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问个几何问题,有关椭圆内接矩形的
积木
2005-11-02 01:50:57
椭圆内接矩形(当然有很多了)
哪个面积最大?能给个证明么,
是不是 矩形宽 过长轴焦点的那个面积最大?
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问个几何问题,有关椭圆内接矩形的
椭圆内接矩形(当然有很多了) 哪个面积最大?能给个证明么, 是不是 矩形宽 过长轴焦点的那个面积最大?
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寻开心
2005-11-02
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是错了
应该是,做两个圆,一个是经过长轴的(大圆, 半径a),一个经过短轴的(小圆,半径b)
然后做一个射线,穿过两个圆,这个夹角是Theta
射线和大圆的交点,在x方向的投影坐标就是 a*cosTheta
射线和小圆的点年,在y方向的投影坐标就是 b*sinTheta
(a*cosTheta, b*sinTheta) 就是椭圆点坐标了
积木
2005-11-02
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错矣!
tan(θ)=(y/x)*(a/b),所以此时θ并非“是椭圆上点,和原点连线,与x轴的夹角”。
我也依稀记得不是那个简单的夹角来着,呵呵
积木
2005-11-02
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怎么说偶也是数学系的。可是作了一年软件工作,这些就忘的差不多了,好可惜啊。
gxqcn
2005-11-02
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错矣!
tan(θ)=(y/x)*(a/b),所以此时θ并非“是椭圆上点,和原点连线,与x轴的夹角”。
寻开心
2005-11-02
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椭圆的参速表达形式之一是:
x = a * cosTheta
y = b * sinTheta
矩形的面积就是
4 * a * b * cosTheta*sinTheta = 2*a*b*sin(2*Theta)
Theta = 45度有最大数值
这里的theta角度就是椭圆上点,和原点连线,与x轴的夹角
积木
2005-11-02
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哦,对了,我忘了 那个θ的几何意义是什么?
积木
2005-11-02
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等等,你的答案好像有点问题吧。
gxqcn
2005-11-02
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更正:“,此时为内接正方形”-->取消。
积木
2005-11-02
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嗬嗬,3ks ,果然不错,
gxqcn
2005-11-02
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设椭圆方程为 x^2/a^2 + y^2/b^2 = 1
显然内接矩形各边应平行或垂直于坐标轴,令各顶点坐标为:(±a*cosθ, ±b*sinθ),
则 S = |2*a*cosθ| * |2*b*sinθ| = 2*a*b*|sin(2*θ)|
∴ 当 θ = pi/4 时,S-->S(max)=2*a*b,此时为内接正方形。
Qt鼠标拖动绘制基本
几何
图形(直线、
矩形
、圆形、
椭圆
)
用Qt鼠标事件实现基本
几何
图形的绘制,支持直线、
矩形
、圆形、
椭圆
。后期可以在此基础上进行扩展。使用QGraphics完成。 本示例使用QGraphics体系来实现,因为要移动对象,所以生成的图形必须是一个单独的对象,鼠标拖动绘制的过程是在临时层中完成,release后生成一个矢量的图形item并添加到场景中。 博客地址:https://blog.csdn.net/luoyayun361/article/details/93890331
拖动旋转缩放
椭圆
和
矩形
利用qt,通过重写QGraphicItem实现了绘制,拖动、旋转、缩放
矩形
和
椭圆
,避免了绘制过程中的重影,避免了缩放之后旋转偏移的
问题
,避免了旋转
椭圆
之后无法缩放的
问题
圆弧绘画 Arc()函数 高中立体
几何
中如何计算
椭圆
和
矩形
的交点,以及计算对角线交点O的坐标
这个课件解决如下难题: 1、在Delphi6的Canvas上画圆弧很难,这个课件生动地 演示了运用Arc()函数画圆弧的技巧; 2、若用TPanel代表一个点,如何用鼠标托动这个点; 3、高中立体
几何
中如何计算
椭圆
和
矩形
的交点,以及计算对角线交点O的坐标; 4、在制作平面绘图软件时,如何用2点来确定一个
椭圆
或
矩形
我经常制作高中数理化课件,喜欢用Delphi开发绘图软件。 我的文章,如果你觉得很好,那么别忘了我的主页网址、博客名称。 你可以通过任意一家搜索网站找到我,搜索课件的名字加我的姓名, 就能找到我。
C#绘制图形,
矩形
椭圆
,直线
C#写画图板程序,实现画
矩形
、
椭圆
、直线,并且可以撤销、回退,图形的选中并且修改颜色。可以保存图形绘制的指令到文件并读取。
c# GDI+画图用鼠标绘制直线、
矩形
、
椭圆
用鼠标绘制直线、
矩形
、
椭圆
,填充图形。 旋转,平移、缩放图片
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