小学数学题

[termite]

小学数学题：九十把椅子，其中6把红木的。三个人拿去卖，各拿了50、30和10把椅子。结果都卖了50元。问他们每人分了多少把红木的椅子？

[bbdog]

人 甲 乙 丙
红木椅 X Y Z
普通椅 (50-X) (30-Y) (10-Z)
红木椅单价:H
普通椅单价:P

XH+(50-X)P=50
YH+(30-Y)P=50
ZH+(10-Z)P=50

->
XH-XP+50P=50
YH-YP+30P=50
ZH-ZP+10P=50

->
X(H-P)+50P=50
Y(H-P)+30P=50
Z(H-P)+10P=50

->令(H-P)为A
XA+50P=50(1式)->XA=50-50P(1.1式)
YA+30P=50(2式)
ZA+10P=50(3式)
Z=6-X-Y(4式)

->(4式)代入(3式)
6A-XA-YA+10P=50(3.1式)

->(1.1式)代入（3.1式）
6A-(50-50P)-YA+10P=50(3.2式)
整理得：
6A-YA+60P=100(3.3式)

->结合(2式)看
6A-YA+60P=100(3.3式)
YA+30P=50(2式)

->(3.3式)-(2式)*2，解得：
Y=2

乙拿了2个红木椅，28个普通椅。

就解到这里了，后面的不解了，感觉繁琐，还不知道这样解对不对。
小学数学题就把我搞成这样了，看来数学还是不行，得补补了。

[icnetcn]

用反证法，假如红木比普通的便宜或相等，那即使六个都在甲手里，甲也会比乙的总价值大，
所以红木肯定比普通的贵。

假如甲没有一个红木，那就普通的就是50/50=1,红木的就是(150-86)/6=9.
而乙的可能情况是0*9+30=30(不成立）
1*9+29=38(不成立）
2*9+28=46(不成立）
3*9+27=54（不成立）
后面的都不成立，也就是甲没有红木是不正确的。
假如甲有一个，因为50>30>10,所以乙至少要有两个，那丙至少有三个.
所以可能的情况只有一种 甲有1,乙有2,丙有3.

[icnetcn]

刚才有一个地方错了，(150-86)/6=(10+2/3)
而乙的可能情况是0*(10+2/3)+30=30(不成立）
1*(10+2/3)++29=39+2/3(不成立）
2*(10+2/3)++28=48+4/3(不成立）
3*(10+2/3)++27=59（不成立）
后面的都不成立，也就是甲没有红木是不正确的。

[bbdog]

???
楼上的可能分析错了，
我的一个朋友，在看到题目后，设:
甲：红木为0；普通为50;
乙：红木为2；普通为28;
丙：红木为4；普通为6;
红木单价：11
普通单价：1
结果正确。
楼上的，你看看是怎么回事？

[xindangyuan]

六个未知数，五个等式，这是个不定方程。

[bell]

这是小学数学题？怪不得年年的奥林匹克数学竞赛咱们都骄傲的哭了……可怜的是那帮孩子，唉。

[cat_dog]

从题目中很容易看出红木椅子的价格比普通椅子贵。由于三人都卖了50元，可以推出第三个人拥有最多的红木椅子,第二个人拥有第二多的红木椅子,第一个人拥有最少的红木椅子。6把红木椅子按种分法只有一种 1:2:3, 也就是说他们分别有1、2、3把红椅子。 可以把这些数据代入计算得到红木椅子 15元/把，普通椅子 5/7 每把。

[termite]

cat_dog(东方软件)'s theory is right.

The answer is not only one.