面试题目，请教，10个人分成4组

[joinrry]

以下是某外资大公司的面试题目。

10个人分成4组，请问最多有多少种分法？

注意是分4组，不是10人中选4人，这要注意。

[fisker0303]

成吗？

[becool3000]

啊.这样的太多了吧
情况N多啊
如1,1,1,7. 就有好多啊 10个中取1,再9个中取1,再8个取1,
然后1,1,2,6 依次这样下去
1,1,3,5 1,1,4,4
接着1,2,2,5, 1,2,3,4
再1,3,3,3
就这样 在算各个情况的种类

[huqian2003]

逆向求解
每个人都有去ABCD四组的可能性，所以4的10次是总数
再减去可能有1，2，3组都没有人的情况
结果就可以出来了

[sankt]

up

[alucard_zw]

活活
4 6
C10 × 4

[yifanlxj]

一个小破题值得大家都来讨论。太过分了！中国人啊！

[艾斯兰德]

大家都傻了吗？
搞数学过了吗？

用组合公式，然后加上限定条件。每一组的人数都大于一，四个条件，还有四组人数总和是十
五个条件列微积分方程
这就是数学在编成中的具体体现

[CodeKey]

你以为我是傻的是吧 ^_^



楼主可以去翻翻高中的数学书，里面有些例子和这个差不多，我是不记得这个的了

[ytulance]

是学数学的么？搞不掂？？？？？？

[Qinsect]

4个盆放出10球 要求每个盆都要至少有一个。哈哈
一个用递规
放n个盆的全排列－放n－1个盆的情况。

[michaelwang_1978]

招聘管理员：
做管理员地责任：技术底子比较好，能经常解答群员提出的相关问题，并能有效管理和宣传此群。
群号：12657659

[lwsnake]

同意 fisker0303(天塌了,地陷了,小花狗不见了.) ( )

[fisker0303]

終于有人同意我了，感動ing。
漏掉了兩個分組情況，大家繼續討論阿。

先算没组可能的人数组合：
7 1 1 1
6 2 1 1
5 3 1 1
5 2 2 1
4 4 1 1
4 3 2 1
4 2 2 2
3 3 3 1
3 3 2 2

然后根据分组，排列组合：
(C10 7)+
(C10 6)*(C4 2)+
(C10 5)*(C5 3)+
(C10 5)*(C5 2)*(C3 2)+
(C10 4)*(C6 4)+
(C10 4)*(C6 3)*(C3 2)+
(C10 4)*(C6 2)*(C4 2)+
(C10 3)*(C7 3)*(C4 3)+
(C10 3)*(C7 3)*(C4 2).

[ihsgnep]

总数可以用 第二类Stirling 求出来吧
S（n,k) = S( n - 1, k - 1) + k * S( n-1 , k)


边界条件 ：S( n ,n) = 1
S(n,k) = 0 (n<k)
S(n,1) = 1

[HeReComes]

组合数学问题，其实也是加法原理和乘法原理：
先用C（10， 4）取出四个人，一组一个人，编号为A ，Ｂ，Ｃ，Ｄ（任意编排）。
再在剩余的六个人中用乘法原理４＊４＊４＊４＊４＊４记为Ｈ＝４＊４＊４＊４＊４＊４。
Ｃ（１０，４）＊Ｈ即为所求。

[ihsgnep]

我觉得Stirling 数正好可以解决
根本不需要讨论分组的细节

[ihsgnep]

TO: HeReComes()

你的这个好像同样有重复情况

[ihsgnep]

大家讨论 ，第二类 Stirling 数，可以搞定否

[joinrry]

虽然还没有讨论出结果，但还是感谢大家，结帖。

[AntonlioX]

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