MM要我帮她做的考试题,共5题，在线求助，高分相谢。

[KevinJoan]

1
百钱买百鸡问题：公元5 世纪末，我国古代数学家张丘建在《算经》中提出了如下问题：鸡翁一值钱五，
鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一。凡百钱买百鸡，问鸡翁、母、雏各几何。
2
用蒙特卡罗方法求π的近似值。蒙特卡罗方法（Monte Carlo Method）也称随机抽样技术或统计实验方法，
是一种应用随机数进行仿真实验的方法。用蒙特卡罗方法计算π的近
似值的基本思路是：
由于圆的面积有
2 S Rπ =
当R=1 时，S= π。而圆的方程为
2 2 x +y =1
如图所示，1/4 的圆面积为x 轴、y 轴和上述方程所包围的
部分。如果在1 的面积中均匀的落入随机点，则落入1/4 圆中的点
的概率就是1/4 圆的面积。
3
大花猫是捕捉老鼠的能手，每天要抓到不少老鼠。但它吃掉老鼠之前，先要老鼠列队报数，第一批吃掉单
数的；剩下的老鼠重新报数，第一批仍吃掉单数的⋯⋯最后剩下一只老鼠可以被保留，与第二天抓来的老鼠
一起重新排队报数。一连好几天，大花猫发现最后留下来的都是一只机灵的小白鼠。当大花猫问它，想什么
办法每天都能留下来时，小白鼠说：“每天排队以前，我都先数一数你抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个
合适的位置上。”问题是小白鼠每天应该站在什么位置上才不被吃掉？请编程求解。
4
五家共井问题：我国古代数学巨著《九章算术》卷第八·第十三题为“五家共井，甲二绠（汲水用的井绳）
不足，如（接上）乙一绠；乙三绠不足，如丙一绠；丙四绠不足，如丁一绠；丁五绠不足，如戊一绠；戊六
绠不足，如甲一绠。如各得所不足一绠，皆逮（dia，及）。问井深，绠长各几何。答曰：井深七丈二尺一寸，
甲绠长二丈六尺五寸，乙绠长一丈九尺一寸，丙绠长一丈四尺八寸，丁绠长一丈三尺九寸，戊绠长七尺六寸。”
这是世界上最古老的不定方程问题，请你编程验证答案。
5
编写一个程序，该程序模拟一次扑克洗牌，并给四个人发牌（所有的扑克牌全部发完），输出每个人得到
的扑克。

[ldc]

//第二题
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

#define R 100

main()
{
int count=0, x, y, i, n;
srand((unsigned int)time(NULL));
while(1){
printf("\n Please input the loop count n=");
scanf("%d", &n);
if(n>0)
break;
}
for(i=0; i<n; i++){
x=rand() % R;
y=rand() % R;
if( x*x+y*y <= R*R ) count++;
}

printf("\nThe PI= %lf", (double)count/n*4);

getch();

}

[yuanjian_530]

# include <stdio.h>

main(){
int n,sum=1;
printf("please input numbers of mouse:");
scanf("%d",&n);
while(1){
sum=sum*2;
if(sum==n) break;
else if(sum>n){
sum=sum/2;
break;
}
}
printf("This mouse seat %d",sum);
}

[hushuangyan74]

后面的有点难呀！

[ljan]

唉，碰到这种问题我就头晕，笨了点

[hotstud]

第三题：
（DELPHI7.0下测试成功！）呵呵。

program mice;

{$APPTYPE CONSOLE}

uses
SysUtils,
Math;

function Position(MCount:integer):integer;
var PTemp:extended;
Exponent,i:integer;
begin
PTemp:=log2(MCount);
SetRoundMode(rmTruncate);
Exponent:=round(PTemp);
result:=1;
for i:=1 to Exponent do
result:=result*2;
end;
var day:integer;
MiceCount:integer;
begin
for day:=1 to 100 do
begin
writeln(format('Please input mice count in %d day!If input 0,exit this program.',[day]));
readln(MiceCount);
if MiceCount=0 then
break;
writeln(format('If the white mouse in %d,can live in next day!',[position(MiceCount)]));
end;

end.

[Leafyuanyuan]

?

[zf_ben]

3题：
int n,count=0;
scanf("%d",&n);//老鼠的只数

while(1)
{
if(n/2!=1)
{
count++;
}
else if(n/2==1)
break;
n=n/2;
}
int por=pow(2,++count);
printf("%d",por);

[lcuestc]

第一题相对较好的解法：
鸡翁数目x、母y、雏z，有x+y+z=100和5*x+3*y+z/3=100,
两式变换相减得14*x+8*y=200。
由此，x的范围可以得到[0, 14],循环，由14*x+8*y=200可得y的值，
再用x+y+z=100判断是否符合，15次循环即可解决。

[jaygaoson]

第五题

只要用到srand(),rand(),再将其所得随机数%13，将大于10的数转为J，Q，K 即可。至于一种牌的4种不同的大小，也可以用随机得到，还要加多一个判断是否所得的随机数（所得的牌已存在，就不要再重复）。

[defyer007]

1,3,5都还好
４偶古文学的不好

[aSalt]

学习~~~~~~~~第五题比较有实际意义，高手出来做一下

[virm]

第一题：
#include<stdio.h>
main()
{
int g , m , x;

for (g=1;g<21;++g)
{
for (m=1;m<34;++m)
{
x=100-m-g;
if (5*g+3*m+x/3==100 && x%3==0)
printf("MuJi %d , GongJi %d， Xiaoji %d \n",g,m,x);
}
}
}

[virm]

呵呵，
修正一下第一题的错误：
#include<stdio.h>
main()
{
int g , m , x;

for (g=1;g<21;++g)
{
for (m=1;m<34;++m)
{
x=100-m-g;
if (5*g+3*m+x/3==100 && x%3==0)
printf("GongJi %d MuJi %d Xiaoji %d \n",g,m,x);
}
}
}

[mostideal]

mark!!

[ldc]

//第三题
#include <stdio.h>
#include <conio.h>
#include <memory.h>

#define MAX_MOUSE 100
#define NO 0
#define YES !NO

main()
{
int n, i, mouse[MAX_MOUSE]={0};
repeat:
printf("\n Please input the mouse's count: n=(0~%d)", MAX_MOUSE);
scanf("%d", &n);
if(n<0) return 0;
else if(n>MAX_MOUSE) goto repeat;

memset(mouse, 0,MAX_MOUSE*sizeof(int));
{
int p=0, count=0, quitflag=NO, size=n; //count 记录单双号， p 记录实际的序号
while(quitflag==NO){
while(mouse[p] && p<n)p++; //找到下一个未出列的元素
if(p>=n){//如果p到了最后，表示本轮已经搜索完
printf("\none turn\n"); count=0; p=0;
}
else{
if(count % 2==0){//如果count是单数，则
mouse[p]=1;
printf(" [%d](原号: %d) ", count, p);
count++; p++; size--;
}else{
p++; count++;
}
if(size<=0) quitflag=1;
}}}
goto repeat;
}

[ldc]

前三题点评：
楼主出了题就跑了，真是不厚道，呵呵
算了，就让我来替楼主点评一下
〔1〕，本题并不难，考察的重点是表达式的类型转换。virm(查无此人)等同学之所以出错，就在于此，比如if (5*g+3*m+x/3==100 && x%3==0)中，由于x是int类型，所以x/3会被取整，使得计算结果有可能不精确，采用x/3.0如何？也不行，因为得到的结果是浮点类型，不能直接和100（整数）相比较。所以本题的正确做法，应该是等式两边同乘与3，化为15×g+9×m＋x＝＝300,这样就没有类型转换的问题了。如果一定要用浮点来比较，也不能采用＝＝，而是取一个比较小的正整数delta（比如0.1e-6），然后比较|5*g+3*m+x/3.0-100|<delta


〔2〕，本题题目有点乱，本质上来看，可以这样理解：如果在一个（0，0）－（1，1）的矩形内随机取点，点的坐标是（x,y），则点落在矩形内的概率为1（废话），而落在圆心为（0，0），半径为1的1/4圆内的概率＝πR×R/4＝π/4，因此，如果随机取n个点，这n个点的取值范围0<x<R, 0<y<R, 那么只要把满足 x*x+y*y<=R*R 的点的数目统计出来（假设为c），然后c/n＝π/4 ，即可求出。具体程序可以参考我上面的程序

〔3〕，本题其实可以使用公式，位置p＝（log2（n））取整＋1，即n的2为底的log值再取整＋1。但为什么会得到这样的公式？我上面的程序可以把每一轮的被选出的老鼠的位置显示出来，最后剩下的就是要站的位置了。其精髓是建立一个数组，初始化为0，然后只要一个被选出，就设置其值为1，一直进行下去，直到n，该轮选完，然后又重第一个非1的数组开始，重新选择，如此这般下去。

[ldc]

累死了，明天再给出后面两题的答案，大家＋U啊，呵呵

[zhang99092]

第五题：
// 使用4*13的二位数组表示一副扑克牌，第一维表示花色，第二维
// 表示数，数组元素中的值表示洗牌后，该扑克牌的位置。
#include <iostream>
#include <iomanip.h>
#include <stdlib.h>
#include <time.h>

void shuffle( int [][ 13 ] );
void deal( const int [][ 13 ],
const char *[], const char *[] );

void main()
{
const char *suit[ 4 ] =
{ "黑桃","红桃","梅花","方块" };

const char *face[ 13 ] =
{ "A", "2", "3", "4",
"5", "6", "7", "8",
"9", "10", "J", "Q", "K" };

int deck[ 4 ][ 13 ] = { 0 };

srand( time( 0 ) );

shuffle( deck );
deal( deck, face, suit );
}

void shuffle( int wDeck[][ 13 ] )//用来洗牌
{
int row;
int column;

for ( int card = 1; card <= 52; card++ ) {
do {
row = rand() % 4;
column = rand() % 13;
} while( wDeck[ row ][ column ] != 0 );
wDeck[ row ][ column ] = card;
}
}

void deal( const int wDeck[][ 13 ], const char *wFace[],
const char *wSuit[])//用来发排
{

for ( int card = 1; card <= 52; card++ )
for ( int row = 0; row <= 3; row++ )
for ( int column = 0; column <= 12; column++ )
if ( wDeck[ row ][ column ] == card ) {
cout<< setiosflags(ios::left)
<< setw(5)
<< wSuit[ row ]
<< wFace[ column ]
<< ( card % 4 == 0 ? '\n' : '\t' );
}
}

[aSalt]

好贴，收藏

[chichujn]

以前用C编的,第5题:
#include<conio.h>
#include<stdlib.h>

#define IF if((b[i-1]%13+2)>10)
#define J printf("J\t");break;
#define Q printf("Q\t");break;
#define K printf("K\t");break;
#define A printf("A\t");
#define SWITCH switch(b[i-1]%13+2){case 11:J case 12:Q case 13:K case 14:A}
#define P else printf("%d\t",b[i-1]%13+2);break;

main(){
int i,j,k,flag=0,a[52],b[52];
for(i=0;i<52;i++)
a[i]=i;
randomize();
for(i=52;i>0;--i){
j=random(i);
b[i-1]=a[j];
for(k=j;k<51;k++)
a[k]=a[k+1];
switch(b[i-1]%4){
case 0:printf("\3");IF SWITCH P /*switch语句嵌套*/
case 1:printf("\4");IF SWITCH P
case 2:printf("\5");IF SWITCH P
case 3:printf("\6");IF SWITCH P
}
flag++;
if(flag%4==0)
printf("\012");
}
getch();
}