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************做数据库的,总应该会点数学,大家帮我看看***********
yxsalj
2005-08-03 04:16:33
如round(M*R)<M*R(其中M是大于0的正整数,R是小数,0<R<1,round是oracle的取整函数),则
round(M*R)+1<=M.
谁能帮我证明上面的推论是否成立.这个是从我实际问题(有关调整)提出来的一个模型,我取了一些数据验证,都能通过,但心里没底.
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************做数据库的,总应该会点数学,大家帮我看看***********
如round(M*R)<M*R(其中M是大于0的正整数,R是小数,0<R<1,round是oracle的取整函数),则 round(M*R)+1<=M. 谁能帮我证明上面的推论是否成立.这个是从我实际问题(有关调整)提出来的一个模型,我取了一些数据验证,都能通过,但心里没底.
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yxsalj
2005-08-03
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但是round(M*R)+1<=M是结论(须证明),不能作为已知事实来推断,只能对它做变换.
bzszp
2005-08-03
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M*R-0.5 < round(M*R)
round(M*R)+1<=M ---> M*R-0.5+1<=M
-------------
用小的替代 左边的 没有任何问题
比如
5<6
6+1<8 则 5+1<8肯定没有问题
yxsalj
2005-08-03
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waterfirer(水清)的解释最有创造性,大家都把问题想复杂了,而忽略了连续的两个整数最小也差1(这个是公理级的,连陈景润都没办法证明) .
bzszp(SongZip)的替代有问题啊.
M*R-0.5 < round(M*R)
round(M*R)+1<=M ---> M*R-0.5+1<=M
-------------
怎么能用一个较小值替代不等式的左边,正好反了.
另前提是:round(M*R)<M*R
feng2
2005-08-03
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如果round(M*R) < M*R 是条件,
==>
round(M*R)+1 <= M 是成立的;
bzszp(SongZip) 和 waterfirer(水清) 的思路都对
waterfirer
2005-08-03
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其实不用考虑round(M*R)是什么,就当是个整数就行了
yxsalj
2005-08-03
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也是,我想复杂了.把它想成2+1<=3为什么成立这样麻烦,哈哈
bzszp
2005-08-03
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feng2(蜀山风云)漏掉了前提条件
round(M*R)<M*R
------
ruoun(1*0.99)>1*0.99 !
bzszp
2005-08-03
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更进一步说:
是round(M*R)+1<M 而没有=的情况
round(M*R)+1<=M ---> M*R-0.5+1<M
feng2
2005-08-03
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SQL> select round(1*0.99) a from dual;
A
----------
1
Executed in 0.016 seconds
SQL> select round(1*0.99) + 1 a from dual;
A
----------
2
Executed in 0.016 seconds
SQL>
feng2
2005-08-03
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round(M*R)<=M*R<M成立;
但是round(M*R)+1<=M不成立。
round(1*0.99)=1 <= 1*0.99=0.99 <1;
round(1*0.99)+1=2 > 1;
bzszp
2005-08-03
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倒退法
因为round(M*R)<M*R,所以M*R小数部分小于0.5,所以
M*R-0.5 < round(M*R)
所以
round(M*R)+1<=M ---> M*R-0.5+1<=M
即
M*r+0.5<=M
因为M*R小数部分小于0.5,而且r<1 所以M*R<M
这样 M*R+0.5也不会大于M
因此round(M*R)+1<=M成立!
证明完毕。
waterfirer
2005-08-03
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因为0<R<1,M是大于0的正整数
所以round(M*R)<M*R<M
而round(M*R)是整数
所以round(M*R)+1<=M
证毕
yxsalj
2005-08-03
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我需要理论上的证明,因为对我后面的调整影响至大
waterfirer
2005-08-03
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当然了round(M*R)<M*R<M
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