求从n(n>=1000)个数中计算最大的10数的算法，要最快的算法

[lettam]

求从n(n>=1000)个数中计算最大的10数的算法，要最快的算法.

[javan]

冒泡排序算法，当找到第10个最大元素时，停止。

[xiaocai0001]

这个可以比较一下

至于用什么样的算法是根据M,N的值的

冒泡的复杂度是O(m*n)

快排的最差复杂度是O(n*(n-m)), 最好可能一次完成~~

[xiaocai0001]

按平均复杂度
冒泡的是O(m*n)
快排的是O(n*log(n/m))

当m<log2(n/m)时选择冒泡,否则选择快排

针对本题,log2(1000/10) < 10, 所以选择快速排序, 平均效率会更好些的

[lettam]

快速排序不能满足需求，还是太慢了， yelling(Ray)说的算法我也用过，速度比快排要快点，但是也不能达到目标，需要更快的算法，麻烦大家多出主意

[xiaocai0001]

快排不是让它排成完全有序的~

[hwman]

用10个元素的数组，用淘汰的方法，复杂度大约n log 10

[yelling]

基本上复杂度在o(m*n)
要优化，比如记一下十个数中的最大值，最小值等等

再快的话，除非m比较大，用数来换链表，可以到o(（logm)*n）

[xiaocai0001]

不知道楼主用的是什么测试程序

我写的一个
快速排序的要比冒泡的快5位左右

其中n=100000, m=10

[boxer_tony]

Donald E. Knuth在他的书《计算机程序设计艺术》里面进行了较为详细的阐述，大家可以看看

[gnefuil]

先找到第10大的数，然后在遍历一遍把大于等于它的找出来
以上两步都是O(n)的

[yelling]

找到第10大的数,用O(n)的算法怎么做？

[xdop]

复杂度应该能到O(m+n)

[Zephyrzzz]

用堆不好吗,建堆O(n),找数O(mlogn),不过理论上用找第k大数方法复杂度低些.

[iamltd]

用选择排序,每次选出一个最大的。
只需要10*N次判断比较。仅仅是O(n)的

[chenyec]

排个序就行了

[zhangts]

是找10个数，又不是全部，为什么要全部排序？
赞同“一怒吧剑”的做法，排序10个数，接下来就是查找问题了

[xdop]

回复人： iamltd(妖) ( ) 信誉：100 2005-09-29 17:02:00 得分: 0


用选择排序,每次选出一个最大的。
只需要10*N次判断比较。仅仅是O(n)的




m=10

普通选择排序应该是 O(n*m)

[phoenixinter]

首先，我们知道利用RandomizedSelection可以在O(n)的时间内选出
第k大的数，所以复杂度是O(n)。

当然可以先建堆，然后不停的EXTRACT-MAX，这样的复杂度是O(n+10logn)
也是很小的。

[iamltd]

对这个问题来说，只需要最大的10个
所以选择排序是最快的


虽然普通选择排序是O(n^2)的。但这个问题里面只需要10*n次比较。比其他算法都快

[zachary7833]

是考研的题目吧！我也正好想问。
我开了个新贴继续问大家，大家去看看。
http://community.csdn.net/Expert/topic/4307/4307089.xml?temp=.617901

清华大学考研的答案是：
是用快速排序法，不断的分后半部分(比某个数大的部分)，直到这个部分的数量小等于10。不足10个元素在前一部分找相应个数。
(清华大学的数是1500个数好像）

还有一个什么大学也考过(是100000个数)，答案是堆排序。

我觉的用堆排序也不慢，只是建堆可能比快速排序慢了。后面选出10个都很快每个都只要longN就能找出。
快速排序偶然性较大，原理上其实和找第k大元素的方法一样。

建堆耗费的时间多还是找第k大元素耗费时间多还真是不一定，我也不知到那个是正确。

那位大哥能分析这本题堆排序和快速排序的平均时间复杂度。