关于矩阵模版友元重载问题

liu_aq 2005-08-31 11:12:00
我写了一个矩阵模版,其中定义了矩阵和一个数字相加,定义形式
friend MatrixL<T> operator + (int x, MatrixL<T> A);

实现
template<class T> MatrixL<T> operator + (int x, MatrixL<T> A)
{
MatrixL<T> C(A.Row(),A.Col());

....

return C;
}

但是,程序总是提示我说 “MatrixL error LNK2019: 无法解析的外部符号 "class MatrixL<int> __cdecl operator+(int,class MatrixL<int>)" (??H@YA?AV?$MatrixL@H@@HV0@@Z) ,该符号在函数 _main 中被引用”

我使用的编译器是vc.net.

谁能告诉我他错误在那里么?我把这个定义方到类里面就可以通过,放到外边就错误的??

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yhbttfile 2005-09-30
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呵呵,这个你代码的问题。
friend MatrixL<T> operator + (int x, MatrixL<T> A);
修改为:
friend MatrixL<T> operator +<> (int x, MatrixL<T> A);
或者:
friend MatrixL<T> operator +<T> (int x, MatrixL<T> A);

这里的友元实际上是外层函数:
template<class T> MatrixL<T> operator + (int x, MatrixL<T> A)
针对模板类的参数T的一个实例化。

另,为了提高效率,“MatrixL<T> A”的确应该修改为:MatrixL<T> &A
yndfcd 2005-09-26
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居然没有用引用来传参数,先汗一下。
oyljerry 2005-09-11
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目前编译器还不支持模板分离
xiaocai0001 2005-09-06
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代码都贴出来看看~~
liu_aq 2005-09-03
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已经写在一个里面了,就是不行
xiaocai0001 2005-09-01
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是哦,
我以前写栈模板时,也是这样的
非要写在一个文件中才能编译通过

搞不懂为什么会这样
darkstar21cn 2005-09-01
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模板要把声明和实现写在同一个头文件里面,不然vc就是不理。
目录 第1章 基本类型 1.1 一个例程 1.2 类型与声明 1.3 基本类型 1.3.1 整数类型 1.3.2 字符类型 1.3.3 浮点类型 1.3.4 布尔类型 1.3.5 void类型 1.4 数值极限 1.5 标识符和关键词 1.5.1 标识符 1.5.2 关键词 1.6 练习 第2章 表达式和语句 2.1 作用域和存储分类 2.1.1 局部变量和全局变量 2.1.2 外部变量和寄存器变量 2.2 表达式 2.2.1 算术表达式 .2.2.2 关系表达式 2.2.3 逻辑表达式 2.2.4 位运算表达式 2.2.5 逗号表达式 2.3 语句 2.3.1 声明和初始化 2.3.2 赋值语句 2.3.3 复合赋值语句 2.3.4 增值减值语句 2.3.5 复合语句 2.3.6 条件语句 2.3.7 循环语句 2.4 斐波纳契数 2.5 练习 第3章派生类型 3.1 常量和宏 3.2 枚举类型 3.3 数组 3.4 结构 3.5 联合和比特域 3.6 指针 3.6.1 指针运算 3.6.2 多重指针 3.6.3 偏移量指针 3.6.4 常量指针 3.6.5 void指针和空指针 3.6.6 结构指针 3.6.7 字符指针 3.6.8 指针和数组 3.7 引用 3.8 函数 3.8.1 函数声明和定义 3.8.2 函数重载 3.8.3 参数传递 3.8.4 返回值 3.8.5 递归函数 3.8.6 内联函数 3.8.7 缺省参数 3.8.8 函数类型 3.8.9 静态局部变量 3.8.10 main函数 3.9 程序的运行空间 3.10 运算符概要及优先级 3.11 标准数学函数库 3.12 多项式求值 3.13 梯形公式和simpson公式 3.14 练习 第4章 命名空间和文件 4.1 命名空间 4.1.1 使用声明和指令 4.1.2 多重接口 4.1.3 命名空间别名 4.1.4 无名命名空间 4.1.5 名称查找 4.2 包含文件 4.2.1 包含标准库文件 4.2.2 用户自定义头文 4.2.3 条件包含指令 4.2.4 文件包含 4.3 源文件和连接 4.3.1 独立编译 4.3.2 外部连接和内部连接 4.3.3 与其他语言连接 4.4 一些有用的工具 4.4.1 给程序计时的方法 4.4.2 编译选项和调试器 4.4.3 创建库 4.4.4 makefile 4.5 字符串标准函数库 4.5.1 声明和初始化 4.5.2 操作 4.5.3 c语言字符串 4.5.4 输入输出 4.5.5 c字符串函数库 4.6 流标准函数库 4.6.1 整数格式化输出 4.6.2 浮点数格式化输出 4.6.3 输出宽度 4.6.4 文件的输入输出 4.6.5 字符的输入输出 4.6.6 字符串流 4.7 非线性方程的迭代解法 4.7.1 二分法 4.7.2 牛顿法 4.8 练习 第5章 类 5.1 类的声明与定义 5.2 拷贝构造函数和拷贝赋值 5.3 友元 5.4 静态成员 5.5 常量和可变成员 5.6 类的对象作为成员 5.7 类的数组 5.8 成员指针 5.9 常微分方程的数值解法 5.10 练习 第6章 运算符重载 6.1 复数 6.1.1 初始化 6.1.2 缺省拷贝构造和赋值 6.1.3 转换和混合模式运算 6.2 运算符函数 6.3 向量和矩阵 6.4 显式和隐式类型转换 6.5 效率和运算符重载 6.6 共扼梯度算法 6.7 练习 第7章 模板 7.1 类模板 7.1.1 成员和友元定义 7.1.2 模板实例化 7.1.3 模板参数 7.1.4 类型等价 7.1.5 用户定义的特化 7.1.6 特化顺序 7.2 函数模板 7.2.1 函数模板参数 7.2.2 函数模板重载 7.2.3 特化 7.2.4 类模板作为函数模板参数 7.2.5 成员函数模板 7.2.6 友元函数模板 7.3 模板源代码组织 7.4 标准复数库 7.5 标准ualarray库 7.5.1 ualarray类型 7.5.2 分段数组 7.5.3 广义分段数组 7.5.4 掩码数组和间接数组 7.6 数值算法标准函数库 7.6.1 累加 7.6.2 内积 7.6.3 部分和 7.6.4 临近差分 7.7 数值积分的高效技术 7.7.1 函数对象方法 7.7.2 函数指针作为模板参数 7.7.3 使用点积和模板表达式 7.7.4 采用点积和模板元程序 7.8 多项式插值 7.8.1 拉格朗日形式 7.8.2 牛顿形式 7.9 练习 第8章 类的继承 8.1 派生类 8.1.1 成员函数 8.1.2 构造函数和析构函数 8.1.3 拷贝 8.1.4 类层次结构 8.1.5 虚函数 8.1.6 虚析构函数 8.2 抽象类 8.3 访问控制 8.3.1 访问成员 8.3.2 基类访问 8.4 多重继承 8.4.1 去除二义性 8.4.2 重复基类 8.4.3 虚基类 8.4.4 多重继承中的访问控制 8.5 运行时的类型信息 8.5.1 动态投影机制 8.5.2 类型标识机制 8.5.3 运行时负担 8.6 用静态多态代替虚函数 8.7 练习 第9章 异常处理 9.1 抛出和捕获 9.2 派生异常 9.3 捕获异常 9.3.1 重抛出 9.3.2 捕获所有异常 9.3.3 处理函数的顺序 9.4 在函数中指定异常 9.5 标准异常 9.6 练习 第10章 容器和算法标准库 10 标准容器 10.1 向量 10.2 链表 10.1.3 映射与集合 10.1.4 栈和队列 10.2 标准算法 10.2.1 排序、复制和替换算法 10.2.2 搜索和遍历算法 10.2.3 集合、排列和堆算法 10.3 标准函数对象和适配器 10.3.1 算术函数对象 1o.3.2 关系函数对象 10.3.3 逻辑函数对象 10.3.4 标准适配器 10.4 练习 第11章 线性方程组求解法 11.1 矩阵存储格式 11.1.1 满矩阵 11.1.2 带状矩阵 11.1.3 稀疏矩阵 11.2 矩阵类层次 11.3 迭代算法 11.3.1 共轭梯度方法 11.3.2 广义最小残差法 11.3.3 预处理技术 11.4 高斯消元法 11.4.1 lu分解 11.4.2 高斯消元法 11.4.3 主元高斯消元法 11.5 求解偏微分方程的有限差分方法 11.6 练习 参考文献
Data Structures, Algorithms, and Applications in C++, Second Edition 出版者的话 译者序 前言 第一部分 预备知识 第1章 C++回顾 1.1 引言 1.2 函数与参数 1.2.1 传值参数 1.2.2 模板函数 1.2.3 引用参数 1.2.4 常量引用参数 1.2.5 返回值 1.2.6 重载函数 1.3 异常 1.3.1 抛出异常 1.3.2 处理异常 1.4 动态存储空间分配 1.4.1 操作符new 1.4.2 一维数组 1.4.3 异常处理 1.4.4 操作符delete 1.4.5 二维数组 1.5 自有数据类型 1.5.1 类currency 1.5.2 一种不同的描述方法 1.5.3 操作符重载 1.5.4 友元和保护性类成员 1.5.5 增加#ifndef、#define和#endif语句 1.6 异常类illegalParameterValue 1.7 递归函数 1.7.1 递归的数学函数 1.7.2 归纳 1.7.3 C++递归函数 1.8 标准模板库 1.9 测试与调试 1.9.1 什么是测试 1.9.2 测试数据的设计 1.9.3 调试 1.10 参考及推荐读物 第2章 程序性能分析 2.1 什么是程序性能 2.2 空间复杂度 2.2.1 空间复杂度的组成 2.2.2 举例 2.3 时间复杂度 2.3.1 时间复杂度的组成 2.3.2 操作计数 2.3.3 最好、最坏和平均操作计数 2.3.4 步数 第3章 渐近记法 3.1 引言 3.2 渐近记法 3.2.1 大Ο记法 3.2.2 渐近记法Ω和Θ 3.3 渐近数学(可选) 3.3.1 大O记法 3.3.2 Ω记法 3.3.3 Θ记法 3.3.4 小ο记法 3.3.5 特性 3.4 复杂度分析举例 3.5 实际复杂度 3.6 参考及推荐读物 第4章 性能测量 4.1 引言 4.2 选择实例的大小 4.3 设计测试数据 4.4 实验设计 4.5 高速缓存 4.5.1 简单计算机模型 4.5.2 缓存未命中对运行时间的影响 4.5.3 矩阵乘法 4.6 参考及推荐读物 第二部分 数据结构 第5章 线性表——数组描述 5.1 数据对象和数据结构 5.2 线性表数据结构 5.2.1 抽象数据类型linearList 5.2.2 抽象类linearList 5.3 数组描述 5.3.1 描述 5.3.2 变长一维数组 5.3.3 类arrayList 5.3.4 C++迭代器 5.3.5 arrayList的一个迭代器 5.4 vector的描述 5.5 在一个数组中实现的多重表 5.6 性能测量 5.7 参考及推荐读物 第6章 线性表——链式描述 6.1 单向链表 6.1.1 描述 6.1.2 结构chainNode 6.1.3 类chain 6.1.4 抽象数据类型linearList的扩充 6.1.5 类extendedChain 6.1.6 性能测量 6.2 循环链表和头节点 6.3 双向链表 6.4 链表用到的词汇表 6.5 应用 6.5.1 箱子排序 6.5.2 基数排序 6.5.3 凸包 6.5.4 并查集 第7章 数组和矩阵 7.1 数组 7.1.1 抽象数据类型 7.1.2 C++数组的索引 7.1.3 行主映射和列主映射 7.1.4 用数组的数组来描述 7.1.5 行主描述和列主描述 7.1.6 不规则二维数组 7.2 矩阵 7.2.1 定义和操作 7.2.2 类matrix 7.3 特殊矩阵 7.3.1 定义和应用 7.3.2 对角矩阵 7.3.3 三对角矩阵 7.3.4 三角矩阵 7.3.5 对称矩阵 7.4 稀疏矩阵 7.4.1 基本概念 7.4.2 用单个线性表描述 7.4.3 用多个线性表描述 7.4.4 性能测量 第8章 栈 8.1 定义和应用 8.2 抽象数据类型 8.3 数组描述 8.3.1 作为一个派生类实现 8.3.2 类arrayStack 8.3.3 性能测量 8.4 链表描述 8.4.1 类derivedLinkedStack 8.4.2 类linkedStack 8.4.3 性能测量 8.5 应用 8.5.1 括号匹配 8.5.2 汉诺塔 8.5.3 列车车厢重排 8.5.4 开关盒布线 8.5.5 离线等价类问题 8.5.6 迷宫老鼠 8.6 参考及推荐读物 第9章 队列 9.1 定义和应用 9.2 抽象数据类型 9.3 数组描述 9.3.1 描述 9.3.2 类arrayQueue 9.4 链表描述 9.5 应用 9.5.1 列车车厢重排 9.5.2 电路布线 9.5.3 图元识别 9.5.4 工厂仿真 9.6 参考及推荐读物 第10章
目 录 译者序 前言 第一部分 预备知识 第1章 C++程序设计 1 1.1 引言 1 1.2 函数与参数 2 1.2.1 传值参数 2 1.2.2 模板函数 3 1.2.3 引用参数 3 1.2.4 常量引用参数 4 1.2.5 返回值 4 1.2.6 递归函数 5 1.3 动态存储分配 9 1.3.1 操作符new 9 1.3.2 一维数组 9 1.3.3 异常处理 10 1.3.4 操作符delete 10 1.3.5 二维数组 10 1.4 类 13 1.4.1 类Currency 13 1.4.2 使用不同的描述方法 18 1.4.3 操作符重载 20 1.4.4 引发异常 22 1.4.5 友元和保护类成员 23 1.4.6 增加#ifndef, #define和#endif语句 24 1.5 测试与调试 24 1.5.1 什么是测试 24 1.5.2 设计测试数据 26 1.5.3 调试 28 1.6 参考及推荐读物 29 第2章 程序性能 30 2.1 引言 30 2.2 空间复杂性 31 2.2.1 空间复杂性的组成 31 2.2.2 举例 35 2.3 时间复杂性 37 2.3.1 时间复杂性的组成 37 2.3.2 操作计数 37 2.3.3 执行步数 44 2.4 渐进符号(O、 健?、 o) 55 2.4.1 大写O符号 56 2.4.2 椒?58 2.4.3 符号 59 2.4.4 小写o符号 60 2.4.5 特性 60 2.4.6 复杂性分析举例 61 2.5 实际复杂性 66 2.6 性能测量 68 2.6.1 选择实例的大小 69 2.6.2 设计测试数据 69 2.6.3 进行实验 69 2.7 参考及推荐读物 74 第二部分 数据结构 第3章 数据描述 75 3.1 引言 75 3.2 线性表 76 3.3 公式化描述 77 3.3.1 基本概念 77 3.3.2 异常类NoMem 79 3.3.3 操作 79 3.3.4 评价 83 3.4 链表描述 86 3.4.1 类ChainNode 和Chain 86 3.4.2 操作 88 3.4.3 扩充类Chain 91 3.4.4 链表遍历器类 92 3.4.5 循环链表 93 3.4.6 与公式化描述方法的比较 94 3.4.7 双向链表 95 3.4.8 小结 96 3.5 间接寻址 99 3.5.1 基本概念 99 3.5.2 操作 100 3.6 模拟指针 102 3.6.1 SimSpace的操作 103 3.6.2 采用模拟指针的链表 106 3.7 描述方法的比较 110 3.8 应用 111 3.8.1 箱子排序 111 3.8.2 基数排序 116 3.8.3 等价类 117 3.8.4 凸包 122 3.9 参考及推荐读物 127 第4章 数组和矩阵 128 4.1 数组 128 4.1.1 抽象数据类型 128 4.1.2 C++数组 129 4.1.3 行主映射和列主映射 129 4.1.4 类Array1D 131 4.1.5 类Array2D 133 4.2 矩阵 137 4.2.1 定义和操作 137 4.2.2 类Matrix 138 4.3 特殊矩阵 141 4.3.1 定义和应用 141 4.3.2 对角矩阵 143 4.3.3 三对角矩阵 144 4.3.4 三角矩阵 145 4.3.5 对称矩阵 146 4.4 稀疏矩阵 149 4.4.1 基本概念 149 4.4.2 数组描述 149 4.4.3 链表描述 154 第5章 堆栈 161 5.1 抽象数据类型 161 5.2 派生类和继承 162 5.3 公式化描述 163 5.3.1 Stack的效率 164 5.3.2 自定义Stack 164 5.4 链表描述 166 5.5 应用 169 5.5.1 括号匹配 169 5.5.2 汉诺塔 170 5.5.3 火车车厢重排 172 5.5.4 开关盒布线 176 5.5.5 离线等价类问题 178 5.5.6 迷宫老鼠 180 5.6 参考及推荐读物 188 第6章 队列 189 6.1 抽象数据类型 189 6
目 录 译者序 前言 第一部分 预备知识 第1章 C++程序设计 1 1.1 引言 1 1.2 函数与参数 2 1.2.1 传值参数 2 1.2.2 模板函数 3 1.2.3 引用参数 3 1.2.4 常量引用参数 4 1.2.5 返回值 4 1.2.6 递归函数 5 1.3 动态存储分配 9 1.3.1 操作符new 9 1.3.2 一维数组 9 1.3.3 异常处理 10 1.3.4 操作符delete 10 1.3.5 二维数组 10 1.4 类 13 1.4.1 类Currency 13 1.4.2 使用不同的描述方法 18 1.4.3 操作符重载 20 1.4.4 引发异常 22 1.4.5 友元和保护类成员 23 1.4.6 增加#ifndef, #define和#endif语句 24 1.5 测试与调试 24 1.5.1 什么是测试 24 1.5.2 设计测试数据 26 1.5.3 调试 28 1.6 参考及推荐读物 29 第2章 程序性能 30 2.1 引言 30 2.2 空间复杂性 31 2.2.1 空间复杂性的组成 31 2.2.2 举例 35 2.3 时间复杂性 37 2.3.1 时间复杂性的组成 37 2.3.2 操作计数 37 2.3.3 执行步数 44 2.4 渐进符号(O、 健?、 o) 55 2.4.1 大写O符号 56 2.4.2 椒?58 2.4.3 符号 59 2.4.4 小写o符号 60 2.4.5 特性 60 2.4.6 复杂性分析举例 61 2.5 实际复杂性 66 2.6 性能测量 68 2.6.1 选择实例的大小 69 2.6.2 设计测试数据 69 2.6.3 进行实验 69 2.7 参考及推荐读物 74 第二部分 数据结构 第3章 数据描述 75 3.1 引言 75 3.2 线性表 76 3.3 公式化描述 77 3.3.1 基本概念 77 3.3.2 异常类NoMem 79 3.3.3 操作 79 3.3.4 评价 83 3.4 链表描述 86 3.4.1 类ChainNode 和Chain 86 3.4.2 操作 88 3.4.3 扩充类Chain 91 3.4.4 链表遍历器类 92 3.4.5 循环链表 93 3.4.6 与公式化描述方法的比较 94 3.4.7 双向链表 95 3.4.8 小结 96 3.5 间接寻址 99 3.5.1 基本概念 99 3.5.2 操作 100 3.6 模拟指针 102 3.6.1 SimSpace的操作 103 3.6.2 采用模拟指针的链表 106 3.7 描述方法的比较 110 3.8 应用 111 3.8.1 箱子排序 111 3.8.2 基数排序 116 3.8.3 等价类 117 3.8.4 凸包 122 3.9 参考及推荐读物 127 第4章 数组和矩阵 128 4.1 数组 128 4.1.1 抽象数据类型 128 4.1.2 C++数组 129 4.1.3 行主映射和列主映射 129 4.1.4 类Array1D 131 4.1.5 类Array2D 133 4.2 矩阵 137 4.2.1 定义和操作 137 4.2.2 类Matrix 138 4.3 特殊矩阵 141 4.3.1 定义和应用 141 4.3.2 对角矩阵 143 4.3.3 三对角矩阵 144 4.3.4 三角矩阵 145 4.3.5 对称矩阵 146 4.4 稀疏矩阵 149 4.4.1 基本概念 149 4.4.2 数组描述 149 4.4.3 链表描述 154 第5章 堆栈 161 5.1 抽象数据类型 161 5.2 派生类和继承 162 5.3 公式化描述 163 5.3.1 Stack的效率 164 5.3.2 自定义Stack 164 5.4 链表描述 166 5.5 应用 169 5.5.1 括号匹配 169 5.5.2 汉诺塔 170 5.5.3 火车车厢重排 172 5.5.4 开关盒布线 176 5.5.5 离线等价类问题 178 5.5.6 迷宫老鼠 180 5.6 参考及推荐读物 188 第6章 队列 189 6.1 抽象数据类型 189 6.2 公式化描述 190 6.3 链表描述 194 6.4 应用 197 6.4.1 火车车厢重排 197 6.4.2 电路布线 201 6.4.3 识别图元 204 6.4.4 工厂仿真 206 6.5 参考及推荐读物 217 第7章 跳表和散列 218 7.1 字典 218 7.2 线性表描述 219 7.3 跳表描述 222 7.3.1 理想情况 222 7.3.2 插入和删除 223 7.3.3 级的分配 224 7.3.4 类SkipNode 224 7.3.5 类SkipList 225 7.3.6 复杂性 229 7.4 散列表描述 229 7.4.1 理想散列 229 7.4.2 线性开型寻址散列 230 7.4.3 链表散列 234 7.5 应用——文本压缩 238 7.5.1 LZW压缩 239 7.5.2 LZW压缩的实现 239 7.5.3 LZW解压缩 243 7.5.4 LZW解压缩的实现 243 7.6 参考及推荐读物 247 第8章 二叉树和其他树 248 8.1 树 248 8.2 二叉树 251 8.3 二叉树的特性 252 8.4 二叉树描述 253 8.4.1 公式化描述 253 8.4.2 链表描述 254 8.5 二叉树常用操作 256 8.6 二叉树遍历 256 8.7 抽象数据类型BinaryTree 259 8.8 类BinaryTree 260 8.9 抽象数据类型及类的扩充 263 8.9.1 输出 263 8.9.2 删除 264 8.9.3 计算高度 264 8.9.4 统计节点数 265 8.10 应用 265 8.10.1 设置信号放大器 265 8.10.2 在线等价类 268 8.11 参考及推荐读物 275 第9章 优先队列 276 9.1 引言 276 9.2 线性表 277 9.3 堆 278 9.3.1 定义 278 9.3.2 最大堆的插入 279 9.3.3 最大堆的删除 279 9.3.4 最大堆的初始化 280 9.3.5 类MaxHeap 281 9.4 左高树 285 9.4.1 高度与宽度优先的最大及最小 左高树 285 9.4.2 最大HBLT的插入 287 9.4.3 最大HBLT的删除 287 9.4.4 合并两棵最大HBLT 287 9.4.5 初始化最大HBLT 289 9.4.6 类MaxHBLT 289 9.5 应用 293 9.5.1 堆排序 293 9.5.2 机器调度 294 9.5.3 霍夫曼编码 297 9.6 参考及推荐读物 302 第10章 竞?303 10.1 引言 303 10.2 抽象数据类型WinnerTree 306 10.3 类WinnerTree 307 10.3.1 定义 307 10.3.2 类定义 307 10.3.3 构造函数、析构函数及Winner 函数 308 10.3.4 初始化赢者树 308 10.3.5 重新组织比赛 310 10.4 输者树 311 10.5 应用 312 10.5.1 用最先匹配法求解箱子装载 问题 312 10.5.2 用相邻匹配法求解箱子装载 问题 316 第11章 搜索树 319 11.1 二叉搜索树 320 11.1.1 基本概念 320 11.1.2 抽象数据类型BSTree和 IndexedBSTree 321 11.1.3 类BSTree 322 11.1.4 搜索 322 11.1.5 插入 323 11.1.6 删除 324 11.1.7 类DBSTree 326 11.1.8 二叉搜索树的高度 327 11.2 AVL树 328 11.2.1 基本概念 328 11.2.2 AVL树的高度 328 11.2.3 AVL树的描述 329 11.2.4 AVL搜索树的搜索 329 11.2.5 AVL搜索树的插入 329 11.2.6 AVL搜索树的删除 332 11.3 红-黑树 334 11.3.1 基本概念 334 11.3.2 红-黑树的描述 336 11.3.3 红-黑树的搜索 336 11.3.4 红-黑树的插入 336 11.3.5 红-黑树的删除 339 11.3.6 实现细节的考虑及复杂性分析 343 11.4 B-树 344 11.4.1 索引顺序访问方法 344 11.4.2 m 叉搜索树 345 11.4.3 m 序B-树 346 11.4.4 B-树的高度 347 11.4.5 B-树的搜索 348 11.4.6 B-树的插入 348 11.4.7 B-树的删除 350 11.4.8 节点结构 353 11.5 应用 354 11.5.1 直方图 354 11.5.2 用最优匹配法求解箱子装载 问题 357 11.5.3 交叉分布 359 11.6 参考及推荐读物 363 第12章 图 365 12.1 基本概念 365 12.2 应用 366 12.3 特性 368 12.4 抽象数据类型Graph和Digraph 370 12.5 无向图和有向图的描述 371 12.5.1 邻接矩阵 371 12.5.2 邻接压缩表 373 12.5.3 邻接链表 374 12.6 网络描述 375 12.7 类定义 376 12.7.1 不同的类 376 12.7.2 邻接矩阵类 377 12.7.3 扩充Chain类 380 12.7.4 类LinkedBase 381 12.7.5 链接类 382 12.8 图的遍历 386 12.8.1 基本概念 386 12.8.2 邻接矩阵的遍历函数 387 12.8.3 邻接链表的遍历函数 388 12.9 语言特性 389 12.9.1 虚函数和多态性 389 12.9.2 纯虚函数和抽象类 391 12.9.3 虚基类 391 12.9.4 抽象类和抽象数据类型 393 12.10 图的搜索算法 394 12.10.1 宽度优先搜索 394 12.10.2 类Network 395 12.10.3 BFS的实现 395 12.10.4 BFS的复杂性分析 396 12.10.5 深度优先搜索 397 12.11 应用 399 12.11.1 寻找路径 399 12.11.2 连通图及其构件 400 12.11.3 生成树 402 第三部分 算法设计方法 第13章 贪婪算法 405 13.1 最优化问题 405 13.2 算法思想 406 13.3 应用 409 13.3.1 货箱装船 409 13.3.2 0/1背包问题 410 13.3.3 拓扑排序 412 13.3.4 二分覆盖 415 13.3.5 单源最短路径 421 13.3.6 最小耗费生成树 424 13.4 参考及推荐读物 433 第14章 分而治之算法 434 14.1 算法思想 434 14.2 应用 440 14.2.1 残缺棋盘 440 14.2.2 归并排序 443 14.2.3 快速排序 447 14.2.4 选择 452 14.2.5 距离最近的点对 454 14.3 解递归方程 462 14.4 复杂性的下限 463 14.4.1 最小最大问题的下限 464 14.4.2 排序算法的下限 465 第15章 动态规划 467 15.1 算法思想 467 15.2 应用 469 15.2.1 0/1背包问题 469 15.2.2 图像压缩 471 15.2.3 矩阵乘法链 476 15.2.4 最短路径 480 15.2.5 网络的无交叉子集 483 15.2.6 元件折叠 486 15.3 参考及推荐读物 491 第16章 回溯 492 16.1 算法思想 492 16.2 应用 496 16.2.1 货箱装船 496 16.2.2 0/1背包问题 503 16.2.3 最大完备子图 506 16.2.4 旅行商问题 508 16.2.5 电路板排列 510 第17章 分枝定界 516 17.1 算法思想 516 17.2 应用 519 17.2.1 货箱装船 519 17.2.2 0/1背包问题 526 17.2.3 最大完备子图 528 17.2.4 旅行商问题 529 17.2.5 电路板排列 532

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