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gekie 2005-10-31 08:02:07

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VincentSailing 2005-11-01

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8错。终于知道什么是网摘了，哇哈哈哈

@ author: 明月清了个风ps⭐️欧拉函数的定义及求法，第二题是在线性筛法的过程中维护欧拉函数。

个人总结的数论笔记，不定期更新

先来最基本的线性筛素数，以后的算法其实都是基于这个最基本的算法：
#include #include #define M 10000000 int prime[M/3]; bool flag[M]; void get_prime() { int i,j,k; memset(flag,false,sizeof(flag)); k=0; for(i=2;i

文章目录线性筛法1. 算法分析1.1 线性筛求素数1.2 线性筛求欧拉函数1.3 线性筛求莫比乌斯函数1.4 线性筛求约数个数1.5 线性筛求约束和2. 模板2.1 线性筛求素数2.2 线性筛求欧拉函数2.3 线性筛求莫比乌斯函数2.4 线性筛求约数个数2.5 线性筛求约数和线性筛法 1. 算法分析关键思想：每个数字都被它的最小质因数筛掉 1.1 线性筛求素数 i % pj = 0i\ \%\ p_j \ =\ 0i % pj

第一个性质很好证明第二个证明如下：已知p^k一定可以整除 p,p^2,p^3......p^k-1那么我们可以得出，在p^k-1与p^k之间，不可能存在别的数能整除p (p是质数)在一个循环节中，我们可以知道共有(p-1)个数是与p互质的，那么个数是(p-1)并且循环节一共有p^k-1个，所以定理二成立定理三的证明读者可自行查阅资料(本觏婼不会)欧拉函数的计算公式：由唯一分解性定理可知，n = p1^a1*p2^a2......pk^ak则φ(n) =φ(pi^ai)p^ai*

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