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如何解这道题
yj9853051
2005-10-20 11:57:32
有12 个形状一样小球 其中有一个 重量和其它不一样 用一个天平 称三次 把这个不一样的找出来
能不能用程序解它
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如何解这道题
有12 个形状一样小球 其中有一个 重量和其它不一样 用一个天平 称三次 把这个不一样的找出来 能不能用程序解它
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mmmcd
2005-10-21
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如何用动态规划?
xiaocai0001
2005-10-20
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老题了
看看下面这个帖子, 上面有详细的解答
http://www.oursci.org/magazine/200109/010918-1.htm
jp1984
2005-10-20
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动态规划 罗
njwangchuan
2005-10-20
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偷懒啊各位,转一下嘛~~
以下内容为转载:
称球问题的经典形式是这样的:
“有十二个外表相同的球,其中有一个坏球,它的重量和其它十
一个有轻微的(但是可以测量出来的)差别。现在有一架没有砝码的
很灵敏的天平,问如何称三次就保证找出那个坏球,并知道它比标准
球重还是轻。”
这可能是网上被做过次数最多的一道智力题了。它的一种解法如
下:
将十二个球编号为1-12。
第一次,先将1-4号放在左边,5-8号放在右边。
1.如果右重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球轻;如果是5号,则它比标准球重。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.如果右重则1号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球重;
3.这次不可能左重。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球轻。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则2号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则3号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球重。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则7号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则6号是坏球且比标准球重。
2.如果天平平衡,则坏球在9-12号。
第二次将1-3号放在左边,9-11号放在右边。
1.如果右重则坏球在9-11号且坏球较重。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
1.如果右重则10号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则9号是坏球且比标准球重。
2.如果平衡则坏球为12号。
第三次将1号放在左边,12号放在右边。
1.如果右重则12号是坏球且比标准球重;
2.这次不可能平衡;
3.如果左重则12号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在9-11号且坏球较轻。
第三次将9号放在左边,10号放在右边。
1.如果右重则9号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则11号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则10号是坏球且比标准球轻。
3.如果左重则坏球在1-8号。
第二次将2-4号拿掉,将6-8号从右边移到左边,把9-11号放
在右边。就是说,把1,6,7,8放在左边,5,9,10,11放在右边。
1.如果右重则坏球在拿到左边的6-8号,且比标准球轻。
第三次将6号放在左边,7号放在右边。
1.如果右重则6号是坏球且比标准球轻;
2.如果平衡则8号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则7号是坏球且比标准球轻。
2.如果平衡则坏球在被拿掉的2-4号,且比标准球重。
第三次将2号放在左边,3号放在右边。
1.如果右重则3号是坏球且比标准球重;
2.如果平衡则4号是坏球且比标准球重;
3.如果左重则2号是坏球且比标准球重。
3.如果左重则坏球在没有被触动的1,5号。如果是1号,
则它比标准球重;如果是5号,则它比标准球轻。
第三次将1号放在左边,2号放在右边。
1.这次不可能右重。
2.如果平衡则5号是坏球且比标准球轻;
3.如果左重则1号是坏球且比标准球重;
够麻烦的吧。其实里面有许多情况是对称的,比如第一次称时的
右重和右轻,只需考虑一种就可以了,另一种完全可以比照执行。我
把整个过程写下来,只是想吓唬吓唬大家。
稍微试一下,就可以知道只称两次是不可能保证找到坏球的。如
果给的是十三个球,以上的解法也基本有效,只是要有个小小的改动,
就是在这种情况下,在第一第二次都平衡的时候,第三次还是有可能
平衡(就是上面的第2.2.2步),那么我们可以肯定坏球是13号球,可
是我们没法知道它到底是比标准球轻,还是比标准球重。如果给的是
十四个球,我们会发现无论如何也不可能只称三次,就保证找出坏球。
gxqcn
2005-10-20
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最佳方案请见:
http://bbs.xilu.com/cgi-bin/bbs/viewgoodbbs?forum=rd&message=290&delno=19
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