一道算法题：从1000万个整数中选出1000个最大的数

flamingheart 2005-10-14 09:38:17

请问应该怎么做，最好的算法复杂度是多少？

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切换为时间正序

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无心人 2005-12-12

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效率好的插入算法的描述的而已

skys712 2005-12-12

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算法上限应该是NLOG(N)

Cybergate 2005-11-25

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试验结果出来了。性能：

Partial Quicksort(部分快排）>弹出堆顶1000个 >>> 平衡二叉树

这三个方法在C++ STL里都有实现。

平衡二叉树是实践中最差的方法，主要在于旋转带来的性能折扣。

blooney 2005-11-25

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不过确实楼上几个好几个星星的算法不好的

blooney 2005-11-25

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嘿嘿，原来我对大家解法的评论，怎么没了？是不是说的太直接被斑竹删了啊？

nipcdll 2005-11-22

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mark

mayunshui 2005-11-22

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我想到一个算法,不知如何
一遍循环就求出

oo 2005-11-21

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对1000个有序元素的数组的查找虽然能log1000，但插入新数据时数据的移动是1000/2的时间的。

sdhp 2005-11-21

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我的方法：
维护一个1000个有序元素的数组，遍历1000万数据，将大于数组中最小元素的数据插入到有序数组中（使用折半查找）

理由：
1不使用平衡二叉排序树：因为插入数据需要重新平衡
2不使用分组冒泡：该方法将许多不需要排序的数据都进行了排序
其他方法还没有考虑（正在研究堆排序）

结果：
PIII 500M，192M 的机器用时6秒（包括读数据文件，不包括数据输出）

2004csharp 2005-11-21

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堆排：
void AdjustHeap(int arr[],int low,int high)
{
a[0]=a[low];
for(int j=2*low;j<=high;j=j*2;)
if(a[j+1]>a[j] && j+1<high) j=j+1;
if(a[j]<=a[0]) break;
int temp=a[j/2];a[j/2]=a[j];a[j]=temp;a[0]=a[j];

}
void HeapSort(int arr[],int low,int high)
{
for(long i=high/2;i>low;i--)
AdjustSort(arr,i,high)
a[low]^=a[high]; a[high]^=a[low]; a[low]^=a[high];
int num=1;

while(num<1000)
{
high=high-num;
AdjustSort(arr,i,high)
a[low]^=a[high]; a[high]^=a[low]; a[low]^=a[high];
num++;
}
}

Kvci 2005-11-21

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要不要考虑空间啊？
如果不考虑空间（即空间可以无限大）
或许有什么特殊办法吧

2004csharp 2005-11-21

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一种快排：我觉得性能还可以
void QuickSort(int arr[],int low,int high)
{
int m=partion(arr,low,high); //注意：这里倒序，即m前的全比arr[m]大，m后的
全比arr[m]小
QuickSort(arr,low,m-1);
if(m<1000)
QuickSort(arr,low,m-1);

}

Major_C 2005-11-19

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还想请问诸位：
如何用c++在windows系统中对一个进程/线程的cpu时间和使用内存数进行读取？
盼高手现身指教！

Major_C 2005-11-19

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因为ln10000000=16<1000，所以全排序算法中这里使用O（NlnN）的算法比较合适
但是，由于这道题仅要求从10000000个数中找出前1000来，所以容易知道任何使整个数列全部有序的方法必然是浪费和低效的
楼上的方法是正解，速度比传统的快排和堆排更快，只不过分组数还可以改进。如果设分成n组，每组m个数的话，可知比较次数约等于10000000+1000(n+m)，这里n*m恒等于10^7。

另外，我想问一下，在全排序算法中，为什么大家都不用基数排序（ O(n*d)级）呢？
高手指教！

114sky 2005-11-18

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void quick(int *a,int i,int j)
{
int m,n,temp;
int k;
m=i;
n=j;
k=a[(i+j)/2]; /*选取的参照*/
do {
while(a[m]<k&&m<j) m++; /* 从左到右找比k大的元素*/
while(a[n]>k&&n>i) n--; /* 从右到左找比k小的元素*/
if(m<=n) { /*若找到且满足条件，则交换*/
temp=a[m];
a[m]=a[n];
a[n]=temp;
m++;
n--;
}
}while(m<=n);
if(m<j) quick(a,m,j); /*运用递归*/
if(n>i) quick(a,i,n);
}

oo 2005-11-18