一道考题，DFA转正规式的，求助！

[rickone]

04年高级程序员上午题中的第10题：
下图为一确定有限自动机的状态转换图，与该自动机等价的正规表达式是____？

状态转换图我画不好在这里，我用状态转换矩阵表示：
a b
0 0 1
1 0 2
2 3 2
3 3 2

给的几个答案是：
A.(a|b)*bb(a*b*)* B.(a|b)*bba*|b*
C.(a*b*)bb(a|b)* D.(a|b)*bb(a*|b*)*

化简后可以得出，后面一部分应该是bb(a*b*)*，可是前面的没有答案和我写的相同，答案是A，前面的为什么是(a|b)*，我觉得不是啊？怎么化简的？

PS:开始状态集是{0}，终止状态集是{2,3}。

[greenteanet]

A