求从n(n>=1000)个数中计算最大的10数的算法，要最快的算法(继续问http://community.csdn.net/Expert/topic/4291/4291588.xml?temp=.90382

[zachary7833]

清华大学考研的答案是：
是用快速排序法，不断的分后半部分(比某个数大的部分)，直到这个部分的数量小等于10。不足10个元素在前一部分找相应个数。
(清华大学的数是1500个数好像）

还有一个什么大学也考过(是100000个数)，答案是堆排序。

我觉的用堆排序也不慢，只是建堆可能比快速排序慢了。后面选出10个都很快每个都只要longN就能找出。
快速排序偶然性较大，原理上其实和找第k大元素的方法一样。

建堆耗费的时间多还是找第k大元素耗费时间多还真是不一定，我也不知到那个是正确。


那位大哥能分析这本题堆排序和快速排序的平均时间复杂度。
顺便说说如何算时间复杂度，我一遇到这个问题头就大，什么母函数法，解递归方程法我都用不上啊。

[zachary7833]

还有一题大家排序算法的题目多多支持
http://community.csdn.net/Expert/topic/4307/4307070.xml?temp=.8227655

[DooDu]

快排:平均n*log2(n),最坏情况n^2
堆排：n*log2(n)

复杂度就是执行一次操作的次数，
比如
堆排，取出最大，然后组成新堆，就是最后一个结点上浮，最深的层数是n，则它要移动log2（n）次，因为是二叉的么

这个应该用堆做

[liangbch]

个人认为，这个题用不着quick sort 和heap sort.

我的方法：(如果这个数不重复)

　　1.从n个数中取出10个，以插入排序法,按照从小到大的顺序放入数组arr,当n较大时，这个过程可以忽略不计。
2.从剩余的n-10个数中，依次取出每一个数和arr[0]比较，如大于arr[0],则删除arr[0],采用插入排序将此数插入到数组。
　　
复杂度分析：
　这个算法代价分为两部分，1，和arr[0]比较，2,插入到数组arr.　对于前者，最好情况，最坏情况总是一样的，计作o(n).　对于后者，虽然每次插入的代价不是固定的，但和n无关，可以认为常量k，故平均和最快情况的仍是kn. 故总的复杂度是o(n).
这个题目虽然是排序，但不是对所有的n个数进行一次完全的排序，而是只关心前10名。既然如此，为什么要对所有的数进行quick sort 和 heap sort做呢？？？？　我不明白！！！　　
　　

[zachary7833]

to liangbch(宝宝) :
方法不错!我所说的quick sort 和 heap sort不是对所有数进行排序，只是到满足要求就停止了。
quick sort 是不断舍弃掉小于某个数的一大部分，下一次只处理大于某个数的部分。
heap sort 也是找到头10个就结束了。

题目是给一个具体的100000个数，我就不知道如何算各个算法的平均情况次数。

[liangbch]

一般情况下，快速排序优于堆排序，但当n小于一定值，快排的速度慢于插入排序，我记得一个书推荐的方法是，在递推调用过程中，如果序列的长度<=13,应该调用插入排序。这样说来，从10000中找出10个数，还是插入排序花划算。
　另外，在具体编码时，插入排序可以使用优化的方法。下面给出一个例子,在这个例子中，多个元素的移动使用memcpy函数，可提高效率。

#include "memory.h"
#define TYPE int

void InsertSort(TYPE arr[],int *pCount,TYPE newItem)
{
int i;
int count=*pCount-1;

if (newItem>=arr[count])
{
(*pCount)++;
arr[*pCount]=newItem;
return;
}

for (i=count;i>=0;i--)
{
　　　　　if (newItem<arr[i])
break;
}
memcpy((void *)(arr+i+1),(void *)(arr+i),sizeof(TYPE)*(count-i+1));
arr[i]=newItem;
(*pCount)++;
}

[mmmcd]

堆排序和快速排序的平均时间复杂度都是O(n log n)
虽然数量级相同，但实际情况中，快速排序时间会少几个零头。

考题答案不要认为它绝对是正确的，可以有不同思路。