一个关于概率的问题

[skyfine]

现有无数个棕子, 我们对这些棕子从1开始编号,并在个位为8的棕子里放一个小卡片.一批食客排队来吃这些棕子，食客吃完一个可以再排队而且可以随意插队(你要是站在那里不停地吃，不走,肯定死得很惨).食客吃多少棕子不设限(这些棕子也不是谁都喜欢多吃）.
问题是：
如果每个棕子1毛钱，而集10个小卡片可以兑换50元.卡片不可转让.(假如这些食客绝大部分比我数学差)

如果有200个食客,吃了20,000个棕子,那么我们亏本的概率是多少？

[积木]

如果是我，我就吃第8个，18个，28个一直吃下去，最后我拿走所有的钱，
就算不这样，如果有人恶意这么做，每一张卡都不浪费，全被换钱了就是10000块钱啊
你买粽子才2000块钱……，陪大发了

[jihanzhong]

随机啊，不考虑顾客的智力

[寻开心]

200个食客,吃了20,000个棕子，每人100个，也不怕撑死？除非你是奸商每个都黄豆大小， 呵呵

那就简化为有1/8的粽子当中含有卡片就是了，不要考虑编号的问题，谁也不会真正的编号去吧

随机量太多了，没时间仔细的算

平均每人100个＝10元，平均可以有13个左右卡片， 可以换50元， 亏啊

只有人多，每个人吃的少才会有利

[jihanzhong]

成本：20000*0.1=2000元
亏本：2000/50=40
有卡片的粽子数量=卡片数量=2000

2000张卡片分给200人，允许其中有0：
共有：a=200^2000/2000!

把40个10张"绑"在一起，2000-40*10+40=1640，分给200人，允许其中有0：
共有：b=200^1640/1640!


概率：（b/a）=200^360/(1641*1642*...*2000) 约为0


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感觉好象不对

[skyfine]

这其实是一个端午节的一个短信游戏。
用户花一毛钱发一条短信，系统会记下他是多少号。如果为尾数为8那么告诉他得到一张卡片。有一点很重要必须集齐10张卡才能换50元(这个规则已告诉用户了)。由于某些原因这个节目没有推广。也不知道最后的结果是怎么样的。

所以还是希望高人能够算算亏本的概率有多大.

[mathe]

10张卡换5元比较合理吧
不然平均来说,一个人收集10张卡只需要发100条短信,成本才10元.

[skyfine]

这个问题可能太商业化了。因为考虑的问题太多。比如会发100条以上的用户的比率有多少，如果比率很少，这个绝对是不会亏的。因为他们会拿去一部分的卡片，这些卡片是不能够转让的.而没有集到10张的话，这些卡片的价值是0.

凭经验来说是不会亏的。但在这里提出这个问题是想知道这个概率问题应该怎么算。或者建立一个模型，分析从哪些地方的改进能降低亏本的概率，这些改进不应该在表面上表现出来，例如将50降到5，这样用户用手指头算都知道不会赚钱