数学算法编程 高难度

[yangyzqo]

题目：
求解： z = -x1 - 2x2 - 3x3 + x4
条件： x1 + 2x2 + x3 + x4 = 10 ----式１
x1 + 2x2 + 3x3 + x5 = 15 ----式２
2x1 + x2 + 5x3 + x6 = 20 ----式３
Xi大于等于0，i=1,2,3,4,5,6
要求：根据以上条件，求出Ｚ的最小值，并给出Ｚ最小时Ｘi的取值

用编程实现

[boodweb]

由(2)知z=x4-x5
(1)-(2)得z=2x3-5
显然x3=0时z最小为-5

一般方法应该是用线性规划做，楼主可以搜一下这方面算法

[xiaocai0001]

最小值: min z = -15
取值的值:
X1 = X2 = X3 = 2.5
X4 = X5 = X6 = 0
VARIABLE VALUE REDUCED COST
X1 2.500000 0.000000
X2 2.500000 0.000000
X3 2.500000 0.000000
X4 0.000000 1.000000
X5 0.000000 1.000000
X6 0.000000 0.000000
----------------
以上在Lindo5解出
源程序:
MIN -x1 - 2x2 - 3x3 + x4
!条件：
SUBJECT TO
x1 + 2x2 + x3 + x4 = 10 !式１
x1 + 2x2 + 3x3 + x5 = 15 !式２
2x1 + x2 + 5x3 + x6 = 20 !式３
x1 >= 0
x2 >= 0
x3 >= 0
x4 >= 0
x5 >= 0
x6 >= 0
END

!Xi大于等于0，i=1,2,3,4,5,6
!要求：根据以上条件，求出Ｚ的最小值，并给出Ｚ最小时Ｘi的取值

[greenteanet]

用线性规划吧..

[yangyzqo]

多谢谢楼上两位帮忙，不过还是有些不明白，继续ＵＰ求助

[xiaocai0001]

并不是什么算法都需要用C/C++语言来实现的.

像对于这种线性规划的题用专门的数学工具求解是很简单的事

如matlab, lindo, lingo都有专门解决这些问题的方法.

如果你非要自己用C/C++或其它的语言写程序求解, 那么你首先还得去研究算法.
线性规划的算法主要的有单纯型法, 大M法等.
研究完算法再转化成程序. 不是自己开发库, 有必要弄得这么复杂么?

[yangyzqo]

楼上说的有道理，学习

[yangyzqo]

难道这么大？怎么没有人气哟，５５５５５５５５５５

[mmmcd]

C/C++实现的单纯形法网上也不少。能搜到的

[yangyzqo]

已经下载了一个Lindo 6.1谢谢楼上各位帮忙，

[yangyzqo]

？？