传说中的华为面试问题

[massfish]

射击运动员10发打中90环有多少种可能，请编写程序计算出来有多少种可能，并打印出结果，0环和10环均有效

各位有啥高见？

[hlq2p]

用比较笨的算法算出的答案和 hbd321(hbd) 一样
结果是92378

[Bobby136]

我的结果是92368种

int aaa[10]={10,10,10,10,10,10,10,10,10,10};
int max_count=0;

void count(int n,int m)
{
if(m==0)
{
max_count++;
for(int i=0;i<10;i++)
{
cout<<aaa[i]<<"\t";
}
cout<<endl;
return;

}
else
{
for(int i=0;i<10;i++)
{
aaa[n]-=i;
m-=i;
if(m>=0&&n<10)
{
count(n+1,m);
}
aaa[n]+=i;
m+=i;
}
}


}


int main()
{
count(0,10);
cout<<max_count<<endl;
return 0;
}

[Bobby136]

更正一下，92378种

int aaa[10]={10,10,10,10,10,10,10,10,10,10};
int max_count=0;

void count(int n,int m)
{
if(m==0)
{
max_count++;
for(int i=0;i<10;i++)
{
cout<<aaa[i]<<"\t";
}
cout<<endl;
return;

}
else
{
for(int i=0;i<=10;i++)
{
aaa[n]-=i;
m-=i;
if(m>=0&&n<10)
{
count(n+1,m);
}
aaa[n]+=i;
m+=i;
}
}


}


int main()
{
count(0,10);
cout<<max_count<<endl;
return 0;
}

[李黄河]

看看我的想法有什么问题怎么答案不一样？？
这个题可以看成（0---10）10个数相加等于90，即：
X1+X2+X3+...+X10 = 90 (0<=Xn<=10)
即：（10-Y1)+(10-Y2)+....+(10-Y10)=90 (0<=Yn<=10)
==> Y1+Y2+Y3+...+Y10 = 10
现有10个1，分别放在Y1 -- Y10 这10个位置，并可重复放置。即：
第1个1，有10 种放法。
第二个1，有10种放法。
....
第十个1 ，也有10种放法。
得出答案为 10 的10次幂。

[wrothnpc]

就是C(19,9)
int a[10];
void main()
{
int i = 1, sum = 0, count=0, flag = 0;
while (i > 0) {
if (!flag) {
a[i] = sum+10*i;
sum -= a[i++];
if (i == 10)
flag = 1;
}
else {
if (i == 10)
count ++;
sum += a[--i];
if (a[i-1] != 10)
{
flag = 0;
a[i-1] ++;
sum --;
}
}
}
printf("total: %d\n", count);
}

[csufuyi]

看了几种实现方案， hbd321(hbd) 提出的是最简洁的方法，体现了分治法和递归的思想，是出题者考查的本意，顶！
james_lover(草古)的做法是整数划分的提法，但没有考虑n多的重复情况。

[thuers]

#include <iostream>
using namespace std;
int sum;
int store[10];
void Output()
{
for(int i = 9; i>=0; --i)
{
cout<<store[i]<<" ";
}
cout<<endl;
++sum;
}

void Cumput(int score, int num)
{
if(score < 0 || score > (num+1)*10 ) //次数num为0到9
return;
if(num == 0)
{
store[num] = score;
Output();
return;
}
for(int i = 0; i <= 10; ++i)
{
store[num] = i;
Cumput(score - i, num - 1);
}
}

int main(int argc, char* argv[])
{
Cumput(90, 9);
cout<<"总数:"<<sum<<endl;
return 0;
}

[anranxon]

有想法

[deping_chen]

感觉是个数学问题。
1.首先把90分解成由0到10的数组成的非减序列。
比如：
0 10 10 10 10 10 10 10 10 10

1 9 10 10 10 10 10 10 10 10
2 9 9 10 10 10 10 10 10 10
3 9 9 9 10 10 10 10 10 10
...
9 9 9 9 9 9 9 9 9 9(这是最后一个数是9的唯一可能，最后一个数不可能小于9）

2 8 10 10 10 10 10 10 10 10
4 8 8 10 10 10 10 10 10 10
6 8 8 8 10 10 10 10 10 10
8 8 8 8 8 10 10 10 10 10

...

5 5 10 10 10 10 10 10 10 10

...

2.对每一个序列求多重集的排列数（可以查公式）。其总和就是所有的可能数。

[deping_chen]

或者说是求方程
x1 + x2 + ... + x10 = 90
的解的个数,xi是0到10的自然数

[deping_chen]

james_lover(草古) 的思路不错，但是重复情况没有考虑。实际上也不可行。

[ascmvi]

mark

[jinyongzhi]

这种问题还是递归比较好算，主要是逻辑清晰，我算的也是92378

int fire(int n, int num)
{
if ((num>n*10)||(num<0)||(n<1))
return 0;
if (n==1)
return 1;
else
{
int m = 0;
for (int i=0; i<=10; i++)
m += fire(n-1, num-i);
return m;
}
}

[2004csharp]

回朔法

[laoren_80]

递归调用可能行
没时间调
有兴趣的可以实施

[laoren_80]

大家看看这样行不行

main()
{int a0,a1,a2,a3,a4,a5,a6,a7,a8,a9；
long n=0；
for(a0=0；a0<11;a0++)
for(a1=0；a1<11;a1++)
for(a2=0；a2<11;a2++)
for(a3=0；a3<11;a3++)
for(a4=0；a4<11;a4++)
for(a5=0；a5<11;a5++)
for(a6=0；a6<11;a6++)
for(a7=0；a7<11;a7++)
for(a8=0；a8<11;a8++)
for(a9=0；a9<11;a9++)
if(a0+a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7+a8+a9==90)
{n++;
continue;
}
printf("%d\n",n);
}

[yjy1001]

楼上的可以

[deping_chen]

看了一下hbd321(hbd)的代码，hbd321(hbd)的解法应该是正确的，正确运用了加法原理。

[zupkfa]

laoren_80(老车站) 算出的答案怎么和前面几位大哥

的不一样啊.看起来没有错啊

[zupkfa]

看错了一样!!!