求一段程序

[mengdawei]

5名游泳队员选择4人组成接力队，参加4*100混合泳接力赛问应如何选拔队员组成接力队？
甲 乙 丙 丁 戊
蝶泳 1`06``8 57``2 1`18`` 1`10`` 1`07``4
仰泳 1`15``6 1`06`` 1`07``8 1`14``2 1`11``
蛙泳 1`27`` 1`06``4 1`24``6 1`09``6 1`23``8
自由泳 58``6 53`` 59``4 57``2 1`02``4

[lujun-cc]

回溯法！

[xiaocai0001]

数学建模的练手题~

主要就是一个线性规划的问题.

[xiaocai0001]

编号:
①蝶泳 ②仰泳 ③蛙泳 ④自由泳

记第i个人的第j项游泳成绩为 Aij (i=1,2,..,5, j=1,2,..,4)
设Xi表示第i个人参加游泳, 设Yij表示第i个人参加第j项游泳

明显Xi, Yij都是0-1变量

比赛只能有四人参加,得:
∑Xi = 4 (对i求和)

对第i个人来说, 它只能参加最多一项游泳:
∑Yij = Xi (对j求和, i=1,2,3,4,5)

对第j项游泳, 只能有一个人参加得:
∑Yij = 1 (对i求和, j=1,2,3,4)

目标函数

Min(∑∑Aij*Yij)

所以最后得到如下的线性规划问题

目标函数
　　5　 4
Min(∑ ∑Aij*Yij)
　 i=1 j=1　　

约束条件：

5
∑ Xi = 4
i=1

4
∑ Yij = Xi (i=1,2,3,4,5)
j=1

5
∑ Yij = 1 (j=1,2,3,4)
i=1

Xi, Yij都是0-1变量

[northwolves]

120种排列方式,遍历也未尝不可.

[xiaocai0001]

楼上的有道理!

论写程序, 用24 * 5 方式遍历更容易实现些.