给三个坐标计算三角形面积有没有好点的算法

jacky_ji 2005-10-30 01:06:20

RT 给坐标(a,b)(c,d)(e,f) 算构成的三角形面积
我是想先算三根线长在判断是否构成三角形之后在用公式计算面积
但给三根线算长度太复杂了有没有比较好点的算法比如SIN 或者点到直线距离.....

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寻开心 2005-10-31

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对于一个简单的多边形，顶点坐标时 Pi（xi，yi）
那么他的面积就是

. 1 |x1 y1| |x2 y2| |xn yn|
. s = - { | | + | | + ...... + | | }
. 2 |x2 y2| |x3 y3| |x1 y1|

s大于0时表示顶点是逆时针顺序， s小于0的时候表示的是顺时针的顺序

三角形当然也适用上面的法则

百分百好牛 2005-10-31

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俺已经完蛋了.
叉乘的公式忘了.
:(
谁贴出来先.
谢谢

xiaocai0001 2005-10-30

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你的更好, 指的是什么呢?
根据哪些条件, 得到面积

你现在的只有三个点的坐标.
用海伦公式应该是比较好的啊

要不, 你就算出AB直线的解析式, 然后求出C到AB直线的距离, 再用S=底*高/2 来计算面积
这个方法也不简单啊~

jacky_ji 2005-10-30

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谢谢xiaocai0001 这两个公式我知道我是想请问一下是否有更好的算法

jacky_ji 2005-10-30

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基本搞定了hkbpro(UT2004)的方法比较OK 后面那位朋友的方法和hkbpro(UT2004)相同不过我是用类做的网上我找到了那集训题看看还不错

xiaocai0001 2005-10-30

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海伦公式:
L = (a+b+c)/2
S = sqrt(L*(L-a)*(L-b)*(L-c))

正弦公式
S = (1/2)*a*b*sinα (α是a,b两线夹角)

drizzlecrj 2005-10-30

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用两个向量叉乘的模除以2即可。
#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

struct POINT
{
double x;
double y;
};

int main()
{
POINT a, b, c;
POINT AB, BC;
while(cin >> a.x >> a.y >> b.x >> b.y >> c.x >> c.y)
{
AB.x = b.x - a.x;
AB.y = b.y - a.y;
BC.x = c.x - b.x;
BC.y = c.y - b.y;
cout.precision(6);
cout.setf(ios::fixed);
cout << fabs((AB.x * BC.y - AB.y * BC.x)) / 2.0f << endl;
}

return 0;
}
00:00.160 695 Kb

drizzlecrj 2005-10-30

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stu1061 Area of Triangle(集训题V-三角形)

Area of Triangle(集训题V-三角形)

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时间限制: 1 Seconds 内存限制: 32768 Kb
总提交: 253 总通过: 105

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求三角形面积

问题描述：

给出二维空间上的三个点a,b,c,它们的坐标分别为，(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3)。请编写一个程序，求出这三点所构成的三角形的面积。其中所有整数的取值范围是[-100,100]。

输入格式：

每行有6个整数，用空格分开，分别表示x1,y1,x2,y2,x3,y3。有多个测试数据，直到输入文件结束为止。

输出格式：

每行输出对应于输入给出的三角形的面积，精确到6位小数。

输入样例：

0 0 4 0 0 3

输出样例：

6.000000

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Author: Lewjan

jacky_ji 2005-10-30