由4个结点可以构造多少个不同的二叉排序树

TESTMYACM 2005-07-22 10:10:22

请问,如何做
有公式么
如何推

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zzwu 2005-07-22

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一共才4个结点,人工推算一下吧!

mmmcd 2005-07-22

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http://community.csdn.net/Expert/topic/4094/4094793.xml?temp=.7445185

Zephyrzzz 2005-07-22

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14吧

二叉排序树（C语言版的！）（1）二叉排序树存储定义（2）从键盘上输入六个整数45、24、53、12、37、9构造二叉排序树 （3）输出其中序遍历结果。（4）插入数据元素13，输出其中序遍历结果。（5）删除数据元素24和53，输出其中序遍历结果。

设二叉排序树的二叉链表存储结构的类型定义如下： typedef struct node{ int data; //用整数表示一个结点的名 struct node *LChild,*RChild; //左右指针域 }BSTNode,*BSTree; 设计算法并编写程序求解以下几个问题。 8 12 14 10 7 3 15 6 2 4 1 5 11 9 13 16 13 （1）键盘输入一个元素序列创建一棵二叉排序树，输出该二叉排序树的中序遍历序列；例如，若输入 45,24,55,12,37,53,60,23,40,70 则创建的二叉排序树为：输出结果为：12 23 24 37 40 45 53 55 60 70 （2）在（1）中所得的二叉排序树中插入一个值为 58 的结点，再输出它的中序遍历序列，输出结果为：12 23 24 37 40 45 53 55 58 60 70 （3）在（1）中所得的二叉排序树中删除值为 45 的结点，再输出它的中序遍历序列，输出结果为：12 23 24 37 40 53 55 58 60 70 （4）利用（1）中所得的二叉排序树的所有叶子结点构造一个带头结点的单链表 L。要求不能破坏这棵二叉排序树。所得的单链表 L 如下。输出该链表各结点的值，输出结果为：23 40 53 70 （5）设计算法将（1）中所得的二叉排序树的左右子树进行交换，由于二叉树是一种递归定义，所以子树的左右两棵子树也要相交换，依此类推。最后输出所得到的二叉树的中序遍历序列。例如，经过上述操作后，（1）中所得的二叉排序树变为如下形式。输出该二叉树的中序序列，结果为：70 60 55 53 45 40 37 24 23 12 （6）设计算法统计并输出（1）中所得的二叉排序树中只有一个孩子结点的结点个数。输出结果为：3（7）在（1）中所得的二叉排序树中，设计算法并编写程序输出结点 40 的所有祖先结点。输出结果为：45 24 37

树型结构是一类重要的非线性数据结构。其中以树和二叉树最为常用，直观看来，树是以分支关系定义的层次结构。树结构在客观世界中广泛存在，如人类社会的族谱和各种社会组织机构都可用树来形象表示。树在计算机领域中也得到广泛应用，如在编译程序中，可用树来表示源程序的语法结构。又如在数据库系统中，树型结构也是信息的重要组织形式之一。实验内容包含有二： 二叉排序树(Binary Sort Tree)又称二叉查找(搜索)树(Binary Search Tree)。其定义为：二叉排序树或者是空树，或者是满足如下性质的二叉树：1.若它的左子树非空，则左子树上所有结点的值均小于根结点的值；2.若它的右子树非空，则右子树上所有结点的值均大于根结点的值；3.左、右子树本身又各是一棵二叉排序树。平衡二叉树（Balanced Binary Tree）又被称为AVL树。具有以下性质：它是一棵空树或它的左右两个子树的高度差的绝对值不超过1，并且左右两个子树都是一棵平衡二叉树。构造与调整方法。实验目的： 二叉排序树的实现用二叉链表作存储结构，生成一棵二叉排序树T。对二叉排序树T作中序遍历，输出结果。

二叉树基本操作，包括实现二叉排序树的查找、插入、构造和删除等算法，使用二叉排序树。

实验内容及要求：从键盘或字符文件输入若干两两互不相同的非0整数，直到输入0时停止。将输入的所有非0整数按输入次序插入二叉排序树来构造平衡的二叉排序树。输出平衡的二叉排序树的先序和中序递归遍历次序；按中序递归遍历次序输出平衡的二叉排序树各结点的平衡因子。注意：二叉树结点存储结构中应增加平衡因子域。实验目的：掌握平衡二叉排序的建立方法（学会LL,LR,RR,RL四种旋转类型）；掌握二叉排序树的特性。数据结构设计简要描述：为二叉树每个结点增设bf域，存储该结点为根的子树的平衡因子。算法设计简要描述：在二叉排序树上插入结点而失去平衡的最小子树的根结点指针为a(即a指向离插入结点最近，且平衡因子绝对值超过1的祖先结点)。则只要将以*a为根的子树调整为平衡因子=0且高度与原*a为根的子树相同的平衡的二叉排序树即可。输入/输出设计简要描述：从键盘输入若干两两互不相同的非0整数，直到输入0时停止。将输出平衡的二叉排序树的先序和中序递归遍历次序；按中序递归遍历次序输出平衡的二叉排序树各结点的平衡因子。

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