月薪3万的工作被这样一个题目给卡啦！！！！

mathematica 2005-09-25 05:04:35

晕啊，通过了重重考验，最后在做一个实践项目时，问了一个数学问题，我没回答上来，这样口头上将说好的3万月薪可能就over了啊。不服啊！（对了，是香港的公司）
看看这里有没有能拿到这3万的牛人，题目大概如下：

一个袋子里有3n个球，进行如下操作：每次从中任意拿出n个球染色后再放入这个袋子。问要求这3n个球都被染上色则这种操作的期望次数是多少次。

现在对程序员的数学要求越来越高了啊。

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BelleChang 2005-09-30

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靠，彩票还得用概率呢~

xxyzjf 2005-09-30

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n
C3n

wwfhjg 2005-09-27

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赚到钱就行!

tangqiuzheng 2005-09-27

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昨天晚上麻将时，就那么小的麻将（10元/20元），晚上8：00到深夜12：00赢3000多元，后来我头晕了，吐出2000多元，才有机会走哦。

不会概率怎么上麻将桌混，真是的……

tangqiuzheng 2005-09-27

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一个球X次不被染色的机率是：（2/3）的X次方；
一个球X次被染色的机率是：1 - （（2/3）的X次方）；
X次后，3n个球被全部染色的机率是：（1 - （（2/3）的X次方））的3n次方。

即上楼中提到的：f(x)= （1 - （（2/3）的X次方））的3n次方；

代入到上楼中的数列计算公式中去，即得出最后的答案。

tangqiuzheng 2005-09-27

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思路：
---------------
先算出X次（3<X<无穷大）拿球后，全部染色的机率是f(x)。

答案=（当x由3增加到无穷大时，数列 x乘f(x) 的和）/（当x由3增加到无穷大时，数列 f(x) 的和）

-----------
X次全部染色的机率，有许多人会算。
之后，求数列后，是高数题，不能把高数忘了。

jsjszg 2005-09-27

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我认为答案是：
假定期望次数为k
则（2/3)^k = (7/9)
即（2/3）的k次幂等于(7/9)
计算出k就是答案。

每次新染色的数量为上次未染色的2/3.
计算公式为一个等比次幂：（2/3）^0 + （2/3）^1 + （2/3）^2 +（2/3）^0 +……+（2/3）^k = 3

tangqiuzheng 2005-09-27

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楼上的，我的想法是正确的。那么，现在就是您有误会的地方在哪里要找出来。

我在之前有提到：
“
一个球X次不被染色的机率是：（2/3）的X次方；
一个球X次被染色的机率是：1 - （（2/3）的X次方）；
”
这个球是任意的第m个球，它的概率就是这么大，它与其它的球是否染色没有关系。于是，它是独立事件，不是您说的“不独立”事件。——在我的取样方式里面，这是独立的，这是核心的关键。
--------------------------
《如果，我是说假设，在已经承认它们独立的基础上，简单地把他们3n个球直接相乘，这一点可能您觉得没有什么有岐义的地方了吧？》

mathematica 2005-09-27

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ahuige(灰不遛秋(前半身学医后半身学统计))
说得对啊，就是个简化的题目也很难的。

tangqiuzheng(恭喜发财万事如意)
思路非常好啊，看来是很有数学功底的人啊，也对问题的见解很深啊，看来在外面干的很不错啊。

我对你的解答还有点点疑问，
我认为“X次后，3n个球被全部染色的机率是：（1 - （（2/3）的X次方））的3n次方”这个可能不对，因为每个球X次被染色的事件不独立，也就是说第一个球X次被染色后的概率为1 - （（2/3）的X次方），而第二个球X次被染色后的概率不为1 - （（2/3）的X次方），它是在第一个球被染色的条件上考虑的。这样就不能将3n个球单独被染色的概率直接相乘了。
你怎么看？

skylan 2005-09-26

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不会

诗魂鹤影 2005-09-26

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专业顶贴兼职接分 ^_^

mathematica 2005-09-26

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发现很多人说无论多少次都不行，得出这样结果的原因是没有理解“期望”这个术语。
现在很多IT行业都对概率有要求了，概率的应用越来越多了，多了解点概率知识很占优势的。

mathematica 2005-09-26

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这里的期望是数学里的专业名词啊，不是一个模糊的概念。
比如说丢一个硬币要求是正面的期望次数就是2次。
我还是学数学出生的，只是没学得很踏实而已。职位是研究算法中的数学模型问题。
当然啦，大家不要小看这个题目啊，3w也不是白拿的啊，也很辛苦的，拿一分钱就要就一分钱的能力给他干活。

to：new_guy(蓝调刀锋[水源民主爱国联盟|理事])
不知道你说的是什么。

to：runall(龙行天下)
不知道你的答案怎么来的，不过应该没这么简单的表达式。

to：csucoffee(咖啡伴侣)
这是一个思路，但是非常难算，估计很难一下等到答案。顺便问一下：你名字里的CSU是什么意思？