求n!的左边第二位数字？

[donald_xmli]

问题如标题。
输入：n（n >= 4)
输出：n！的左边第二位数字。

例：
（1）
4！＝ 24，
输入：4
输出：4。
（2）
5！ ＝ 120
输入：5
输出：2。
求算法。

[yelling]

计算中丢弃位数，保留一定的精度，最后取第二位。

[gxqcn]

这比求最后一位非零数简单多了！

只需计算出 n! 足够的有效位即可，有著名的 Stirling's series ：
n! = sqrt(2*pi) * n^(n+1/2) * e^(-n) * ( 1 + 1/12*n^-1 + 1/288*n^-2 - 139/51840*n^-3 + ... )

[mmmcd]

假设n！有k位数(k>2 k=[lg(n!)]+1 )
左边二位数 S = n!/10^(k-2)

lg S = lg(n!)-(k-2) = lg(n!)-[lg(n!)]+1

S = 10^(lg(n!)-[lg(n!)]+1)

左边第二位数 A = S mod 10


#include <stdio.h>
#include <math.h>

double lf(int n){
int i;
double r=0;
for(i=2;i<=n;i++)
r+=log(i)/log(10);
return r;
}

int main()
{
int n,a;
double k;
while(scanf("%d",&n)){
k=lf(n);
if(k>2){
a=(int)(pow(10,k-(int)k+1)+1e-10);
printf("%d\n",a % 10);
}
else{
a=(int)(pow(10,k)+1e-10);
printf("%d\n",a %10);
}
}
return 0;
}

[mmmcd]

A = S的取整 mod 10

[yj9853051]

cosio程序(不是算法)对n 比较小是可以的 n>50基本上不行的

[cosio]

Dim Sum As Long
Private Sub Command1_Click()

Call Multi(Val(Text1.Text))
Text2.Text = Mid(Sum, 2, 1)
End Sub


Private Function Multi(ByVal n As Long)
Sum = 1
Do While (n > 0)
Sum = n * Sum
n = n - 1
Loop
End Function

VB算法！

[cosio]

我没有判断N>=4的情况
Private Sub Command1_Click()
if val(text1.text)<4 then exit sub
Call Multi(Val(Text1.Text))
Text2.Text = Mid(Sum, 2, 1)
End Sub