请教算法高手：如何在矩阵中，移动一个矢量的有效算法？

[风里有梦]

一个 4 x 4 矩阵定义如下：

aRectangle[] = {{0, 0, 1, 1},
{0, 0, 1, 0},
{0, 1, 1, 0},
{0, 0, 0, 0}
}

如上矩阵中，内中为1的为图形，为0的背景空间，假如我想将图形移到最左边？最有效的算法是……？请看我的方案，但是我认为分成两步太慢了，能不能一个循环搞定它并且最快的？

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// 移到原点坐标 x
for ( i = 0; i < 4; i++ )
{
for ( j = 0; j < 4; j++ )
if ( aRectangle[j][i] )
goto xFIANL;

for ( j = 0; j < 4; j++ )
{
for ( k = 0 ; k < 4 - 1; k++ )
aRectangle[j][k] = aRectangle[j][k + 1];

aRectangle[j][4 - 1] = 0;
}
i--;
}
xFIANL:

// 移到原点坐标 y
for ( i = 0; i < 4; i++ )
{
for ( j = 0; j < 4; j++ )
if ( aRectangle[i][j] )
goto yFIANL;

for ( j = 0; j < 4; j++ )
{
for ( k = 0 ; k < 4 - 1; k++ )
aRectangle[k][j] = aRectangle[k + 1][j];

aRectangle[4 - 1][j] = 0;
}
i--;
}
yFIANL:
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[galois_godel]

要么改变数据结构
否则,从复杂度角度来说,下限是O(n^2)

[风里有梦]

zhang_jiang的方法和我的一样。是我说错了，呵呵！我是说移到左上。left & top most.

所以就有了分成两步的（X和Y）。

不过你的第一步漏掉了当扫描到左边距离后，没有立刻跳出循环，导致结果永远是3。

修改后是:

#include <stdio.h>

int main( int argc, char* argv[] )
{
int dis = 0;
BYTE aRectangle[4][4] = {{0,0,1,0},
{0,1,1,1},
{0,1,0,1},
{0,0,0,0}};

// 确定dis的值, 也就是最左边和图形最右边的距离
int i,j;

for(i = 0; i < 4; i++)// 每一列
{
for(j = 0; j < 4; j++)// 每一行
{
if( aRectangle[j][i] )
{
dis = i;
goto SCAN_FINAL;
}
}
}

SCAN_FINAL:
printf("%i\n", dis);

// 输出移动到最左边的情形
for(i = 0; i < 4; i++)
{
for(j = 0; j < 4; j++)
{
printf("%i ", aRectangle[i][(j+dis)%4]);
}
printf("\n");
}

return (0);
}

难道说就没有更快的算法了吗？请大家指教。：（

还有 galois_godel说改变数据结构，如何改？

[zhang_jiang]

使用另外一个变量记录最左边和图形的距离:
int dis = 0;

// 确定dis的值, 也就是最左边和图形最右边的距离
int i,j;
for(i = 0; i < 4; i++)// 每一列
{
for(j = 0; j < 4; j++)// 每一行
{
if(aRectangle[j][i]) dis = i;
}
}

// 输出移动到最左边的情形
for(i = 0; i < 4; i++)
{
for(j = 0; j < 4; j++)
{
printf("%i ", aRectangle[i][(j+dis)%4]);
}
printf("\n");
}