怎样划玻璃，有谁知道吗？能给出思路也行。

[insect]

前几天我装修房子，到玻璃店买玻璃。遇到店老板，聊起划玻璃。
他说，你是搞计算机的，你看这玻璃怎么划法：
如一客户需要n种规格的玻璃，每种规格得长是li,宽是wi,分别要ni块.现店里有m种规格的玻璃，每种规格得长是mli,宽是mwi,现需要各个型号玻璃各多少块，其残料最少？
注意：划玻璃时，一刀下去，中间不能停下来。

[Jessielee]

描述太模糊，什么叫残料，只要划过就算么，如果划过之后还比现有的一些规格更大，算什么

[insect]

一块玻璃，被用过后，不管规格大小，剩下的部分都应算残料。

[青润]

这是一种典型的组合算法。肯定有相应的算法可以很好的解决的。
通过上面的描述，我认为这个算法的限制条件（当然，并不一定只有这一条）：
一个矩形在划分时，组合边界要与非组合边界平齐，也就是说：每一刀都要从一条边到对边，不能转弯，也就是说，（唉！如果能用图形描述就方便多了）。

这里面应该可以用到递归算法，在划分剩余的矩形时，可以完全重复上面的过程。
具体算法，我现在还没有一个完整的思路，需要一段时间的思考。希望各位朋友在有想法的时候，告诉我一声。

[insect]

划玻璃时，一刀下去，中间不能停下来。 也就是每一刀都要从一条边到对边，不能转弯的意思.

[Jessielee]

"一块玻璃，被用过后，不管规格大小，剩下的部分都应算残料。 "
这本身就是最愚蠢的做法，还要什么算法。

比如别人要10块1X1的，现在比它大的只有2X2的，一般正常的人会用两块半切出10块来，可按你的要求却只能用10块，每块都只用1/4，这种算法即使写出来给你，也不会有人用的。

[青润]

to insect：
你说的这个我明白，所以我说：“组合边界要与非组合边界平齐”。不过，应该加一个条件：即使不能平齐，也应该尽可能的减少差距。

[insect]

Jessielee，你误解了"一块玻璃，被用过后，不管规格大小，剩下的部分都应算残料。”这句话的意思。这句话的含义是：切割完成后，所有动用过的玻璃都算残料，因此应尽可能少动用完整的玻璃。而不是你理解的一块玻璃切下一块后就算残料，哪有这样开玻璃店的人。
如你所举的例子，动用3块玻璃，剩下半块算残料，尽管这半块还是较大较完整。

[Jessielee]

"剩下半块算残料，尽管这半块还是较大较完整。 "

还是不明白你的意思，现在假设我还要一块1X2的，那按照你的意思到底是就用这剩下的半块呢，还是得在切一块新的?
你所谓的动用到底是什么意思，写程序时最不应该出现这种含糊不清地描述了

[insect]

“动用”的意思是不要随便用新的料,不然用不完就算残料。
这里的优化，是最后残料要最少。
你的例子，当然要用这剩下的半块,只有不够用时，才用新的.

[holyfire]

实施系统中该算法不能实现，因为有未知因素。
比如，我现在有一块2X3的残料，4X4的算完整的。现有一客户需要1X1的，按算法是切残料，但又来一客户需要4X3的和3块1X1的，事实上应该切4X4的较为划算。
如果是订单系统的话，还有多种预测算法可考虑。

[Jessielee]

看来我是帮不了你了，想了解你的软件需求好难，每举一个例子你都给出一个和前面矛盾的说法

[insect]

holyfire(圣火),您好：
该算法的实现，只能考虑1个客户或1批同时来的几个客户的需求设计。你的例子实际是2个客户了。

[humancyl]

线形规划

[xyjdn]

hi

[blre]

数学模型的书上这样的例子多了

[shelby]

我来做一下，你等几天，模型可能要简化一下。你给的这个过于抽象。
问题的规模要有个限制才好实现啊。