概率作业
选自《概率论与数理统计》 华东师范大学 课后习题。
一个不均匀硬币。抛一次出现正面的概率是p,设随机变量X为一直抛到正面反面都出现为止的次数。求X的分布列。
说说我的思路。
设出现反面的概率是q,正反都出现的概率是r则,
p(X = k) = sigma[i = 0 -> k-1] C(k-1,i)*p^i*q^(k-1-i)*r (#)
又由分布列性质 sigma (k = 1 -> infinit)P(X = k) = 1 (1)
又 p + q + r = 1 (2)
联立两式得到q,r用p的表达式,从而得到分布列。 可是解方程时进行不下去。 也就是(1)对(#)恒等。
是不是我题目意思理解错了。帮忙
谢谢,