求解方程的极值的个数及极大值，极小值

arczee 2005-06-14 06:58:38

本人遇到一难道，给出方程：A*X^4+B*X^3+C*X^2+D*X+E=0 编程求出其极值的个数，并判断哪些是极大值，哪些是极小值。本人数学不怎么好，求大家帮个忙

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漂白猪 2005-06-15

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分数太少了吧....
这个要求求二阶导数

在解决函数极值问题时，导数起着至关重要的作用，因为函数在某点取得极值（极大值或极小值）的必要条件是该点处的导数值为零。 1. 极值点的确定： - 当函数f(x)在开区间(a, b)上可导，其导函数f'(x)的图象如题目中...

3. **极值判断**：根据极值点判断函数的极大值和极小值，这与函数图像的交点数量紧密相关。 4. **结合图像**：通过分析极大值和极小值与直线的相对位置，确定交点的数量。如果极大值点和极小值点都在直线上方或下方...

4. 第四题表明在x=1处有极小值，这意味着在1的左侧导数为正，右侧导数为负，函数从极大值下降到极小值。 5. 第五题通过极值点的条件求解a的值，需要对函数求导并令导数等于0。 6. 第六题中，f(x)的两个极值点x1和x2...

2. 寻找函数的极值：通过求导，找出函数的临界点（导数为0的点）和端点，然后判断这些点附近的导数符号变化，以确定哪些点是函数的极大值点或极小值点。例如，题目中的函数f(x) = xe^(-x)，通过求导可得f'(x)，分析...

6. 方程根的个数与极值的关系：第六题中，函数 f(x)的实数根个数与极值点有关，通过对 f(x)求导，分析单调性，找出极大值点，从而确定实数 a 的取值范围使得方程有两个不同实根。 7. 寻找极值点：第七题中，函数 f...

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