多元一次线性不等式组的求解

seegod 2005-09-28 04:47:33

不等式组形如:
Ka1<X1K11+X2K12+...+X18K1,18<Kb1
Ka2<X1K21+X2K22+...+X18K2,18<Kb2
.
.
.
Ka30<X1K30,1+X2K30,2+X18K30,18<Kb30
其中X1,X2...X18为待求末知数,其实为常数,应该用什么样的数据结构和算法来解这样的多元的方程组呢?

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iamltd 2005-09-30

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线性规划的问题
有自己的标准算法,去查一下吧

boylez 2005-09-29

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不用什么数据结构把，直接用矩阵存各项系数，具体的迭代算法参考“最优化算法”的专门专题，就是把不等式转化为等式做方程来解。

xiaocai0001 2005-09-28

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是齐次的么?

用lingo软件编写的一个实际非线性模型，模型中无二次项，只有绝对值以及逻辑非线性约束；lingo中对数据处理比较方便，可以直接导入外部TXT、xls格式的数据；模型经测试可以运行，供参考。

调用CPLEX求解优化问题的简化方法调用CPLEX求解优化问题的简化方法

第1章矩阵运算1 1.1 实矩阵相乘1 1.2 复矩阵相乘4 1.3 一般实矩阵求逆8 1.4 一般复矩阵求逆13 1.5 对称正定矩阵的求逆18 1.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法21 1.7 求一般行列式的值25 1.8 求矩阵的秩29 1.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与行列式求值33 1.10 矩阵的三角分解36 1.11 一般实矩阵的QR分解41 1.12 一般实矩阵的奇异值分解46 1.13 求广义逆的奇异值分解法61 第2章矩阵特征值与特征向量的计算75 2.1 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量75 2.2 求实对称矩阵全部特征值与特征向量的豪斯荷尔德变换法80 2.3 求赫申伯格矩阵全部特征值的QR方法88 2.4 求一般实矩阵的全部特征值95 2.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法102 2.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法109 第3章线性代数方程组的求解115 3.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法115 3.2 求解实系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法119 3.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法124 3.4 求解复系数方程组的全选主元高斯\|约当消去法129 3.5 求解三对角线方程组的追赶法135 3.6 求解一般带型方程组139 3.7 求解对称方程组的分解法146 3.8 求解对称正定方程组的平方根法151 3.9 求解托伯利兹方程组的列文逊方法155 3.10 高斯\|赛德尔迭代法161 3.11 求解对称正定方程组的共轭梯度法165 3.12 求解线性最小二乘问题的豪斯荷尔德变换法169 3.13 求解线性最小二乘问题的广义逆法175 3.14 求解病态方程组189 第4章非线性方程与方程组的求解195 4.1 求非线性方程实根的对分法195 4.2 求非线性方程一个实根的牛顿法198 4.3 求非线性方程一个实根的埃特金迭代法201 4.4 求非线性方程一个实根的试位法204 4.5 求非线性方程一个实根的连分式法206 4.6 求实系数代数方程全部根的QR方法211 4.7 求实系数代数方程全部根的牛顿下山法216 4.8 求复系数代数方程全部根的牛顿下山法225 4.9 求非线性方程组一组实根的梯度法233 4.10 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法238 4.11 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法246 4.12 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法262 4.13 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法265 4.14 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法269 第5章插值与逼近274 5.1 Lagrange插值274 5.2 连分式插值277 5.3 埃尔米特插值281 5.4 埃特金逐步插值284 5.5 光滑插值288 5.6 第一种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分294 5.7 第二种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分301 5.8 第三种边界条件的三次样条函数插值、微商与积分307 5.9 二元Lagrange插值314 5.10 最小二乘曲线拟合319 5.11 切比雪夫曲线拟合326 5.12 最佳一致逼近的里米兹方法332 5.13 矩形域的最小二乘曲面拟合337 第6章数值积分348 6.1 变步长梯形求积法348 6.2 变步长辛卜生求积法351 6.3 自适应梯形求积法353 6.4 龙贝格求积法356 6.5 计算一维积分的连分式法359 6.6 高振荡函数求积法363 6.7 勒让德-高斯求积法368 6.8 拉盖尔-高斯求积法371 6.9 埃尔米特-高斯求积法374 6.10 切比雪夫求积法376 6.11 计算一维积分的蒙特卡洛法379 6.12 变步长辛卜生二重积分法382 6.13 计算多重积分的高斯方法386 6.14 计算二重积分的连分式法391 6.15 计算多重积分的蒙特卡洛法395 第7章常微分方程组的求解399 7.1 定步长欧拉方法399 7.2 变步长欧拉方法404 7.3 维梯方法409 7.4 定步长龙格-库塔方法414 7.5 变步长龙格-库塔方法419 7.6 变步长基尔方法424 7.7 变步长默森方法430 7.8 连分式法436 7.9 双边法444 7.10 阿当姆斯预报校正法450 7.11 哈明方法456 7.12 特雷纳方法463 7.13 积分刚性方程组的吉尔方法470 7.14 二阶微分方程边值问题的数值解法487 第8章数据处理494 8.1 随机样本分析494 8.2 一元线性回归分析499 8.3 多元线性回归分析503 8.4 逐步回归分析510 8.5 半对数数据相关521 8.6 对数数据相关525第9章极值问题的求解529 9.1 一维极值连分式法529 9.2 n维极值连分式法532 9.3 不等式约束线性规划问题538 9.4 求n维极值的单形调优法545 9.5 求约束条件下n维极值的复形调优法552 第10章复数、多项式与特殊函数的计算562 10.1 复数运算562 10.2 实系数多项式的计算569 10.3 复系数多项式的计算574 10.4 特殊函数的计算581

本书是将矩阵论和线性空间理论溶合在一起编写的。先以中学时熟悉的多项式为基础，将多项式理论交代清楚。接下去讲多元多项式。然后是矩阵论和线性空间理论的基本工具:行列式、矩阵以及线性方程组求解理论。从而引进线性空间、线性不等式和它上面的线性变换，以及求复方阵的Jordan标准形的代数理论和几何解释，Jordan标准形的应用，它包含了方阵函数和方阵在复相似下的标准型理论。给出了线性函数和它的推广，即多重线性函数，Grassmann代数以及张量场。接着转向内积空间(即实和复Euclid 空间的结构和二次型的分类)。最后三章是广义逆矩阵的几何基础和矩阵处理，非负矩阵的基本性质和复矩阵偶在相抵下的标准形。本书的特点是充分发挥矩阵技巧在矩阵论和线性空间理论中的应用，涉及面也比较广。本书的另一一个特点是书中的例题和习题比较难一点，虽然本书的一些习题已经被一些作者选为例题，但是本书的目的是使同学有一一个良好的严格训练环境，可以自由地选择这些习题来做。本书可作为大学数学系高等代数或矩阵论的教科书或教学参考书，也可作为高年级学生考研的复习参考资料，同时希望本书能对科研工作者有较大的参考价值。

常用算法程序集（C语言描述）（第三版）清晰PDF版，配完整源代码。第1章多项式的计算 1.1 一维多项式求值 1.2 一维多项式多组求值 1.3 二维多项式求值 1.4 复系数多项式求值 1.5 多项式相乘 1.6 复系数多项式相乘 1.7 多项式相除 1.8 复系数多项式相除第2章复数运算 2.1 复数乘法 2.2 负数除法 2.3 复数乘幂 2.4 复数的n次方根 2.5 复数指数 2.6 复数对数 2.7 复数正弦 2.8 复数余弦第3章随机数的产生 3.1 产生0到1之间均匀分布的一个随机数 3.2 产生0到1之间均匀分布的随机数序列 3.3 产生任意区间内均匀分布的一个随机整数 3.4 产生任意区间内均匀分布的随机整数序列 3.5 产生任意均值与方差的正态分布的一个随机数 3.6 产生任意均值与方差的正态分布的随机数序列第4章矩阵运算 4.1 实矩阵相乘 4.2 复矩阵相乘 4.3 一般实矩阵求逆 4.4 一般复矩阵求逆 4.5 对称正定矩阵的求逆 4.6 托伯利兹矩阵求逆的特兰持方法 4.7 求一般行列式的值 4.8 求矩阵的值 4.9 对称正定矩阵的乔里斯基分解与列式求值 4.10 矩阵的三角分解 4.11 一般实矩阵的QR分解 4.12 一般实矩阵的奇异值分解 4.13 求广义逆的奇异值分解法第5章矩阵特征值与特征向量的计算 5.1 约化对称矩阵为对称三对角阵的豪斯荷尔德变换法 5.2 求对称三对角阵的全部特征值与特征向量 5.3 约化一般实矩阵为赫申伯格矩阵的初等相似变换法 5.4 求赫身伯格矩阵全部特征的QR方法 5.5 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比法 5.6 求实对称矩阵特征值与特征向量的雅可比过关法第6章线性代数方程组的求解 6.1 求解实系数方程组的全选主元高斯消去法 6.2 求解实系数方程组的全选主元高斯-约当消去法 6.3 求解复系数方程组的全选主元高斯消去法 6.4 求解复系数方程组的全选主元高斯-约当消去法 6.5 求解三对角线方程组的追赶法 6.6 求解一般带型方程组 6.7 求解对称方程组的分解法 6.8 求解对称正定方程组的平方根法 6.9 求解大型系数方程组 6.10 求解托伯利兹方程组的列文逊方法 6.11 高斯-塞德尔失代法 6.12 求解对称正定方程组的共岿梯度法 6.13 求解线性最小二乘文体的豪斯伯尔德变换法 6.14 求解线性最小二乘问题的广义逆法 6.15 求解病态方程组第7章非线性方程与方程组的求解 7.1 求非线性方程一个实根的对分法 7.2 求非线性方程一个实根的牛顿法 7.3 求非线性方程一个实根的埃特金矢代法 7.4 求非线性方程一个实根的连分法 7.5 求实系数代数方程全部的QR方法 7.6 求实系数方程全部的牛顿下山法 7.7 求复系数方程的全部根牛顿下山法 7.8 求非线性方程组一组实根的梯度法 7.9 求非线性方程组一组实根的拟牛顿法 7.10 求非线性方程组最小二乘解的广义逆法 7.11 求非线性方程一个实根的蒙特卡洛法 7.12 求实函数或复函数方程一个复根的蒙特卡洛法 7.13 求非线性方程组一组实根的蒙特卡洛法第8章插值与逼近 8.1 一元全区间插值 8.2 一元三点插值 8.3 连分式插值 8.4 埃尔米特插值 8.5 特金逐步插值 8.6 光滑插值 8.7 第一种边界条件的三次样条函数插值 8.8 第二种边界条件的三次样条函数插值 8.9 第三种边界条件的三次样条函数插值 8.10 二元三点插值 8.11 二元全区间插值 8.12 最小二乘曲线拟合 8.13 切比雪夫曲线拟合 8.14 最佳一致逼近的里米兹方法 8.15 矩形域的最小二乘曲线拟合第9章数值积分 9.1 变补长梯形求积法 9.2 变步长辛卜生求积法 9.3 自适应梯形求积法 9.4 龙贝格求积法 9.5 计算一维积分的连分式法 9.6 高振荡函数求积法 9.7 勒让德-高斯求积法 9.8 拉盖尔-高斯求积法 9.9 埃尔米特-高斯求积法 9.10 切比雪夫求积法 9.11 计算一维积分的蒙特卡洛法 9.12 变步长辛卜生二重积分方法 9.13 计算多重积分的高斯方法 9.14 计算二重积分的连分方式 9.15 计算多重积分的蒙特卡洛法第10章常微分方程组的求解 10.1 全区间积分的定步长欧拉方法 10.2 积分一步的变步长欧拉方法 10.3 全区间积分维梯方法 10.4 全区间积分的定步长龙格-库塔方法 10.5 积分一步的变步长龙格-库塔方法 10.6 积分一步的变步长基尔方法 10.7 全区间积分的变步长默森方法 10.8 积分一步的连分方式 10.9 全区间积分的双边法 10.10 全区间积分的阿当姆斯预报校正法 10.11 全区间积分的哈明方法 10.12 积分一步的特雷纳方法 10.13 积分刚性方程组的吉尔方法 10.14 二阶微分方程边值问题的数值解法第11章数据处理 11.1 随机样本分析 11.2 一元线性回归分析 11.3 多元线性回归分析 11.4 逐步回归分析 11.5 半对数数据相关 11.6 对数数据相关第12章极值问题的求解 12.1 一维极值连分式法 12.1 n维维极值连分式法 12.3 不等式约束线性规划问 12.4 求n维极值的单行条优法 12.5 求约束条件下n维极值的复形调优法第13章数学变换与滤波 13.1 傅立叶级数逼近 13.2 快速傅立叶变换 13.3 快速袄什变换 13.4 五点三次平滑 13.5 离散随机线性系统的卡尔曼滤波 13.6 α-β-γ滤波第14章特殊函数的计算 14.1 伽马函数 14.2 不完全伽马函数 14.3 误差函数 14.4 第一类整数阶贝塞尔函数 14.5 第二类整数阶贝塞尔函数 14.6 变形第一类整数阶贝塞尔函数 14.7 变形第二类整数阶贝塞尔函数 14.8 不完全贝塞尔函数 14.9 正态分布函数 14.10 t-分布函数 14.11 χ-分布函数 14.12 F-分布函数 14.13 正弦积分 14.14 余弦积分 14.15 指数积分 14.16 第一类椭圆积分 14.17 第二类椭圆积分第15章排序 15.1 冒泡排序 15.2 快速排序 15.3 希尔排序 15.4 堆排序 15.5 结构排序 15.6 磁盘文件排序 15.7 捉扑分类第16章查找 16.1 结构体数组的顺序查找 16.2 磁盘随机文本文件对分查找 16.3 有序数组的对分查找 16.4 按关键字成员有序的结构体数组的对分查找 16.5 按关键字有序的磁盘随机文本文件的对分查找 16.6 磁盘随机文本文件的字符串匹配

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