请问这道算法题怎么解？

[BlueprintIrene]

Ackermann's function A(m,n) is defined as follows:

--- n + 1 , if m = 0
|
A(m, n) = -|-- A(m - 1, 1) , if n = 0
|
--- A(m - 1, A(m, n - 1)) , otherwise

This function is studied because it grows very fast for small values of m and n. Write a nonrecursive algorithm for computing Ackermann's function.

Please implement the algorithm by using C/C++, thank you!

[v41dugu]

英文的。。。好厉害。。

[qhfu]

Ackermann 函数 ，， 4，2就很难算， 4，3基本上算不出来。
不要用递归做，有代替的表达式。 关键问题是表示一个大数，如果是用java的话有类，用c++要自己写一个表示大数的容器或类。
还有就是不要尝试计算4，3 以上。 基本上是一个直线上升的函数。
我没有实现代码，也没有实现过，不过我同学实现过， 用P4 2.8 1G内存。用了不到十分钟计算出 4，2 结果好像65533位。

[zhouxuyang]

int A (int m,int n)
{
if(m == 0) return n+1;
if(n == 0) return A(m - 1, 1);
return A(m - 1, A(m, n - 1));
}

按照这道题目的意思，这个递归调用唯一的出口应该是m == 0的情况吧，所以首先考虑这个情况，否则没完没了了

[caigp]

#include <stdio.h>

int main()
{
int m,n,i;
long x;


while( scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF ){
if( m==1 ) x=2+n;
else if( m==2 ) x=3+2*n;
if( m==3 )
for(i=0,x=1;i<=n;i++)
x=x*2+3;
printf("%ld\n",x);
}
return 0;
}

[mmmcd]

http://mathworld.wolfram.com/AckermannFunction.html

[BlueprintIrene]

to qhfu(崩溃) :

不要用递归做，有代替的表达式。 关键问题是表示一个大数，如果是用java的话有类，用c++要自己写

===================================================================================

这个代替的表达式是什么？

[qhfu]

楼主去文献数据库找一下吧，应该能找到相关的文章！ 这个我也没有做过， 提供不出来，只是知道这情况。 ：）

[wangjing1228]

mmmcd给的连接有很酷的解法

[wangjing1228]

但是想问一下高手：Ackermann是什么？

[qhfu]

Ackermann应该是一个德国人，
Ackermann函数是可计算性理论里面的一个比较出名的函数，，属于非原始递归函数，增长速度极快。在形式语义学和可计算性理论的课上出现过，都是一些很抽象的东西，计算机科学中比较基础的东西吧，不过近年来研究这方面的人好像极少,主要是欧洲人在做这些研究吧。我也只是知道一些名词， 里面具体的东西 根本看不懂。

[fuyong214]

int A(int m,int n)
{
if (m==0) return (n+1);
if (n==0) return A(m - 1, 1);
return A(m - 1, A(m, n - 1));
}

[fflush]

没有从数学上入手，直接从函数定义写的非递归版本
#include <stack>

using namespace std;

int akm_nr (int m , int n)
{
stack<int> s;

s.push (m);

while (! s.empty ())
{
m = s.top ();
s.pop ();

if (m == 0)
n = n + 1;
else
{
s.push (m - 1);
if (n == 0)
{
n = 1;
}
else
{
s.push (m);
n = n - 1;
}
}
}

return n;
}

[数据结构与算法学习、智能算法]

#include <stdio.h>

int main()
{
int m,n,i;
long x;


while( scanf("%d %d",&m,&n)!=EOF ){
if( m==1 ) x=2+n;
else if( m==2 ) x=3+2*n;
if( m==3 )
for(i=0,x=1;i<=n;i++)
x=x*2+3;
printf("%ld\n",x);
}
return 0;
}


对不对呀

[xiaocai0001]

问题同下面几个帖子

http://community.csdn.net/Expert/topic/4258/4258068.xml?temp=.4705469
http://community.csdn.net/Expert/topic/4286/4286981.xml?temp=.8409998

[xiaocai0001]

呵呵 推导过

f(4,y)时, 基本上用long数据类型就已经存储不下了.