百分大帖?请教数学问题,提示有分!

mukai520 2005-09-16 09:34:32
2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目
(请先阅读 “对论文格式的统一要求”)


B题: DVD在线租赁
随着信息时代的到来,网络成为人们生活中越来越不可或缺的元素之一。许多网站利用其强大的资源和知名度,面向其会员群提供日益专业化和便捷化的服务。例如,音像制品的在线租赁就是一种可行的服务。这项服务充分发挥了网络的诸多优势,包括传播范围广泛、直达核心消费群、强烈的互动性、感官性强、成本相对低廉等,为顾客提供更为周到的服务。
考虑如下的在线DVD租赁问题。顾客缴纳一定数量的月费成为会员,订购DVD租赁服务。会员对哪些DVD有兴趣,只要在线提交订单,网站就会通过快递的方式尽可能满足要求。会员提交的订单包括多张DVD,这些DVD是基于其偏爱程度排序的。网站会根据手头现有的DVD数量和会员的订单进行分发。每个会员每个月租赁次数不得超过2次,每次获得3张DVD。会员看完3张DVD之后,只需要将DVD放进网站提供的信封里寄回(邮费由网站承担),就可以继续下次租赁。请考虑以下问题:
1) 网站正准备购买一些新的DVD,通过问卷调查1000个会员,得到了愿意观看这些DVD的人数(表1给出了其中5种DVD的数据)。此外,历史数据显示,60%的会员每月租赁DVD两次,而另外的40%只租一次。假设网站现有10万个会员,对表1中的每种DVD来说,应该至少准备多少张,才能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月内能够看到该DVD?如果要求保证在三个月内至少95%的会员能够看到该DVD呢?
2) 表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp的在线订单(表2的数据格式示例如下表2,具体数据请从下载),如何对这些DVD进行分配,才能使会员获得最大的满意度?请具体列出前30位会员(即C0001~C0030)分别获得哪些DVD。
3) 继续考虑表2,并假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是网站经营管理人员,你如何决定每种DVD的购买量,以及如何对这些DVD进行分配,才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD,并且满意度最大?
4) 如果你是网站经营管理人员,你觉得在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究?请明确提出你的问题,并尝试建立相应的数学模型。

表1 对1000个会员调查的部分结果
DVD名称 DVD1 DVD2 DVD3 DVD4 DVD5
愿意观看的人数 200 100 50 25 10

表2 现有DVD张数和当前需要处理的会员的在线订单(表格格式示例)
DVD编号 D001 D002 D003 D004 …
DVD现有数量 10 40 15 20 …

会员在线订单
C0001 6 0 0 0 …
C0002 0 0 0 0 …
C0003 0 0 0 3 …
C0004 0 0 0 0 …
… … … … … …
注:D001~D100表示100种DVD, C0001~C1000表示1000个会员, 会员的在线订单用数字1,2,…表示,数字越小表示会员的偏爱程度越高,数字0表示对应的DVD当前不在会员的在线订单中。
表2 完整版:http://mcm.edu.cn/mcm2005/MPUN8BEVN5XLRGURJEF91Q29UN2AGWIP/B2005Table2.xls
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programfanny 2005-10-02
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哈哈....
happycock 2005-10-01
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楼主也是好心给我们找个问题吗,如果没有前面的那句话,大家还是会很有热情的。
不过说心里话,这种问题成熟的解决方法在教科书里面都有,难道你能指望学生们另辟蹊径?
aaalife 2005-10-01
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faint...那么长...没兴趣看啊...

倒是回帖蛮有意思的...

哈哈...我就不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...不说什么了...
jaredcsdn 2005-09-30
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嘿嘿嘿,楼主,如果有人会这个题目,但就是不告诉你答案,你觉得会是什么原因?
MagicCarmack 2005-09-28
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这就是传说中的数学建模题
mmmcd 2005-09-25
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比赛结束了。
有没参考论文公布?
galois_godel 2005-09-24
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看来你不了解数模,
这种题目一般开放的
没有标准答案的,你的模型只要合理,符合实际,然后在论文里表述清楚就可以了
xdop 2005-09-19
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此题无解! 揭帖
yelling 2005-09-16
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不能这样啊
寻开心 2005-09-16
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公平?
公平??
公平???
他跑哪里去了
xiaocai0001 2005-09-16
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不是吧
数学建模题在CSDN上求助

早知道我在03年参加建模的时候也这么干了~~~
mmmuuu 2005-09-16
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更正:表2 完整版:http://mcm.edu.cn/mcm05/Problems2005c.asp B题数据(Excel文件)
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