算法概念问题,O(1)与O(2)的区别?

[zbzpo2002]

讨论最坏情况下时间复杂度:

如果存在存在正的常数C和自然数N0,使得当N>=N0时有f(N)<=Cg(N),则称函数f(N)当N充分大时有上界,
且g(N)是它的一个上界,记为f(N)=O(g(N)).

大家讨论一下O(1)和O(2)的区别!

[晨星]

没有“O(1)”和“O(2)”这种说法。

[晨星]

复杂度是用来表达算法的复杂程度跟算法输入的规模N的关系。如果不管N是多大，算法的复杂程度都固定是1或者2（比如1条指令，2个循环），那么在“复杂度”这个概念上，两者都一样，叫做“常数阶”复杂度。比如访问一个数组的元素就是常数阶复杂度，因为不管数组多长，访问其中某个元素都是可以通过首地址加一个偏移量来完成。

[snowbirdfly]

O(1)这个应该是时间复杂度为常量~
没有见过O(2)~~
这个应该也是常量级的~~~
O(n)这个表示复杂度为n~~
...
O(2)这就不懂了~~~

[SnakeYangNan]

有O（2）这样的说法吗？

[晨星]

哦，对，常量复杂度就表示为O(1)，这个是有的，前面说错了。
比常数复杂度复杂一些的，常见的是对数阶复杂度，即O(logn)，比如有序数组的二分查找；
然后常见的有O(n)，比如链式表的随机访问；
然后是，O(nlogn)，比如某些排序算法；
O(n^2)，等等。
有些算法特别复杂，复杂度可能是O(n!)，O(n^n)等等。
也没有“O(n/2)”这么种说法。
当然O(n^2)，O(n^3)，O(n^0.5)还是有意义的，而且是有区别的。

[晨星]

以上“^”表示乘方。

[JohnTitor]

同意 steedhorse(晨星)

不过似乎也可以这样理解：
令C1 = C，g1(N) = 1，令f1(N) <= C1*g1(N),即有 f1(N) <= C * 1,即f1(N) <= C*1
即有f1(N) = O(g1(N)) = O(1)；
令C2 = C/2，g2(N) = 2，令f2(N) <= C2*g2(N),即有 f2(N) <= C/2 * 2 ,即f2(N) <= C*1
即有f2(N) = O(g2(N)) = O(1)；因为g2(N) = 2,所以又有f2(N) = O(g2(N)) = O(2)；

所以有O(1) = O(2),及同一个数量级的

[snowbirdfly]

但是还是没有这样说的啊~~~
O(2)还是没见过~~

[wuming2003]

O(1)常数时间，一般与问题规模无关都采用这一种记法，当然如果想写O(2),O(3).....都可以

讨论这种问题没什么意义

[arsaluo]

同意楼上的

[Kernall]

那就是说O（2）和O（1）复杂度相同，但代价大些。

[晨星]

没有这种说法。

[icansaymyabc]

O(2)==O(1)==O(0)