般数i定在数i-1的斜行右下格(行数x列数y均增1)。直至当数i为n的倍数时，定在上一个数i-1格正下方的第2格(行数x增2，列数y不变)。按上述操作，格的位置(x，y)若超出n行n列的范围，按模n定位。即若出现x>n，则定在第x-n行；出现y>n，则定在第y-n列。
　　2)、当n为4的倍数时：采用对称元素交换法。首先把数n×n-1按行从上至下，奇数行从左至右，偶数行从右至左顺序填人方阵的n×n格。然后，把方阵的所有4×4子方阵中的两对角线上位置(即(i-j) mod 4＝0||(i+j-1) mod 4=0，其中i为行号，j为列号)上的数固定下来不动；所有其它位置上的数关于方阵中心作对称交换，也就是把元素a(i,j)与元素a(n+1-i,n+1-j)的值交换。
3)、当n为非4倍数的偶数(即4m+2形)时：首先把大方阵分解为4个奇数(2m+1阶)子方阵。上述奇数阶魔方给分解的4个子方阵对应赋值，上左子方最小(i)，下右子次小(i+v)，下左子方最大(i+3v)，上右子方次大(i+2v)，即4个子方阵对应元素相差v，其中v＝n*n/4，然后作相应的元素交换：
　　a(i,j)与a(i+u,j)在同一列做对应交换(j<t或j>n-t+2)
　　a(t,1)与a(t+u,1)；a(t,t)与a(t+u,t)两对元素交换
　　其中u=n/2，t=(n+2)/4
　　上述交换使每行每列与两对角线上元素之和相等。

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search应该就有不少^

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